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文档简介

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第26练导数与函数的单调性、极值、最值压轴大题突破练,明晰考情1.命题角度：讨论函数的单调性、极值、最值以及利用导数求参数范围是高考的热点.2.题目难度：偏难题.,核心考点突破练,栏目索引,模板答题规范练,考点一利用导数研究函数的单调性,方法技巧(1)函数单调性的判定方法：在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在此区间内单调递增；如果f(x)0；当x(2,0)时，h(x)0)，当x(，0)时，f(x)0；当x(0，a)时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递增区间为(，0)，(a，)，单调递减区间为(0，a).,解答,(3)设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.,解g(x)x2ax2，依题意，存在x(2，1)，使不等式g(x)x2ax20，f(x)单调递增；当1x2时，f(x)0，f(x)在(0，)上为增函数，无极值；当a0，x(0，a)时，f(x)0，f(x)在(a，)上为增函数，所以f(x)在(0，)上有极小值，无极大值，f(x)的极小值为f(a)lna1.,解答,(2)若对任意x0，均有x(2lnalnx)a恒成立，求正数a的取值范围.,解若对任意x0，均有x(2lnalnx)a恒成立，,由(1)可知f(x)的最小值为lna1，问题转化为2lnalna1，即lna1，故00时，h(x)0；当x0，g(x)单调递增；当x(a，0)时，xa0，g(x)0，g(x)0，g(x)单调递增.所以当xa时，g(x)取到极大值，,当x0时，g(x)取到极小值，极小值是g(0)a.当a0时，g(x)x(xsinx)，当x(，)时，g(x)0，g(x)单调递增；所以g(x)在(，)上单调递增，g(x)无极大值也无极小值.当a0时，g(x)(xa)(xsinx)，当x(，0)时，xa0，g(x)单调递增；当x(0，a)时，xa0，g(x)单调递增.所以当x0时，g(x)取到极大值，极大值是g(0)a；当xa时，g(x)取到极小值，,综上所述，当a0时，函数g(x)在(，0)和(a，)上单调递增，在(0，a)上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，,解答,4.已知函数f(x)x2ax2lnx.(1)若函数yf(x)在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；,解因为函数yf(x)在定义域上单调递增，,所以a4，所以实数a的取值范围是(，4.,解答,由题意可得x1，x2为方程f(x)0，即2x2ax20
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