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文档简介
2019届高三数学上学期11月份阶段性测试试题文考试说明:1.考查范围:集合与逻辑,复数、函数与基本初等函数,导数,三角函数,解三角形,平面向量,复数,数列,立体几何,不等式及不等式选讲。 2.试卷结构:分第卷(选择题)和第卷(非选择题);试卷分值:150分,考试时间:120分钟。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集,集合,则( )A B C D2复数满足(为虚数单位),则复数的虚部为( )A B C D3已知,且是第四象限角,则的值为( )ABC D4已知命题函数在定义域上为减函数,命题在中,若,则,则下列命题为真命题的是( )A B C D 5设满足约束条件则的最小值为( )A B6 C2 D36已知,则( )AB CD7在中,内角的对边分别为,则( )A B C4 D8在等差数列中,公差为,前n项和为,当且仅当时取得最大值,则的取值范围是( )A. B. C. D. 9如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A8 B16 C24 D4810在中,点 是上一点,且,为上一点,向量,则的最小值为( )A16 B8 C4 D211已知函数,则在的图像大致为( )12设函数是函数的导函数,若且当时则不等式的解集为( )A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分请将答案填写在答题卷相应位置上13命题“”的否定是 ;14已知数列满足:,且,则_;15已知向量满足,则向量在向量上的投影为 ;16已知函数 ,则函数的零点有 个.三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内17、(本小题满分10分) 已知正四棱锥的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是两个边长是2cm的正三角形,俯视图是边长为2cm的正方形及其对角线.求其表面积和体积;18、(本小题满分10分)已知向量函数(1)求函数的最小正周期和单调区间;(2)求函数在上的值域.19、(本小题满分12分)已知不等式的解集为(1)求的值;(2)在(1)的条件下求的最大值.20、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为菱形,且,为的中点,为的中点,在上且。(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求点到平面的距离.21、(本小题满分12分)已知数列满足:,数列满足:;(1)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(2)若出数列满足,求数列前项和.22、(本小题满分14分) 已知(1)当时,求在处的切线方程(2)试讨论函数的单调性;(3)若使得都有恒成立,且,求满足条件的的取值集合曲阜夫子学校高三阶段测试数学试卷(文科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBADBCBACB1.C考点:集合及运算2.A考点:复数的概念、运算及共轭复数 审题的准确性3.C考点:三角函数定义、和差公式4.B考点:命题与逻辑、三角函数的性质5.A考点:线性规划问题的正确思考程序、直线定界特殊点定域思考6.D考点:指对函数的性质7.B考点:正弦定理、余弦定理、面积公式8.C 考点:等差数列、通项、最值、不等式9.B考点:三视图、体积、几何体放置方式10.A考点:向量、基本不等式、转化11.C考点:导数、切线12.B 考点:构造函数、导数、不等式13.考点:对命题的否定14.考点:数列通项、周期15.考点:向量数量积、投影16.考点:函数图象、方程与零点二、填空题13、14、 15、16、3三、解答题17、答案:体积为,表面积为 注意视图及数据还原!10分18、 2分(1)3分 递增区间为递减区间为 5分(2) 的值域为 10分19、(1) 解:原不等式可化为:或或所以或或,即所以6分(2)解:由(1)知 当且仅当即时取等号,10分所以的最大值为12分20、解:(1)如图作辅助线证明ED/MH即可4分(2)证明:连接 为菱形 又为正三角形 又即 又, 8分(3) 为正三角形,边长为2又 12分21、(1)证明: 又 是以2为首项,2为公比的等比数列 3分 即:5分(2)解:由(1)得6分 令令由错位相减法求得(自己计算!) 12分22、解:由题意知1分(1)当时,求,又所以在处的切线方程为3分(2) 当时,上恒成立上单调递增5分 当时,由得, 由 得上单调递减,在 上单调递增8分综上:当时,上单调递增,无递减区间 当时,上单调递减,在 上单调递增9分(3)由题意函数存在最小
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