西安市高新区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1由几个大小相同的立方体组成的几何体从上面看到的形状图所示，则这个几何体可能是（）ABCD2下列各数2，5，0.，3.14，0中，负数有（）A1个B2个C3个D4个3在图中的数轴上，表示的是（）AA点BB点CC点DD点4的倒数是（）ABCD5两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A正数B负数C零D负数或零675表示（）A5个7连乘B7个5连乘C7与5的乘积D5个7连加的和7已知代数式x2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是（）A16B14C14D168下列各组整式中不是同类项的是（）A3a2b与2ba2B2xy与yxC16与D2xy2与3yx29一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长ab，则长方形的周长为（）A6aB10a+3bC10a+2bD10a+6b10观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A100个B135个C190个D200个二、填空题11下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）12已知：x2y+3=0，则代数式（2yx）22x+4y1的值为13钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为度1418.36=15用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a2b，如果x*（3*2）=3，则x=16关于x的方程（k4）x|k|3+1=0是一元一次方程，则k的值是17已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为18往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有种不同的票价，要准备种车票三、解答题19计算（1）90781940； （2）112326320解方程：（1）4y3（20y）=6y7（9y） （2）0.5y0.7=6.51.3y（3）=1 （4）=1+21聪聪在对方程去分母时，错误的得到了方程2（x+3）mx1=3（5x） ，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解22如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）作射线BC（2）作线段CD（3）作直线AB（4）连接AC，并将其延长至E，使CE=AC23已知AOB=100，BOC=40，OE、OF分别是AOB、BOC的角平分线，求EOF的度数24如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长25有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重7.8克）26陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？27如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BMBP为定值（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：MN长度不变；MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1由几个大小相同的立方体组成的几何体从上面看到的形状图所示，则这个几何体可能是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】从上面看得到从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，依此得出图形可能的图形即可【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为2，1，只有选项C符合要求故选：C2下列各数2，5，0.，3.14，0中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数【分析】根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解【解答】解：2是正数，5是负数，0.是正数，3.14是负数，0不是正数，也不是负数，所以，负数有2个故选：B3在图中的数轴上，表示的是（）AA点BB点CC点DD点【考点】数轴【分析】根据数轴的定义可得表示的点，从而求解【解答】解：在图中的数轴上，表示的是D点故选：D4的倒数是（）ABCD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，可得答案【解答】解：的倒数是，故选：C5两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A正数B负数C零D负数或零【考点】有理数的乘法【分析】1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘，都得02、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0【解答】解：正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，积为负又0的相反数是0，积为0故选D675表示（）A5个7连乘B7个5连乘C7与5的乘积D5个7连加的和【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的意义解答【解答】解：75表示5个7连乘故选A7已知代数式x2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是（）A16B14C14D16【考点】代数式求值【分析】将x2y=5整体代入3x+6y+1=3（x2y）+1可得答案【解答】解：x2y=5，3x+6y+1=3（x2y）+1=35+1=14，故选：B8下列各组整式中不是同类项的是（）A3a2b与2ba2B2xy与yxC16与D2xy2与3yx2【考点】同类项【分析】同类项是指相同字母的指数要相等【解答】解：（A）3a2b与2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项（D）2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选（D）9一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长ab，则长方形的周长为（）A6aB10a+3bC10a+2bD10a+6b【考点】整式的加减【分析】根据长方形的周长等于（长+宽）2可以解答本题【解答】解：一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长ab，此长方形的周长是：（2a+b+ab）2=3a2=6a，故选A10观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A100个B135个C190个D200个【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案【解答】解：20条直线相交，交点最多的个数有20（201）=190故选：C二、填空题11下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故答案为：12已知：x2y+3=0，则代数式（2yx）22x+4y1的值为14【考点】代数式求值【分析】先由x2y+3=0求出x2y=3，然后再化简代数式（2yx）22x+4y1，化为最简后，再把x2y的值代入即可【解答】解：x2y+3=0，x2y=3，（2yx）22x+4y1=（x2y）22（x2y）1，把x2y=3代入原式得：原式=（3）22（3）1=9+61=14，故答案为1413钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为110度【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：由题意得30（3+）=110，故答案为：1101418.36=182136【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：18.36=18 2136，故答案为：18，21，3615用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a2b，如果x*（3*2）=3，则x=1【考点】解一元一次方程【分析】根据新定义计算3*2=322=1，代入x*（3*2）=3中，化为关于x的一元一次方程，解出即可【解答】解：3*2=322=1，x*（3*2）=3，x*（1）=3，x2（1）=3，x+2=3，x=1，故答案为：116关于x的方程（k4）x|k|3+1=0是一元一次方程，则k的值是4【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：由题意，得|k|3=1，且k40，解得k=4，故答案为：417已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为9【考点】一元一次方程的解【分析】将x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：将x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故答案为：918往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有15种不同的票价，要准备30种车票【考点】直线、射线、线段【分析】可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析【解答】解：如图：则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，又题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有152=30票，故答案为：15，30三、解答题19计算（1）90781940； （2）1123263【考点】度分秒的换算【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案；（2）根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案【解答】解：（1）原式=895960781940=114020（2）原式=336978=34101820解方程：（1）4y3（20y）=6y7（9y） （2）0.5y0.7=6.51.3y（3）=1 （4）=1+【考点】解一元一次方程【分析】（1）去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）4y3（20y）=6y7（9y），去括号得：4y60+3y=6y63+7y，移项合并得：6y=3，系数化为1得：y=；（2）0.5y0.7=6.51.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；（3）=1，去分母得：3（x+3）4（2x7）=12，去括号得：3x+98x+28=12，移项合并得：5x=25，x系数化为1：x=5；（4）=1+，方程整理后得： =1+，去分母得：5（120x）=15+100x，去括号得：5100x=15+100x，移项合并得：200x=10，x系数化为1：x=21聪聪在对方程去分母时，错误的得到了方程2（x+3）mx1=3（5x） ，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解【考点】一元一次方程的解【分析】将x=代入方程，整理即可求出m的值，将m的值代入方程即可求出正确的解【解答】解：把x=代入方程得：2（+3）m1=3（5），解得：m=1，把m=1代入方程得：=，去分母得：2（x+3）x+1=3（5x），去括号得：2x+6x+1=153x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=222如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）作射线BC（2）作线段CD（3）作直线AB（4）连接AC，并将其延长至E，使CE=AC【考点】作图基本作图【分析】根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点画图即可【解答】解：如图所示：23已知AOB=100，BOC=40，OE、OF分别是AOB、BOC的角平分线，求EOF的度数【考点】角平分线的定义【分析】分为两种情况：当BOC在AOB外部时，当BOC在AOB内部时，画出图形，根据角平分线定义求出BOE、BOF的度数，即可求出答案【解答】解：分为两种情况：当BOC在AOB外部时，如图1，AOB=100，BOC=40，且OE是AOB的平分线，OF是BOC的平分线，BOE=AOB=100=50，BOF=BOC=40=20，EOF=BOEBOF=50+20=70；当BOC在AOB内部时，EOF=BOEBOF=5020=30；即EOF的度数是70或3024如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长【考点】比较线段的长短【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MDCD，求出线段MC的长【解答】解：B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，AB=AD，BC=AD，CD=AD，又CD=6，AD=18，M是AD的中点，MD=AD=9，MC=MDCD=96=325有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重7.8克）【考点】一元一次方程的应用【分析】可设液面将下降x厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可【解答】解：设液面将下降x厘米，依题意有52x=5467.8，解得x=2.8答：液面将下降2.8厘米26陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？【考点】一元一次不等式的应用【分析】（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0所用钱数书的总价10【解答】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500418，解得：x=44.5（不符合题意）在此题中x不能是小数，王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：015008y+12+41810，解之得：04y17810，即：44.5