人教版小学五年级第一学期数学概念总复习知识整理.doc

五年级上册数学总复习知识点知识回顾 一、小数乘法和除法1.小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3.小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4.除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。5.除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6.循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7.循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。8.当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）如：3.41.53.4 0.930.9 字母表示：A（1）（）A 如：3.40.743.4 0.90.30.9 字母表示： A（1）（）A当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）如：3.41.53.4 0.930.9 字母表示：A（1）（）A 如：3.40.53.4 0.90.30.9 字母表示： A（1）（）A9. 除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的添“0”继续除（一下只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。10. 整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。减法的性质：abc = a（bc） 除法的性质：abc = a（bc）11. 在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。12.被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。13.被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。14.被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。15.一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。16.一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。17.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。18.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。19.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为40075=5.33就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：40075=5.336（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为20016=16.66，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：20016=16.6616（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。例1用简便方法计算下列各题 例2： 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？例3： 7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数是 。知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题1.四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2. 小数的四则运算顺序跟整数是一样的。小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。3.解答应用题的步骤：弄清题意，并找出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；进行检验，写出答案。例4：计算 例5：甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？知识回顾三、观察物体1.通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。2.同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。3.同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。知识回顾 四、多边形面积的计算1.沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平行四边形的面积，用a、h分别表示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 2.把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2。3.把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)高2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h24.组合图形的面积一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。5. 在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变矮了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。名 称计算公式平行四边形面积=底高三角形面积=底高梯形面积=（上底下底）高例6：如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。例7：如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。知识回顾 五、简易方程1.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。2.方程的解和解方程的区别：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。3.列方程解应用题的一般步骤弄清题意，找出未知数，并用表示。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。4.数量关系式：加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 差 被减数= 差 + 减数因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数5.用字母表示数加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b）c=acbc 减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc)6.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。a2表示两个a相乘，读作a的平方。7.等式保持不变的规律：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等式不变。8. .成年男子的标准体重=身高1059. 华氏温度=摄氏温度1.8+32例8：用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）的7倍； （2）的5倍加上6； （3）5减的差除以3；（4）200减5个； （5）比7个多2的数。 例9： 要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。1.用含有字母的式子表示这段公路有多少米；2.根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米。例10： 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 例11： 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。例12： 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？知识回顾 六、统计与可能性1.在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2.感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3.投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是12。4.中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数5.看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。6.中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。7.平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。例13： 说出下列事件发生的可能性是多少？1.盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2.商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3.盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?知识回顾七、数学广角1.邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。前三位表示邮区，前四位表示县（市），最后两位数字表示的是投递局或邮政所。2.身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。3.图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。ISBN-7-107-18617-6“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。习题练习：用简便方法计算：（1）2.56+0.7+0.3 (2)0.27+5.79+0.73 (3)8.8+3.5+6.5+1.2 (4)4.4+0.98+0.6 (5)7.5+4.9-6.5 (6)8.34-(