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高考考试复习模拟试卷答案三明一中20102011年度下高一年段第一次月考数学试卷考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1若A为ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()AAsinBAcosCAtanDAtan1212与1-2两数的等比中项是()A1B1C21D13若数列2,5,22,则52是这个数列的第()项A六B七C八D九4等差数列na中,若12339aaa,45627aaa,则前9项的和9S等于()A144B99C81D665在ABC中,80a,100b,030A,则三角形的解的个数是()A0个B1个C2个D不确定6按复利计算,存入一笔5万元的三年定期存款,年利率为4%,则3年后支取可获得利息为()A3(50.04)万元B35(10.04)万元C3(50.04)万元D35(10.04)5万元.7在数列na中,21a,且为偶数)为奇数)nanaannn(2(21,则5a等于()A12B14C20D228若三角形三边长的比为8:7:5,则它的最大角和最小角的和是()A090B0120C0135D01509在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为030、060,则塔高是()A3400米B33400米C3200米D20米10ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则ABC一定是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形高考考试复习模拟试卷答案11已知数列na满足01a,22a,且nnnaaa12,则2011a()A0B2C2D402212在ABC中,若Babsin2,则角A的值是()A030B060C030或0120D030或0150二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)把答案填在题中横线上13数列,2222,222,22,2的一个通项公式na_;14在ABC中,2a,045A,则ABC的外接圆半径为_;15等差数列an,bn的前n项和分别为Sn、Tn,若nnST=12nn,则77ba=_;16在ABC中,3AB,13BC,4AC,则AB边上的高为_。三、解答题(本大题共6小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分6分)在ABC中,3a,1b,030B,求边c及ABCS19(本小题满分8分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直高考考试复习模拟试卷答案的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075,030,于水面C处测得B点和D点的仰角均为060,AC=0.1km。()试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等?(II)求B,D间的距离。20(本小题满分8分)已知数列na(*nN)的前n项的2nSn()求数列na的通项公式;()若nnanb)12(2,记数列nb的前n项和为nT,求使109nT成立的最小正整数n的值。21(本小题满分10分)三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为cba、,若2:)13(:222caacbca,且,求角B、角C的大小。22(本小题满分10分)已知函数)(xf、)(xg对任意实数x、y都满足条件)(3)1(xfxf,且310f,和yxgyxg2)()(,且15)6(g,(n为正整数)()求数列)(nf、)(ng的通项公式;(II)设)(nfgan,求数列na的前n项和nT。三明一中20102011下学年月考高考考试复习模拟试卷答案高一数学试题参考答案当1c时,43sin21BacSABC当2c时,23sin21BacSABC。(法二)由正弦定理BbAasinsin得:231213sinA060A或0120A当060A时,090C,22bc,23sin21BacSABC当0120A时,030C,1bc,43sin21BacSABC18解:()设等比数列na的公比为q,212aaqnnnnqaa222111数列na的通项公式是nna2()由己知得,21b,43b,设等差数列nb的公差为d,11313bbd数列nb的前n项和2)1(1dnnnbSn21)1(2nnn232nn高考考试复习模拟试卷答案19解:()如图:在ABC中,DAC=30,ADC=60DAC=30,CD=AC=0.1,又BCD=1806060=60,CB是CAD底边AD的中垂线,BD=BA,(II)在ABC中,由正弦定理得:ABCACBCAABsinsin即2062315sin60sin00ACAB20623BD答:B,D间的距离是20623km。20解:()2nSn当2n时,21)1(nSn相减得:121nSSannn又111Sa符合上式数列na的通项公式12nan(II)由(I)知121121)12)(12(2nnnnbnnnbbbbT321)121121()7151()5131()3111(nn1221211nnn又109)12(2109nnTn*,29,91820Nnnnn又即高考考试复习模拟试卷答案109nT使成立的最小正整数n的值为521解:由acbca222及余弦定理得:212cos222acbcaB又),0(B,3B,CA32由正弦定理得:213sin)32sin(sinsinCCCAcaCCCCCCsincos3)sin21cos23(2)32sin(2sin)13(1tanC,又)32,0(C,4C22解:()由条件中)(3)1(xfxf,得31nfnf为常数,知)(nf是以3为公比的等比数列,又103011fff,1133
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