人教版小学数学五年级上册各单元知识点.doc

小学数学五年级上册单元知识点第一单元小数乘法知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：3.65表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.60.4就是求2.4的十分之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。6、小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；7、小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的；第二单元小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法: 按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走” 一看二移三再算。一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算。3、取近似数的方法：（1） 取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法 （2） 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：1.2, 0.354, 3.7312.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数 无限不循环小数第三单元观察物体知识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；2、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程知识点1、用字母表运算定律：(1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a(2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) (3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba(4) 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )(5)乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 （a+b）c = ac + bc 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。 (ab)cac bc( 乘法分配律： (a b)cac bc )（6）运算性质 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a b c = a - ( b + c ) 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a b c = a ( bc)2、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。 如 ab = ab ， 3a = 3a3、用字母表示计算公式：长方形的周长公式： C 2( a + b ) 长方形的面积公式： S = ab 正方形的周长公式： C = 4a 正方形的面积公式： S = 4、 读作：a的平方，表示：两个a相乘。如： 2a表示：两个a相加，或者是2乘a。5、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程首先要写“解”字，解方程时等号要对齐。7、等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。8、列方程解应用题的步骤:(1) 弄清题意，找出未知数，用x 表示；(2) 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；(3) 解出方程（方程中，得数后面不用写单位）； (4) 检验答案，写“答”。注意：通常设要求的量为 x ，但是如果要求的问题有两个, 如 和分别（各有）多少？ 题目中的已知条件一般会出现： 是的倍 ， 看清楚： “是谁的几倍”，就假设谁为 x 。设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为 x ，算完 x 后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！例如：果园里一个有苹果树和梨树180课，苹果树的棵树是梨树的2倍。苹果树和梨树分别有多少棵？解：设梨树有x 棵，那么苹果树有2x 棵。 x + 2x = 180（1+2）x = 180 运用：乘法分配律 3 x = 180 x = 180 3 x = 60 苹果树： 2x=260=120 答：苹果树有120棵，梨树有60棵。第五单元 多边形面积知识点1、 长方形面积=长宽 字母公式： S = ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：C= 2(ab)2、 正方形周长=边长4 字母公式：C= 4a 或者C= a4 正方形面积=边长边长 字母公式：S = 3、 平行四边形面积=底高 字母公式：S= ah 4、 三角形面积=底 高2 字母公式：S= ah25、 梯形面积=(上底下底)高2字母公式：S= (ab) h 26、 计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数 27、 等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。8、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单图形面积的和或差。第六单元统计与可能性知识点1、平均数 = 总数量总份数2、中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那个数据叫做中位数。求中位数的方法：（1）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间的那个数是中位数。 （2）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，最中间的两个数据的平均数是中位数。中位数的优点： 不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元 数学广角数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（1） 邮政编码：六位阿拉伯数字组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）