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第22章四边形,22.1平行四边形的性质,第1课时平行四边形的性质(1),目标突破,总结反思,第22章四边形,知识目标,22.1平行四边形的性质,知识目标,1.通过旋转等操作活动,探究平行四边形的中心对称性,会应用平行四边形的边、角性质计算.2.经历平行四边形的性质的探究过程,会综合应用平行四边形的边、角性质证明.,目标突破,目标一会应用平行四边形的边、角性质计算,例1教材补充例题已知:在ABCD中,AC200,则B的度数为.,80,解析四边形ABCD是平行四边形,AC.又AC200,AC100.ADBC,B180A80.,22.1平行四边形的性质,【归纳总结】平行四边形的边和角的性质汇总:(1)边:对边相等,对边平行;(2)角:对角相等,邻角互补.,22.1平行四边形的性质,例2教材补充例题如图2211,ABCD的周长是16,AE平分BAD交BC于点E,若AB3,求CE的长.,图2211,22.1平行四边形的性质,解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ADBC,DAEAEB.AE平分BAD,DAEBAE,BAEAEB,BEAB3.ABCD的周长是16,ABCDADBC2(ABBC)16,故ABBC8.AB3,BC5,CEBCBE2.,22.1平行四边形的性质,【归纳总结】与平行四边形中的角平分线有关的结论:若平行四边形中有内角的平分线,则图中一定存在等腰三角形,并且底边一定在角平分线上.,22.1平行四边形的性质,目标二会综合应用平行四边形的边、角性质证明,例3教材补充例题如图2212,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一直线上,且BEDF.判断AE与CF有怎样的数量关系和位置关系,并对你的猜想进行证明.,图2212,22.1平行四边形的性质,22.1平行四边形的性质,【归纳总结】平行四边形边、角性质的综合应用:主要结合三角形全等来考察平行四边形的边和角的性质.,22.1平行四边形的性质,总结反思,知识点一平行四边形的概念,小结,(1)两组对边分别的四边形叫做平行四边形.,平行,22.1平行四边形的性质,(2)平行四边形用“”表示,如图2213,四边形ABCD是平行四边形,记作ABCD.(3)对角线:连接平行四边形的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线,如图2213中AC,BD就是ABCD的两条对角线.,图2213,不相邻,22.1平行四边形的性质,(4)中心:平行四边形两条对角线的交点叫做平行四边形的中心,如图2214,点O是ABCD的中心,图2214,22.1平行四边形的性质,知识点二平行四边形的中心对称性及边、角的性质,(1)平行四边形是图形,它的对称中心是两条对角线的交点.(2)平行四边形的性质定理:平行四边形的相等,对角相等.,中心对称,对边,22.1平行四边形的性质,反思,在ABCD中,BAD的平分线AE把BC边分成5cm和6cm两部分,求ABCD的周长.解:如图2215,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ADBC,DAEAEB.AE是BAD的平分线,DAEBAE,BAEAEB,ABBE5cm,ABBCCDAD25(56)32(cm).即ABCD的周长是32cm.,图2215,22.1平行四边形的性质,上面的解答过程正确吗?为什么?如果不正确,请给出正确的解答过程.,22.1平行四边形的性质,解:不正确理由:没有分类讨论正解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ADBC,DAEAEB.AE是BAD的平分线,DAEBAE,BAEAEB,ABBE.当BE5cm时,如图,AB5cm,ABBCCDAD25(56)32(cm),即ABCD的周长是32cm.当BE6cm时,
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