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2018高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 6.4.1 数列求和撬题 文1.数列an的通项公式是an,若Sn10,则n的值是()A11 B99C120 D121答案C解析an,Sn(1)()()()()1.令Sn10,解得n120.故选C.2在正项等比数列an中,a11,前n项和为Sn,且a3,a2,a4成等差数列,则S7的值为()A125 B126C127 D128答案C解析设数列an的公比为q(q0),a3,a2,a4成等差数列,2a2a4a3,2a1qa1q3a1q2,解得q2或q1(舍去),S7271127.故选C.3.设等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q.已知b1a1,b22,qd,S10100. (1)求数列an,bn的通项公式;(2)当d1时,记cn,求数列cn的前n项和Tn.解(1)由题意有,即解得或故或(2)由d1,知an2n1,bn2n1,故cn,于是Tn1,Tn.可得Tn23,故Tn6.4已知等差数列an满足:a12,且a1,a2,a5成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)记Sn为数列an的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn60n800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由解(1)设数列an的公差为d,依题意,2,2d,24d成等比数列,故有(2d)22(24d),化简得d24d0,解得d0或d4.当d0时,an2;当d4时,an2(n1)44n2,从而得数列an的通项公式为an2或an4n2.(2)当an2时,Sn2n.显然2n60n800成立当an4n2时,Sn2n2,令2n260n800,即n230n4000,解得n40或n60n800成立,n的最小值为41.综上,当an2时,不存在满足题意的n;当an4n2时,存在满足题意的n,其最小值为41.5已知等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)令bn(1)n1,求数列bn的前n项和Tn.解(1)因为S1a1,S22a122a12,S44a124a112,由题意得(2a12)2a1(4a112),解得a11,所以an2n1
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