初三数学九下第一章综合水平测试

东方龙学校专用教程东方龙学校专用教程 九下第一章综合九下第一章综合水平测试水平测试 4 页页 一、选择题： 1. 如图 1，在ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则 tanB 的值是（ ） A、 4 3 B、 3 4 C、 5 3 D、 5 4 2. 如图 2， 将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处， 使斜边CDAB 则 的正弦值为 ( ) A、 2 2 B、 1 C、 1 2 D、 3 2 3. 已知在ABCRtRt中，90C， 1 cos 2 A，则sin B的值是 （ ） 1 2 3 3 3 3 2 4. 一人乘雪橇沿坡比为 13的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系为 2 102stt， 若滑到坡底的时间为 4 秒，则此人下降的高度为 A72 m B363 m C36 m D183 m 5. 计算tan452sin452cos60的结果是（ ） A2 B3 C2 D1 4 tan 3 B AC上6. 如图 3，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且 有一点E，满足:2:3AE EC 那么，tanADE是（ ） 3 5 2 3 1 2 1 3 7数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC 和DEF，尺寸如图4.如果把小敏画 的三角形的面积记作 SABC ，小颖画的三角形的面积记作 SDEF ，那么你认为（ ） （A）SABCSDEF （B）SABCSDEF （C）SABC= SDEF （D）不能确定 8如图 5，在ABCD 中，AB: : AD = 3: :2，ADB=60， 那么 cos的值等于（ ） 36 6 32 2 6 36 6 32 2 6 9兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的竹竿 的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上， 图 1 C D A B O 30 图 2 A E C D B 图 3 图 4 A BC FE D 130 50 5 4 5 4 小敏画的三角形 小颖画的三角形 图 5 （第 9 题图） 图 6 （1） （2） A B C 有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地 面上的影长为 4.4 米，则树高为（ ） A11.5 米 B11.75 米 C11.8 米 D12.25 米 二、填空题 12图 6（1）是一张RtABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成 一 个 正三角形（图 6（2） ） ，那么在RtABC中，sin B的值是 13. 有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰BC的长为10cm， 120D ，则该零件另一腰 AB的长是 cm （结果不取近似值） 14. 在RtABC中，90C ，且 123 sin30sin45sin60 222 ， 3 cos30 2 ， 21 cos45cos60 22 ，； 观察上述等式，请你写出正弦函数值与余弦函数值之间的等量关系式： ，因为A与 互余，所以请你写出正弦函数与余函数函数间的一般关系式 15. 已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为1:2，那么这个等腰三角形的顶角等于_ 16.如图 7，ABC中，45ABACA ，AC的垂直平分 线分别交ABAC，于DE，两点，连接CD如果1AD ，那么 tanBCD= 图 7 17如图 8，小红把梯子 AB 斜靠在墙壁上，梯脚 B 距墙 1.6 米，小红上了两节梯子到 D 点，此时 D 点距墙 1.4 米，BD 长 0.55 米，则梯子的长为 18图 9，机器人从A点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东 60的方 向上，则原来 A 的坐标为 （结果保留根号） A E C B D 第 18 题图 C B A 图 8 x O A y 图 9 B 19为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台 54 寸的大背投彩电放置在墙角，图 10 是它 的俯视图，已知22DAO ，彩电后背110cmAD ，平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，则墙角O 到前沿BC的距离是 cm（精确到 1cm） 图 10 三、解答题 20.某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上AB，两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图 11 所示图中 abc， ，表示长度，表示角度请你求出AB的长度（用 含有 abc， ， ， 字母的式 子表 示） 并简 要说明理 由. （1）_AB （2）_AB （3）_AB 21. 如图 12，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线 上，小勇测得树底B的俯角为60，并发现B点距墙脚恰好铺设有六块边长为 0.5 米的正方形地砖，请你帮助小 勇算出树的高度AB约为多少米？（结果保留位小数；参考数据：21.414，31.732） 22. 为保卫祖国的海疆,我人民解放军海军在相距 20 海里的A，B两地设立观测站(海岸线是过A，B的直线). 按国际惯例,海岸线以外 12 海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.某日，观测员 发现一外国船只行驶至P处,在A观测站测得63BAP ,同时在 B观测站测得34ABP （如图 13）.问此 （1） A CB a b （2） A CB a （3） A C B a D E c b D C 60 图 12 时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海? （参考数据: 932 sin63tan632 sin34tan34 1053 ，) 23. 某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光 线与水平面的夹角是30， 此时塔在建筑物的墙上留下了高 3 米的 影 子 CD； 而在春分日正午光线与地面的夹角是45， 此时塔尖A在地面上的 影子E与墙角C有 15 米的距离（B，E，C 在一条直线上） ，如图 14， 求 塔AB的高度（结果保留根号） 四、附加题 25.高为 12.6 米的教学楼 ED 前有一棵大树 AB （1）某一时刻测得大树 AB、教学楼 ED 在阳光下的投影长分别是 BC=2.4 米，DF=7.2 米，求大树 AB 的高度 （2）用皮尺、高为 h 米的测角仪，请你设计另 一种 测量大树 AB 高度的方案，要求： 在图，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母 m ，n 表示，角度用 希腊字母 ， 表示） ； 根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树 AB 高度（用字母表示） 26如图 7 所示，A，B 为两个村庄，AB，BC，CD 为公路，BD 为地，AD 为河宽，且 CD 与 AD 互相垂直.现在要从 E 处开始铺设通往村庄 A、村庄 B 的一电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：EDAB； 方案二：ECBA. 经测量得4 3AB 千米，10BC 千米，6CE 千米，BDC45，ABD15