三角函数基础练习题.doc

2.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点：1、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为，则 ； ； ； 2、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）3、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.4、同角三角函数的基本关系式： sin2+cos2=1 sin/cos=tantancot=15、诱导公式：的三角函数，概括为：“奇变偶不变，符号看象限”二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习：把下列各角从度换成弧度： ， ， ， ， ， 。：把下列各角从弧度换成度： ， ， ，（把换成） ， ， 。（即得近似值）一些特殊角的度数与弧度数的对应表度弧度4终边落在坐标轴上的角的集合是（ ）. A、B、C、D、5已知半径为的扇形面积为，则扇形的中心角为【 】A、 B、C、D、6弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）.A、2 B、 C、D、7如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为，则弓形的面积为（ ）.A、 B、 C、 D、8半径为的圆中，的圆周角所对的弧长是 。9已知直径为的轮子以（转/分）的速度作逆时针旋转，则轮周上一固定点经过（秒）后转过的弧长是 。 10 的弧度数为【 】A、B、C、D、11 的终边在【 】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12若，则的终边在【 】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13若是第四象限角，则是【 】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14下列各角中，终边在第四象限的是【 】 A、B、C、D、15在与终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为【 】 A、B、C、D、16 的值为（）17、若，则 .17 已知扇形的面积是，半径是1，则扇形的中心角是（ ）A、 B、 C、 D、18、化简19、把角化成的形式，其中，则=_ 20、角的终边过P（4a，3a）（a0），则下列结论正确的是_ A B C D 22、已知扇形的周长为10cm，圆心角为3rad，则该扇形的面积为 23 .如果与120角终边相同,是第_象限角24 已知的终边经过点，且 ，则的取值范围是_25. 的值等于_26. 下列角中终边与 330 相同的角是（ ）A. 30B. - 30 C. 630 D. - 63026. 函数y =+的值域是（ ）A. 1B. 1，3C. - 1D. - 1，327. 如果 = - 5，那么tan 的值为_28 .的值为_29 .如果，那么=_30已知扇形周长为10，面积为4，则此扇形的中心角为_31若，则_32. （12分）已知角是第三象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角2终边的位置.33.（16分）(1)已知角的终边经过点P(4，- 3)，求2sin + cos 的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，- 3a)(a0)，求 2sin + cos 的值；34、角的终边上有一点P(a, a)，aR,且a0, 则sin的值是_ 35、已知角的终边过点P（1,2）,cos的值为 _ 36、是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） Asin Bcos Ctan Dcot37、已知角的终边过点P（4a,3a）（acos1 coscos1 Bcos1 coscos1cos Ccos1cos1coscos Dcos1cos1cos cos5、下列终边相同的角是 （ ） Ak与, kZ Bk与, kZ Ck与2k, kZ D(2k1)与(4k1), kZ6、已知sin=，且是第二象限角，那么tan的值为_7、已知点P（）在第三象限，则角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限8、（05全国卷）已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限9、当x, kZ时，的值 （ ） A恒为正 B恒为负 C恒为非负 D不确定10、 已知sinsin,那么下面命题成立的是 （ ） A若、是第一象限的角，则coscos B若、是第二象限的角，则tgtg C若、是第三象限的角，则coscos D若、是第四象限的角，则tgtg二填空题11、已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为。12、已知sintan0，则的取值集合为 13、角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=_14、已知角的终边在直线y = x 上，则sin= ；= 15、设（0，2），点P（sin,cos2）在第三象限，则角的范围是 16、函数的值域是。三解答题17、求角的正弦、余弦和正切值18、求下列各角的六个三角函数值 0 p 1、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、选择题4若，则只可能是（ ）（）第一象限角 （）第二象限角 （C）第三象限角 （）第四象限角6 若，则适合等式的集合是 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题1若角是第四象限角，则的终边在 .2设集合，则满足条件的集合P的个数是_个11可能取得的值是 12设，若，则 13已知：sin（x+）=， sin（+cos2（-x） = 14已知 。三、解答题1已知关于x的方程4x22(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值。3已知求：（1） （2） ( 3) 5已知 求下列各式的值：（1） （2）9已知，求值： (1) (2) .一、选择题1若 ，则 的值为（ ）A B C D 2 的值等于（ ）A B C D 3在 中，下列各表达式为常数的是（ ）A B C D 4如果 ，且 ，则 可以是（ ）A B C D 5已知 是方程 的根，那么 的值等于（ ）A B C D 二、填空题6计算 7已知 ， ，则 ， 8若 ，则 9设