2018_2019学年七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线同步课件（新版）华东师大版.pptx

教学课件,数学 七年级上册 华东师大版,第5章 相交线与平行线 5.2 平行线,5.2 平行线 5.2.1 平行线,1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置关系，掌握有关的符号表示. 2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验. 3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.,看一看，它们有什么共同之处？,扶手,双杠,铁轨,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.,不相交的直线就是平行线吗？,在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.,定义,议一议,找一找，图中有哪些平行线？,1.自动扶梯的左、右扶手如果不平行会出现什么情况？,2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？,想一想,你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？,你能借助三角尺画出平行线吗？,(一落，二靠，三移，四画),做一做,平行线的表示:,通常，我们用“”表示平行.,如图，直线AB与直线CD平行，记作ABCD.,如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作mn.,如图,直线AB外有两 点P，Q. (1)你能过点P画一条 直线与直线AB平行 吗？这样的直线还能画吗？,(2)再过点Q画一条直 线与直线AB平行.它与前面所画的直线平行吗?,通过画图，你发现了什么？,议一议,性质1：过直线外 一点有且只有一条 直线与这条直线平 行.,性质2：如果两条 直线都和第三条直 线平行，那么这两 条直线也互相平行.,【例1】在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：ad，bc，bd，则a和c的位置关系是 .,【解析】因为ad，bd，所以ab，又因为bc，所以ac.,答案：ac,1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是： .,2.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 D.以上说法均不正确,C,相交或平行,【跟踪训练】,3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么 这三条直线的交点数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,4.三条直线AB，CD，EF，若ABEF，CDEF，则 ，理由是_,C,AB,CD,平行线的性质2,1.平行线的定义. 2.生活中充满了“平行”. 3.画平行线的方法. 4.平行线的表示. 5.平行线的性质.,对人以诚信，人不欺我； 对事以诚信，事无不成.,5.2.2 平行线的判定,1.掌握平行线的判定方法 2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行 3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力,1,2,a,b,在画图过程中，三角板起到什么作用？ 要判断直线ab，你有办法吗?,如图：如果1=2，那么a与b平行吗？ _=_（已知）， _（同位角相等，两直线平行）.,两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说： 同位角相等，两直线平行.,1,2,a,b, 如图：如果1=2， 那么a与b平行吗？,内错角相等，两直线平行., _=_（已知）， _（内错角相等，两直线平行）.,1,2,a,b, 如图：如果1+2=180， 那么a与b平行吗？,同旁内角互补，两直线平行., _+_=180（已知）， _（同旁内角互补，两直线平行）.,1,2,a,b,a,b,l,1,2, 如图：如果al，bl 那么a与b平行吗？,a,b,l,1,2,3, _，_ （已知）， _（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.,a,b,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,a l b l,同位角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,直线平行的条件,【例】 如图，在四边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解析:由已知条件可得B+C = 180.根据同旁内角互补，两直线平行，可知ABCD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.,平行线的判定示意图,风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.,5.2.3 平行线的性质,1.掌握平行线的性质 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力,问题1： 如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面 后被反射，此时1,3的大小有什么关系？,你知道理由吗？,水平方向,水平方向,1,2,问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角1与2相等吗？,探索：两直线平行，同位角有什么关系？,探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？,探究活动1,探究活动2,活动要求： 利用坐标纸上的直线或者用直尺 和三角尺画两条平行线a,b，然 后，画一条截线c与这两条平行线 相交，标出如图的角;,(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？,探究活动1,度量这些角，把结果填入下表. 你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的 猜想,再任意画一条截线d， 同样度量并计算各个角的 度数，你的猜想还成立 吗？（要求学生多画几条 截线来验证）,()验证“两直线平行，同位角相等”,度量法,a,b,c,d,叠合法,c,a,b,()问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？,结论：如果直线a与b不平行， 同位角则不相等.,一般地，平行线具有的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 以上性质可简单说成： 两直线平行，同位角相等,ab，12.,()归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？,问题：你用什么方法验证你的猜想？ (学生充当“小老师”角色）,()探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？,探究活动2,一般地，平行线具有的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补,(2)归纳概括,以上性质可简单说成：,两直线平行，内错角相等 ab，23.,两直线平行，同旁内角互补 ab，2+4 180.,两直线平行，同位角相等 ab，12.,思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”吗？,能 说明：如图， ab（已知）， 1 2（两直线平行，同位角相等）. 又 31 （对顶角相等）， 2 3.,(3)推理论证,思考2:你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，同旁内角互补”吗？,能 说明：如图， ab（已知）， 12 (两直线平行，同位角相等 ). 又 14180， 24180.,【例1】如图，已知直线ab，1=50，求2的度数.,【解析】ab， 1=2（两直线平行，内错角相等） . 1=50， 2=50.,【例2】 如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，B=60，求C的度数.能否求得A的度数？,【解析