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高考数学模拟试题四NJGZ一、选择题(每题只有一个正确答案,每小题5分,共60分)1已知集合,则实数a的取值 范围是(B)A1,2B(1,2)C1,2D(2,1)2在数列,则该数列中相邻两项的乘积是负数的 是(C)ABa22a23Ca23a24Da24a253要使函数上存在反函数,则a的取值范围是(C)ABC或D4已知长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成 角的正弦值为(C)ABCD5函数在闭区间1,1上的最大值是(A)ABC0D6随机变量的概率分布规律为其中a是常数,则 的值为(D)ABCD7已知点A(2,0)及点B(0,2),C是圆x2+y2=1上一个动点,则ABC的面积的最 小值为(A)A2B2+C2D8从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排,其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为(A)A1320B960C600D3609使不等式成立的x的取值范围是(A)A(0,1)BCD10将3种农作物都种植在如图的4块试验田里,每块种值一种 农作物,要求相邻的试验田不能种植同一种作物,则不同的 种植方法共有 (C)A6种B12种C18种D24种11一机器狗每秒钟前进或后退一步,程度设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律移动. 如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正的方向,以1步的距离为1单位长,令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标,且P(0)=0,那么下列结论中错误的是(D)AP(3)=3BP(5)=1CP(101)=21DP(103)10),则此时第一次服进的药已吸收完,此时血液中含药量应为第二、三次的和,解得 t3=13.5小时,故第四次服药应在20:30.20(本小题满分12分) (理)设函数是定义在上的奇函数,当时为实数).(I)当时,求的解析式;(II)若,试判断上的单调性,并证明你的结论;(III)是否存在a,使得当有最大值6?(理)解:(I)设 3分 (II) 上是单调递增的.7分 (III)当单调递增, (不合题意,舍去) 当,10分 如下表,x+0最大值 存在上有最大值6 21(本题满分12分)如图,过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆相交于A、B两点,直线过线段AB的中点M,同时椭圆上存在一点与右焦点F关于直线l对称,求直线l和椭圆的方程.解:由题意, 椭圆方程可设为: 设直线l:y=k(x1),显然k0,将直线方程代入椭圆方程: 整理得: 设交点A(),B(),中点M(),而中点在直线上, , 求得:k=1,将k=1代入,其中0求得,点F(c,0)关于直线l:y=x+1的对称点(1,1c)在椭圆上,代入椭圆方程:1+2(1c)22c2=0, c=所求椭圆为C:,直线l方程为:22(本题满分14分,附加题4分) ()已知a0,函数 (1)当b0时,若对任意; (2)当b1时,证明:对任意的充要条件是;解:(1)证明:由题设,对任意 a0,b0, (2)证明:必要性:
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