七年级上学期数学知识点及复习题

七年级上学期数学第一章有理数复习一、基本概念 1、正数和负数 大于0的数叫做正数，在正数前面加“-”的数叫做负数。（注意：对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号 的数就是正数，带“-”号的数就是负数） 0既不是正数也不是负数，它是正、负数的分界点。 2、有理数整数和分数统称有理数。其中整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数、负分数；小数也划分到分数范畴。3、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（注意：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都是有理数）。4、相反数相反数的代数定义：像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。0的相反数是0。相反数的几何定义：在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。5、绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数的绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数。6、倒数乘积是1两个数互为倒数。7、有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般第，n个a相乘，记做,其中a叫做底数，n叫做指数。8、 近似数 所谓近似数，就是与实际接近的数。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 9、科学计数法把一个大于10的数表示成a的形式，其中a大于或等于1且小于10，n是正整数。二、基本考点 1、用正数和负数表示具有相反意义的量 例1：如果零上5c,那么零下7c可记做（ ）A、7c B、+7c C、+12c D、12c 2、相反数、倒数、绝对值的概念 例2：|-|的相反数是（ ）。 例3：-2的倒数是（ ）。 例4：一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）。 3、数轴。在考试中，对数轴的考察经常与有理数的比较及运算结合在一起。 例5：如图所示，在数轴上点M表示的数可能是（ ） A、1.5 B、-1.5 C、-2.4 D、2.4 4、有理数大小的比较 例6：下列整数中，小于-3的整数是（ ）。 A、-4 B、-2 C、2 D、3 5、有理数的运算 例7、计算2-（-3）的结果是（ ）。 6、科学计数法例8：成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将呈倍增长。该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学计数法表示为（ ）A、9.3万元 B、9.3万元 C、93万元 D、0.93 万元3、 有理数复习题 （一）正数和负数 1、在1,0，-2,3这四个数种，比0小的数是（ ） 2、下列说法正确的有（ ） 加正号的数是正数，加负号的数是负数； 任意一个正数，前面加上一个“-”号，就是一个负数； 大于0的数是正数； 字母a既是正数，又是负数。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ ） A、运进货物3t与运出货物2t B、升温与降温 C、增加100t与减少200t D、胜3局与负4局 4、如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若向东记为正，向西记为负，则：（1）、向东运动2米，记作（ ），向西运动4米，记作（ ）；（2）、+3米表示向（ ）运动（ ）米，-6米表示向（ ）运动（ ）米；（3）、物体原地不动时记作（ ）米。 5、某食品包装盒上标有“净含量385g5g”，则这盒食品的合格净含量的范围是（ ）g。（2） 、有理数1、下列说法正确的是（ ）A、正数和负数统称有理数 B、所有的有理数都有相反数 C、绝对值相等的两个数一定相等 D、任何有理数的相反数都不小于02、如图所示，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点的位置，下列结论正确的是（ ）A、|b|c| C、|a|c| 3、绝对值小于5的所有整数的和为（ ）。4、若|-a|=|-3|，则a=（ ）5、已知数轴上有M、N两点，它们分别表示互为相反数的两个数m、n(且mn)，并且M、N两点之间的距离是8，则m=（ ），n= （ ）6、若|1-x|+|y-3|=0，则x+y=( )7、化简下列各数：（1）、-（-5）； （2）、+【-（+6）】； （3）、-|-2|（4） 、|-|-| 8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示。 （1）、写出a、b的相反数； （2）、将a、b及它们的相反数按从从小到大的顺序排列起来。 9、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求+的值。（3） 、有理数加减法 1、下列说法正确的是（ ） A、两个数之差一定小于被减数 B、两个负数之差一定是负数 C、一个正数减去一个负数，差一定是正数 D、0减去任何数，差都是负数 2、-5的绝对值与5的相反数的差是（ ） A、0 B、10 C、-10 D、4 3、下列等式一定成立的是（ ） A、|x|-x=0 B、-x-x=0 C、|x|+|-x|=0 D、|x|-|-x|=0 4、如图所示，数轴上A点表示的数为a，B点表示的数位b，则a-b=( ). 5、当b0，则a与b（ ） A、同为正数 B、同为负数 C、同号 D、异号 2、如果=0，则（ ） A、a=0，b=0 B、a=0 b0 C、a0 b=0 D、a0 b0 3、下列关系式不成立的是（ ）A、 =- B、= C、若a0,b0 D、若ab,0. 4、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，c是绝对值最小的数，则（a+b）mn-2012c的值为（ ）。 5、已知ab0，则（ ）(5) 、有理数的乘方 1、下列各组数种，相等的一组是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和（-3）+（-3）+（-3） 2、下列说法正确的是（ ） A、近似数27.0精确到个位 B、近似数27.0精确到十分位 C、8万和80000精确度相同 D、近似数0.15和0.150是相同的 3、黄岩岛是我国的固有领