2019届高三数学上学期第二次诊断考试试题 理.doc

2019届高三数学上学期第二次诊断考试试题 理一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，则U(AB)()A2,6B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,62下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()AyBycos x Cyex Dyln |x|3.已知,则的大小关系为( )A. B. C. D. 4若sin ，且为第四象限角，则 ( )AB. C. D5.已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是( )Af(x)sinBf(x)sin Cf(x)sin Df(x)sin6设D为ABC所在平面内一点，3，则( )A BC D7在ABC中，2acos Abcos CccosB0，则角A的大小为( )A. B. C. D.8函数y(x3x)2|x|的图象大致是( )9函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则( )Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件10.若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)11由曲线yx21，直线yx3，x轴正半轴与y轴正半轴所围成图形的面积为( )A .3 B. C. D.12已知函数,若x=2是函数f(x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为（ ）A0,e B(-,e C(1,e)D(0,e)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数y的定义域为_14已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，则实数x的值为_15已知 ， ，则 _ 16某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是_ km三、解答题：本大题共6小题，17小题为10分，18、19、20、21、22小题为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)已知a0，且a1，命题p：函数在上单调递减；命题q：关于的方程 x2(2a3)x1有两个不等的实根如果pq为真命题，pq为假命题，求实数 a的取值范围.18. (本题满分12分)已知函数(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象写出g(x)的解析式，求当x时，g(x)的值域19. (本题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且acos C(2bc)cos A.(1)求角A的大小；(2)若a6，b2c，求ABC的面积20. (本题满分12分)已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)记f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值21. (本题满分12分)设函数f(x)aln xbx2(x0)，若函数f(x)在x1处与直线y相切，(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在上的最大值22. (本题满分12分)已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围xx第一学期第二次月考高三理科数学1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCADACBCBBB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 答案：； 14. 答案： ； 15. 答案:； 16. 答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (本题满分10分)（陈多平，丁春年）解：由函数在上单调递减，解得0a0，即a4分因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假” 5分 解得a或故实数a的取值范围是 10分18. (本题满分12分)解：（1） 2分 4分因此f(x)的最小正周期为，最小值为 6分(2)由条件可知. 8分当x时，有x，从而ysin的值域为， 10分那么的值域为故g(x)在区间上的值域是. 12分19. (本题满分12分)解：(1)解法一 由(2bc)cos Aacos C，得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A， 2分即2sin Bcos Asin(AC)，所以2sin Bcos Asin B， 4分因为0B，所以sin B0，所以cos A，因为0A，所以A. 6分解法二 由(2bc)cos Aacos C，得(2bc)= 2分 4分因为0A，所以A. 6分(2)因为a6，b2c，由(1)得A，所以cos A， 8分解得c2，所以b4. 10分所以SABCbcsin A246 12分20. (本题满分12分)解： (1)因为a(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.则tan x.又x0，所以x. 4分(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因为x0，所以x，从而1cos.于是，当x，即x0时，f(x)取到最大值3；当x，即x时，f(x)取到最小值2. 12分21. (本题满分12分)解：(1)f(x)2bx， 1分函数f(x)在x1处与直线y相切， 2分解得 4分(2)由(1)得f(x)ln xx2，则f(x)x， 6分当xe时，令f(x)0得x1；令f(x)0，得1xe， 8分f(x)在上单调递增，在上单调递减， 10分f(x)maxf(1). 12分22. (本题满分12分)解： （ 1）f（x）=sinx+xcosxsinx=xcosx，时，f（x）=xcosx0，函数f（x）在上是增函数；时，f（x）