2019年六年级数学下册 4.1 放大与缩小教案 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 4.1 放大与缩小教案 苏教版1教学目标 1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用。3.初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。2学情分析 学生对于图形的放大与缩小并不陌生,对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解,如:洗照片等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。3重点难点 教学重点:理解图形的放大和缩小。教学难点:能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。4教学过程 活动1【导入】一、引入新知 课件呈现学生赵天竹的照片。提问:把放大和缩小前后的照片相比,你能发现什么?根据学生回答的情况,谈话导入:像刚才把照片放大和缩小后的长和宽与原来相比,其中的变化有什么规律呢?这就是我们今天要学习的内容。板书课题:图形的放大和缩小。活动2【讲授】二、探究体验，获取新知。（教学例1） 1.认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问:两幅图的长有什么关系?宽呢?组织学生先讨论,启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系:第二幅图的 长是第一幅的2倍,宽也是第一幅的2倍;第一幅图和第二幅图的长的比是2:1,宽的比也是2:1,等等。指出:把图形的每条边放大到原来的2倍,就是把图形按2:1的比放大。提问:刚才我们在电脑上操作时,把原来的一幅长方形按怎样的比放大了?2.认识图形的缩小。谈话:我们可以把一个图形按一定的比放大,也可以把一个图形按一定的比缩小。提问:如果要把第一幅图按1:2的比缩小,缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?活动3【活动】三、变式拓展，自主建构。（教学例2） 1.出示例2,让学生读题(1)提问:按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应该画几格?(2)学生画图,再展示、交流。(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形,再展示各自画的图形,并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几,各应画多少格。2.讨论:把放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?让学生明确:放大和缩小后的图形与原来的图形相比,大小变了,但形状没变。(放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。)3.教学“试一试”先独立画出按2:1的比放大后的三角形,再让学生说一说自己是怎么画的?提问:量一量,斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?小结:把三角形按2:1的比放大后,各条边的长都是原来的2倍。活动4【练习】四、当堂检测，评价反思。 1.做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的,缩小后有关对应边的长度是原来的几分之几,各应画几格?2.做练习六第1题。引导学生具体分析相关图形边的长度,并完成填空,再组织交流。3.全课小结。这节课学习了什么?有什么收获?附送：2019年六年级数学下册 4.1比例例1例2例3教学设计 苏教版教学目标：1.将某图形按某比例放大或缩小。2.根据放大或缩小的比例画出相应的图形。3.知道什么是比例。4.掌握比例的读法。5.能确定比例。重点：会根据某种比例扩大或缩小图形。 理解什么是比例。 掌握比例的读法。难点：理解比例的推导过程。 掌握什么是比例。教学流程：复习导入问题1：什么叫做两个数的比？请你说出两个比。问题2：什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？答案：1、两个数相除叫做两个数的比。比的前项相当于分数中的分子。比的后项相当于分数中的分母。3:6 2:82、比的结果化成最简分数的形式就叫比值.3:6= 2:8=探究1王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。经过测量：第一张长方形照片的长8厘米，宽5厘米。第一张长方形照片的长16厘米，宽10厘米。问题1：这两张照片的长有什么关系？宽呢？分析1-1：放大后：照片的长从8cm变成了16cm，长度扩大了2倍。照片的宽从5cm变成了10cm，长度扩大了2倍。放大后，长和宽均扩大2倍。16 : 8 = 10 : 5 = 2 : 1探究1-想一想如果放大后：照片的长从 8cm 变成了 24cm ，长度扩大了_倍。照片的宽从_变成了_，长度扩大了_倍。答案：3、5、15、3【设计意图】通过观察照片的长宽之比，得到比例。问题2：你发现了什么？放大后，长和宽均扩大3倍。24 : 8 = 15 : 5 = 3 : 1问题3：如果长扩大x倍呢？放大后，长和宽均扩大x倍。24 : 8 = 15 : 5 = x : 1【设计意图】总结规律，总结什么是按比例扩大。探究1-总结1把长方形的长和宽均扩大 a 倍后，扩大后的长：扩大前的长= _ a:1_，扩大后的宽：扩大前的宽=_ a:1_。我们把这种扩大叫作“将原图按a : 1扩大”练习：如果我们把长宽分别为2cm和4cm的长方形按5 : 1扩大，则得到的长方形的长和宽分别为_和_。【设计意图】练习按比例扩大的例题，掌握扩大的计算方式。探究1-想一想如果我们把长宽分别为10cm和20cm的长方形缩小5倍，应该按什么比例缩小？分析：把长方形的长和宽均缩小5倍后，缩小后的长为_，缩小后的宽为_。扩大后的长：扩大前的长= _，扩大后的宽：扩大前的宽=_。答案：2cm 4cm 5:1 5:1我们把这种缩小叫作“将原图按 5:1 缩小”我们把这种缩小叫作“将原图按 a:1 缩小”【设计意图】讲解什么是按比例缩小。探究1-总结1、把长方形的长和宽均按照a : 1扩大，扩大后的长=扩大前的长_a_,扩大后的宽=扩大前的宽_a _。2、把长方形的长和宽均按照1 : a缩小，缩小后的长=缩小前的长 _a_ _，缩小后的宽=缩小前的宽_a _。【设计意图】总结规律，总结什么是按比例扩大或缩小以及相应的计算方式。探究1-牛刀小试把一个圆的半径按照2:1的比例扩大，得到的面积扩大了_倍。分析：探究1-练习1、将某三角形按3:1扩大，得到的边长是原边长的_倍。2、将某三角形按1:2缩小，得到的边长是原边长的_倍。3、将某三角形按2:1扩大，得到的面积是原面积的_倍。4、将半径r=5cm的圆按4:1扩大，得到的圆的周长为_。答案：3、4、40cm【设计意图】练习，加强对按比例扩大或缩小的记忆和计算。探究2先按3:1的比画出放大后的长方形，再按1:2的比例画出原来长方形缩小后的图形。问题：请数出该长方形的长宽各占了多少个格子？答案：2、4探究2-想一想将长宽分别为4和2的长方形按3:1缩小后的长宽各占为多少？分析：放大后：长：43=12宽：23=6则放大后的长方形：长占_12_个格子宽占_6_个格子答案：【设计意图】根据探究1所学到的按比例扩大或缩小的知识计算某一实际的图形按比例扩大或缩小后的值，并画出来。探究2-想一想将长宽分别为4和2的长方形按1:2放大后的长宽各占为多少？分析：缩小后：长：42=2宽：22=1则缩小后的长方形：长占_2_个格子宽占_1_个格子答案：想一想：放大（或缩小）后图形与原图形有什么同与不同？结论：大小变了，但形状不变。探究2-总结【设计意图】总结：如何根据扩大或缩小的比例画出扩大或缩小后的图形。探究2-牛刀小试请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。问题：该直角三角形的两条直角边各为多少？请按2:1的放大后：较短的直角边的长度为：12=2较短的直角边的长度为：42=8答案：问题：量一量，放大后的直角三角形的斜边长也是原来的2倍吗？分析：答案：是原来的2倍探究2-练习请画出下列图形按照3:1的比例扩大后的图形答案：【设计意图】练习。加强记忆。探究3张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：问题1：每张照片的长宽之比分别是多少？问题2：这两个比有什么关系？分析：【设计意图】通过图中的比得到比例，为讲解什么是比例做铺垫。探究3-总结6.4 : 4 = 9.6 : 6 =读法：6.4 : 4/读作：六点四比四9.6 : 6/读作：九点六比六我们把两个比相等的式子(如6.4 : 4 = 9.6 : 6)叫作比例。【设计意图】通过具体的实例讲解什么是比例以及比例的读法。怎样判断两个比是否成比例？答案：如果两个比化简后的比相同，或比值相等，这两个比就组成比例。比与比例的区别探究3-牛刀小试下列哪几个组的两个比可以组成比例？（1）3:4与6:10 （2）1.8:7.2与3:1.2（3）19:76与1:4 （4）:与1:1分析：答案：（2）、（3）2、一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。两次行驶的路程之比和两次行驶的时间之比能组成比例吗？分析：上午与下午的路程之比为320:240 320:240= =上午与下午的时间之比为4：3 4:3=答案比值相等，所以可以组成比例。探究3-练习1、如果两个比的比值相等，则这两个比成（ ）。2、请找出下列的两个比组成比例。3、下列能组成比例的两个比是（ ）(1)3.6:7.2与5.8:11.6 (2)72:8与27:3(3)36:6与20:130 (4)19:28与1:2答案：比例、2:4=3:6、2:4=4:8、3:6=4:8、4:6=6:8、(1)、(2)4.某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？ 2