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第 58 页 共 58 页大学物理检测题第一章 质点运动学1一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为瞬时速率为v，平均速率为平均速度为，它们之间必定有如下关系:(A) .(C) 。 2一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在时间内，经一长度为的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：（）物体的平均速率是；（）物体的平均加速度是。3一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量） 则该质点作 （A）匀速直线运动（B）变速直线运动（C）抛物线运动（D）一般曲线运动 O4一质点作直线运动，其x-t曲线如图所示，质点的运动可分为OA、AB（平行于t轴的直线）、BC和CD（直线）四个区间，试问每一区间速度、加速度分别是正值、负值，还是零？3 4v(m/s) 20t(s)-11 2 2.54.55一质点沿X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在X轴上的位置为（A）0 （B）5m (C ) 2m (D ) -2m (E ) -5m 6一质点的运动方程为x=6t-t2(SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点位移的大小为 ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。7有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为（SI）。试求：（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内的路程。8一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：（SI）（A、b皆为常数）。（1）任意时刻t质点的加速度a= ；（2）质点通过原点的时刻t= 。9灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vM= 。h2Mh1v010如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（A）匀加速运动（B）匀减速运动（C）变加速运动（D）变减速运动（E）匀速直线运动 11一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过时间后，加速度为2a，经过时间2后，加速度为3a ，求经过时间n后，该质点的速度和走过的距离。12一物体悬挂在弹簧上作竖直运动，其加速度a= -ky ，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标处的速度为试求速度v与坐标y的函数关系式。13质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，（1）（2）（3）（4）（A）只有（1）、（4）是对的 （B）只有（2）、（4）是对的（C）只有（2）是对的 （D）只有（3）是对的 14质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）（A） （B） （C） （D） Mva2a1a315如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度是恒矢量。试问质点是否能作匀变速率运动？简述理由。16一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质点加速度的大小是越来越大，还是越来越小？（已知法向加速度，其中r为曲线的曲率半径）17试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：（1）（2）分别表示切向加速度和法向加速度。18对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。（A）切向加速度必不为零（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）。（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。 w(x，y)yxo19（1）对于xy平面内，以原点o为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度w和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量。已知在t=0时，y=0，x=r，角速度w如图所示； （2）导出速度与加速度的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心。20一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动，切向加速度=3m/，当总加速度与半径成角时，所经过的时间t ，在上述时间内经过的路程S为 。21飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程s=0.1t3(SI)，飞轮半径2m，当该点的速率v=30m/s时，其切向加速度为 法向加速度为 。 PoR22如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度w与时间t的函数关系为w=kt2（k为常量）。已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s。试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小。23在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v=ct2（c为常数），则从t=0到t时刻质点走过的路程S（t）= ；t时刻质点的切向加速度at= ；t时刻质点的法向加速度an= 。24质点沿着半径为r的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角保持不变，求质点的速率随时间而变化的规律。已知初速度的值为.25距河岸(看成直线)500m处有一静止的船，船上的探照灯以转速n=1rev/min转动， 当光速与岸边成60度角时，光速沿岸边移动的速度v为多大?26已知质点的运动方程为，则该质点的轨道方程为 。27一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速，在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是 ，其轨迹方程是 。28一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角q应为多大？29一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，那么它运动的时间是（A）（B）（C）（D） 30某质点以初速向斜上方抛出，与水平地面夹角为，则临落地时的法向、切向加速度分别为 ， ，轨道最高点的曲率半径 。第二章 牛顿运动定律1.已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为： （A）0.1g （B）0.25g （C）4g （D）2.5g 2.假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面上的重力加速度g增大的百分比是 。3.竖直而立的细U形管里面装有密度均匀的某种液体。U形管的横截面粗细均匀，两根竖直细管相距为l，底下的连通管水平。当U形管在如图所示的水平的方向上以加速度a运动时，两竖直管内的液面将产生高度差h。若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差h。 4.质量为0.25kg的质点，受力（SI）的作用，式中t为时间。t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 。5.有一质量为的质点沿轴正方向运动，假设该质点通过坐标为处时的速度为（为正常数），则此时作用于该质点上的力_，该质点从点出发运动到处所经历的时间D_。6.质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数）。证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为，式中t为从沉降开始计算的时间。7.质量为的子弹以速度水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力。求：（） 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（） 子弹进入沙土的最大深度。XYOAB8.质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半圆内，动量的增量应为（A） （B） （C） （D） m9.一人用力推地上的木箱，经历时间Dt未能推动。问此力的冲量等于多少？木箱既然受到力的冲量，为什么它的动量没有改变？10.图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动。在小球转动一周的过程中，（1）小球动量增量的大小等于 。（2）小球所受重力的冲量的大小等于 。（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。vv11.水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示。水流流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q，则水作用于叶片的力的大小为 ，方向为 。4 7 t(s)30OF(N)12.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其他影响，试问：若每秒有质量为DM=dM/dt的沙子落到皮带上，要维持皮带以恒定的速率v运动，需要多大的功率？若DM=20kg/s，v=1.5m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？13.质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数m为0.2，那么在t=4s时，木箱的速度大小为 ；在t=7s时，木箱的速度大小为 。（g取10m/s2）14.设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3（SI）。如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量的大小I= 。t4t2t3t1t15.一物体作直线运动，其速度时间曲线如图所示。设时刻至、至、至之间外力作功分别为、，则 （）、 （）、 （）、 （）、 16.有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1，。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为（A） （B） （C） （D） 17.一质点受力（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中，力作功为（A）8J （B）12J （C）16J （D）24J 18.一人从10m深的井中提水。起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。19.一物体按规律ct3作直线运动，式中c为常数，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为。试求物体由运动到，阻力所作的功。O20.如图所示，有一在坐标平面内作圆周运动的质点受一力的作用。在该质点从坐标原点运动到（，）位置过程中，力对它所作的功为 （） （） （） （D） 21.将一重物匀速推上一个斜坡，因其动能不变，所以 （A）推力不作功 （B）推力功与摩擦力的功等值反号 （C）推力功与重力的功等值反号 （D）此重物所受的外力的功之和为零 22.一根特殊的弹簧，弹性力，为倔强系数，为形变量。现将弹簧水平放置于光滑的平面上，一端固定，另一端与质量为的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度，则弹簧被压缩的最大长度为（）（）（）（） 23.沿X轴作直线运动的物体，质量为m，受力为，K为恒量，已知t=0时，物体处于x0=0，v0=0的状态。则该物体的运动方程为x(t)= ，t1至t2秒内该力作功为W 。 v0m24.在光滑的水平桌面上，平放着如图所示的固定半圆形屏障，质量为的滑块以初速度0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为m，试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功为.25.物体在恒力F作用下作直线运动，在时间Dt1内速度由0增加到v，在时间Dt2内速度由v增加到2v，设F在Dt1内作的功是W1，冲量是I1，在Dt2内作的功是W2，冲量是I2。那么（A）W2 =W1 ，I2 I1 （B）W2 =W1 ，I2 W1 ，I2 =I1 （D）W2 0)所用的时间是： 地r2r1AB 7.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B，A、B两点距地心分别为r1、r2，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EpBEpA_；卫星在A、B两点的动能之差EkBEkA=_。8.一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求：（1） 陨石下落过程中，万有引力的功是多少？（2） 陨石落地的速度多大？9.关于机械能守恒条件和动量守恒条件以下几种说法正确的是（）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；（）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（）外力对一个系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。 10.两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A的动量是时间的函数，表达式为pA=p0-bt，式中p0、b分别为正常数，t是时间。在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：（1）开始时，若B静止，则pB1= ；（2）开始时，若B的动量为-p0，则pB2= 。11.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为，粒子B的速度为，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为，则粒子B的速度等于 （A）（B） 0 (D) 12.质量为的物体，以速度0在光滑平面上运动，并滑到与平台等高的、静止的、质量为的平板车上，、间的摩擦系数为m，设平板小车可在光滑的平面上运动，如图所示，的体积不计。要使在上不滑出去，平板小车至少多长？13.质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为_。 14.一质量为m的质点，以速度沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量的大小是_。15.已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（A）（B）（C）（D）aboxy16.如图所示，X轴沿水平方向，Y轴沿竖直向下，在t=0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对原点O的力矩= ；在任意时刻t，质点对原点O的角动量= 。 17.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的运动方程为，其中a、b、w皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩_；该质点对原点的角动量_。R 18.如图，有一小物块置于光滑水平桌面上，绳的一端连接此物块，另一端穿过桌心小孔，物块原以角速度在距孔心为R的圆周上运动，今从小孔下缓慢拉绳，则物块的动能_ ，动量_，角动量_。（填改变、不改变）19.一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球。开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线。当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动的动能Ek与初动能Ek0的比值Ek/Ek0 。l0ll1l2ROA2A1卫星20.我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点（如图）。已知地球半径R=6378km，卫星与地面的最近距离l1=439km，与地面的最远距离l2=2384km。若卫星在近地点A1的速度v1=8.1km/s，则卫星在远地点A2的速度v2= 。21.在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m=1kg的滑块，如图所示。弹簧自然长度l0=0.2m，倔强系数k=100N.m-1。设t=0时，弹簧长度为l0，滑块速度v0=5ms-1，方向与弹簧垂直。在某一时刻，弹簧位于与初始位置垂直的位置，长度l=0.5m。求该时刻滑块速度的大小和方向。第四章 刚体的定轴转动 1半径为r=1.5m的飞轮，初角速度w0=10rads-1，角加速度b=-5rads-2，则在t=_时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v=_。 2一刚体以每分钟60转绕Z轴作匀速转动，设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，其单位为“”，若以“”为速度单位，则该时刻P点的速度为 （A）（B） (C) (D) 3有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 在上述说法中， （A）只有(1)是正确的。 （B）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误。 （C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误。 （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 4关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。 (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 2mmO 5一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示，释放后，杆绕O轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M=_，此时该系统角加速度的大小b=_。6将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为。如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （A）小于 （B）大于，小于2 （C）大于2 （D）等于2 OA7均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法中那一种是正确的 (A)角速度从小到大，角加速度从大到小。 (B)角速度从小到大，角加速度从小到大。 (C)角速度从大到小，角加速度从大到小。 (D)角速度从大到小，角加速度从小到大。 8电风扇在开启电源后，经过时间达到了额定转速，此时相应的角速度为。当关闭电源后，经过时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据已知量推算电机的电磁力矩。9为求一半径R=50cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m1=8kg的重锤，让重锤从高2m处由静止落下，测得下落时间t1=16s，再用另一质量为m2为4kg的重锤做同样测量，测得下落时间t2=25s。假定摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。10一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即（k为正的常数），求圆盘的角速度从变为时所需的时间。11一定滑轮半径为0.1m。相对中心轴的转动惯量为10-3kgm2。一变力F= 0.5t（SI）沿切线方向作用在滑轮的边缘上。如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦。试求它在1s末的角速度。12如图所示，质量为、半径为的匀质圆盘A，以角速度绕通过其中心的水平光滑轴转动。若此时将其放在质量为、半径为的静止匀质圆盘B上，A盘的重量由B盘支持，B盘可绕通过其中心的水平光滑轴转动。设两盘间的摩擦系数为，A、B盘对各自转轴的转动惯量分别为和，试证：从A盘放到B盘上时起到两盘间没有相对滑动时止,所经过的时间为 13关于力矩有以下几种说法： (1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。 (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。 (3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。 在上述说法中， (A) 只有（2）是正确的。 (B)（1）、（2）是正确的。 (C)（2）、（3）是正确的。 (D)（1）、（2）、（3）都是正确的。 14刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A)刚体不受外力矩的作用。 (B)刚体所受合外力矩为零。 (C)刚体所受合外力和合外力矩均为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 15如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平轴O转动时，两颗质量相同、速度大小相同而方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将(A) 变大 (B) 不变 (C) 变小 (D) 不能确定 16一物体正在绕固定光滑轴自由转动，则 （A）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变。 （B）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小。 （C）它受热或遇冷时，角速度均变大。 （D）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大。 17一飞轮以角速度绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为；另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度_。18如图所示，在一水平放置的质量为m，长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管（可看作质点），套管用细线拉住，它到竖直的固定光滑轴的距离为，杆和套管所组成的系统以角速度绕轴转动，杆本身对轴的转动惯量为。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系为 。19如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的_守恒，原因是_。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的_守恒。20如图所示，一长为l、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴O上，棒对轴的转动惯量为。现有一质量为m的子弹以水平速度射向棒 上距O轴处，并以的速度穿出细棒，则此后棒的最大偏转角为_。21一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的 (A)机械能守恒，角动量守恒。 (B)机械能守恒，角动量不守恒。 (C)机械能不守恒，角动量守恒。 (D)机械能不守恒，角动量也不守恒。 Av0lLOO22一块宽L=0.60m、质量M=1kg的均匀薄木板，可绕水平固定轴OO无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=1010-3kg的子弹垂直击中木板A点，A离转轴OO距离l=0.36m，子弹击中木板前的速度为500 m/s，穿出木板后的速度为200 m/s。求：(1)子弹给予木板的冲量；(2)木板获得的角速度。（已知木板绕OO轴的转动惯量J=ML2/3）23如图所示，空心圆环可绕竖直光滑轴AC自由转动，转动惯量为J，环的半径为R。初始时环的角速度为，质量为m的小球静止在环内最高处A点。由于某种微小扰动，小球沿环向下滑动，问：当小球滑到与环心O在同一高度的B点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大？ 24如图所示，一匀质细棒长为l，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞，碰撞点距棒端A为。求棒在碰撞后的瞬时绕过O点的竖直轴转动的角速度（已知棒绕过O点的竖直轴的转动惯量为）。 25如图所示，质量为m，长为l的均匀细棒，静止在水平桌面上，棒可绕通过其端点O的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为，棒与桌面间的滑动摩擦系数为。今有一质量为的滑块在水平面内以垂直于棒长方向的速度与棒端相碰，碰撞后滑块速度变为，求碰撞后，从细棒开始转动到转动停止所经历的时间。第五章 狭义相对论基础 1.下列几种说法: (1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？（A）只有 （1）、（2）是正确的。 （B）只有 （1）、（3）是正确的。（C）只有 （2）、（3）是正确的。 （D）三种说法都是正确的。 2.以速度V相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对地球的速度的大小为 。 3.当惯性系 S和S 的坐标原点O 和O 重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对 S系经过一段时间t后（对S系经过一段时间t后），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为S系: S系: 。 4.一火箭的固有长度为L,相对于地面作匀速直线运动速度为1,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射相对火箭的速度为2的子弹,在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是: (C表示真空中的速度) 5.关于同时性有人提出以下结论，其中哪个是正确的？ (A)在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。 (B)在一个惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。 （C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。 （D）在一个惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。 6.一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E和W发射讯号。今有一飞机以匀速度沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔是多少？7.在惯性系K中发生两事件，它们的位置和时间的坐标分别是及，且；若在相对于K系沿正X方向匀速运动的K系中发现两个事件却是同时发生的。试证明在K系中发生这两事件的位置间的距离是：。（式中，c表示真空中的光速）8.一列静止长度为的火车，以的速度在地面上作匀速直线运动。在地面上观察到两个闪电同时击中火车头尾，在火车上的观察者测出的这两个闪电的时间差是多少？ 9.在K惯性系中，相距的两个地方发生两事件，时间间隔；而在相对于K系沿X轴正方向匀速运动的K系中观测到这两事件却是同时发生的。试计算在K系中发生这两事件的地点间的距离是多少？ 10.在某地发生两件事,相对该地静止的甲测得时间间隔为4s,若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s, 则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中的光速） 11.静止的m子的平均寿命约为，今在8km的高空，由于介子的衰变产生一个速度为=0.998c(c为真空中的光速)的m子，试论证此m子有无可能到达地面。12.火箭相对于地面以=0.6c(c为真空中的光速)的匀速向上飞离地球，在火箭发射t=10s后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为1=0.3c，问火箭发射后多长时间（地球上的钟）导弹到达地球？计算中设地面不动。13.在惯性系S中的同一地点发生的A、B两个事件，B晚于A 4s，在另一惯性系S中观察B晚于A 5s，求（1） 这两个参考系的相对速度是多少？ （2）在S系中这两个事件发生的地点间的距离有多大？14.一装有无线电发射和接收装置的飞船,正以速度飞离地球,当宇航员发射一个无线电信号后并经地球反射,40s后飞船才收到返回信号,试求 (1) 当信号被地球反射时刻,从飞船上测量地球离飞船有多远? (2) 当飞船接收到地球反射信号时, 从地球上测量,飞船离地球有多远?15.一列高速火车以速度u驶过车站时,停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹,则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为 。16.K系和K系是坐标轴互相平行的两个惯性系，K系相对于K系沿OX轴正方向匀速运动。一根钢性尺子静止在K系中，与轴成角。今在K系中测得该尺与OX轴成角，。则K系相对于K系的速度是： 17.半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.31016m。设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座a星，若宇宙飞船相对于地球的速度为=0.999C，按地球上的时钟计算要多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？18.牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以 的匀速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星.19.观察者O和O以0.6c的相对速度相互接近.如果O测得O和O的初始距离为20m,则O测得两个观察者经过时间t=_s后相遇. *20.一艘飞船和一颗彗星相对地面分别以0.6c, 0.8c的速度相向飞行,在地面上测得,再有5s钟二者就要相撞,问(1) 飞船上看彗星的速度是多少?（2）从飞船上的钟看再经过多少时间二者将相撞? 21.狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的。（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢。 22.一体积为V0，质量为m0立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度运动。求：观察者A测得其密度是多少？ 23.把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到=0.6c(c为真空中的光速)需作的功等于 24.粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 倍。 25.一电子以0.99c的速率运动(电子静止质量为9.1110-31kg),则电子的总能量是 J,电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是 . 26.观察者甲以0.8c的速度(c为真空中的光速)相对于静止的观察者乙运动，甲携带一质量为1kg的物体，则（1）甲测得此物体的总能量为。 （2）乙测得此物体的总能量为。 27. 某一宇宙射线中的介子的动能Ek =7M0 C2，其中M0是介子的静止质量试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。 28.设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV，而这种介子在静止时的能量为E0=100 MeV，若这种介子的固有寿命是0=210-6s，求它运动的距离（真空中光速C=2.9979108 m/s） 29.在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0的值为（A） 2m0 （B）（C）（D）(c为真空中的光速) *30. 两个质点A和B,静止质量均为m0,质点A静止,质点B的动能为6m0c2,设A、B两质点相撞并结合成为一个复合质点。求复合质点的静止质量。第六章 真空中的静电场1 一带电体可作为点电荷处理的条件是(A) 电荷必须呈球形分布，(B) 带电体的线度很小，(C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计，(D) 电量很小。 P (0,y)-q.-aq.aXY2 如图所示，在坐标(a,0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a,0)处放置另一点电荷-q 。P点是Y轴上的一点，坐标为（0,y），当ya时，该点场强的大小为： 3RORR/2 3.一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R,内半径为R/2,并有电量Q均匀分布在环面上.细绳长3R,也有电量Q均匀分布在绳上,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)lll4.两根相同的均匀带电细棒，长为，电荷线密度为，沿同一条直线放置。两细棒间最近距离也为，如图所示