2008年10月全国自考线性代数（经管类）真题.doc

全国2008年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）真题（课程代码：04184）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设A为3阶方阵，且3131A，则|A（）A-9B-3C-1D92设A、B为n阶方阵，满足22BA，则必有（）ABABBAC|BAD22|BA3已知矩阵A=1011，B=1101，则BAAB（）A1201B1011C1001D00004设A是2阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的矩阵是（）A0000B0001C0011D10115设向量),(),(22221111cbacba，),(),(2222211111dcbadcba，下列命题中正确的是（）A若21,线性相关，则必有21,线性相关B若21,线性无关，则必有21,线性无关C若21,线性相关，则必有21,线性无关D若21,线性无关，则必有21,线性相关6已知132,121是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则矩阵A可为（）A)1,3,5(B112135C712321D1352211217设mn矩阵A的秩r(A)=n-3（n3），,是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为（）A,B,C,D,8已知矩阵A与对角矩阵D=100010001相似，则2A（）AABDCEDE9设矩阵A=001010100，则A的特征值为（）A1，1，0B-1，1，1C1，1，1D1，-1，-110设A为n（2n）阶矩阵，且EA2，则必有（）AA的行列式等于1BA的逆矩阵等于ECA的秩等于nDA的特征值均为1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11已知行列式011103212a，则数a=_12设方程组02022121kxxxx有非零解，则数k=_13设矩阵A=311102，B=753240，则BAT_14已知向量组4212,0510,2001321t的秩为2，则数t=_15设向量)1,21,1,2(，则的长度为_16设向量组)3,2,1(1，)6,5,4(2，)3,3,3(3与向量组321,等价，则向量组321,的秩为_17已知3阶矩阵A的3个特征值为3,2,1，则|A_18设3阶实对称矩阵A的特征值为0,3321，则r(A)=_19矩阵A=314122421对应的二次型f=_20设矩阵A=1002，则二次型AxxT的规范形是_三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式D=5021011321014321的值22已知A=2141，B=1102，C=1013，矩阵X满足AXB=C，求解X23求向量T)2,1,3(在基T)2,1,1(1，T)1,3,1(2，T)1,1,1(3下的坐标，并将用此基线性表示24设向量组321,线性无关，令311，32222，3213352，试确定向量组321,的线性相关性25已知线性方程组322321321321xxxxxxxxx，（1）讨论为何值时，方程组无解、有惟一解、有无穷多个解（2）在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解（用一个特解和导出组的基础解系表示）26已知矩阵A=111111111，求正交矩阵P和对角矩阵，使APP1四、证明题（本题6分）27设为非齐次线性方程组Ax=b的一个解，r,21是其导出组Ax=0的一个基础全国2008年10月自考04184-线性代数(经管类)答案解析，考生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目：http:/www.h