(清华大学课件)波动光学5

22章4节 多缝光栅衍射,一、光栅,反射式光栅,透射式光栅,二、光栅衍射的特点,（1）光栅衍射的强度 被一个单缝图样调制,光栅衍射强度分布,双缝衍射强度分布,（2）主极大是明亮 纤细的亮纹， 相邻亮纹间是 一片宽广的暗区， 暗区中存在一些微弱的明条纹， 称 次极大。,（3）主极大是各缝出来的衍射光干涉而成的，其 位置：,N 为缝数 d=a+b 为缝间距（光栅常数）,光栅方程,N 2N,N-1 条暗纹,K 级明纹旁是 KN-1和 KN+1级暗纹,4条缝 5条缝,（4）缺级现象： 为整数比时，缺 k 级。,（5）主极大特别明亮而且尖细，是因为缝多。,N为缝数,d 为缝间距，k 为 k 级主极大的半角宽度,可以证明，主极大强度 I N2,d 一定时，缝数越多，条纹越尖细,中央主极大,k,例1、波长为 =590nm 的平行光正入射到每毫米 500条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹？,解：光栅常数,可以看到 条明纹,例2、在上题条件下，平行光斜入射 i =300 时，屏幕上 最多可以看到哪些条明纹？,解：光栅方程为,注意： 平行光 斜入射时， 光栅方程为,总共见到7条，上方 5 条，下方1条,总共见到7条，上方 1 条，下方 5 条,但从第 一个天线到第 N 个天线,位相依次落后 /2 , 若相邻天线中心间的距离 d= /2 ，问：离天线很远处什么方向上， （与天线列阵 的法线夹角=? ）天线列阵发射的电磁 波最强?,例3、天线列阵由一沿水平直线等距排列的 N 个天线 组成，每个天线均发射波长为 的球面电磁波.,q,解:,最强,实际上中央明纹在 = -300 的方向上。,=?,？,22章5节 圆孔衍射 光 学仪器的分辨率,一、圆孔夫琅和费衍射,能够 区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。,一、圆孔夫琅和费衍射,爱里斑,二、光 学仪器的分辨率,1、透镜的分辨率 瑞利判据,刚好可以辨别,瑞利判据,刚好能分辨时，S1 、S2 两点间的距离是光学仪器的 可分辨的最小距离 x，R 是最小分辨角。,理论证明,第 一极小,分辨率（分辨本领）：,定义为,越大越好,最小分辨距离：,另：,例4、人眼的瞳孔 用 的光考虑，设 求：,解：,2、光栅的分辨率,光栅、棱镜等类光学仪器的分辨率是指把波长靠得很近的两条谱线 、 分辨清楚的本领。定义为：,22章6节 x 射线衍射 （布喇格衍射）,X射线：=1A0,用晶体作三维光栅,一、衍射现象,劳厄斑,劳 厄 斑,二、布喇格公式,亮斑的位置：,作用： （1）已知晶格常数d 及亮斑的位置，可求 x 射线的 波长。,（2）根据图样及 ，可研究晶格结构和 x 射线本身的 性质,22章6节 x 射线衍射 （布喇格衍射）,演示：单缝衍射、双缝衍射、多缝衍射、圆孔衍射.,X射线：=1A0,用晶体作三维光栅,一、衍射现象,劳厄斑,劳 厄 斑,二、布喇格公式,亮斑的位置：,作用： （1）已知晶格常数 d 及亮斑的位置，可求 x 射线的 波长,（2）根据图样及 ，可研究晶格结构和 x 射线本身的 性质,第23章 光的偏振,231、偏振光与自然光,一、光的偏振现象：,偏振是横波特有的现象，如机械横波,B 转 90 0 后 波不能通过 偏振现象.,如光波能发生这种现象，就是横波。,实验1：演示,观察太阳光或灯光， 看到偏振片透明，将偏振片转过900后 ，情况不变。,问题： 光波是不是横波？!,偏振化 方向,实验2：演示,偏振片透明,偏振片全黑 （消光现象）,B绕轴旋转， 强度发生变化,说明了光波是横波。,问题：如何解释实验 1、2 ？,二、自然光与偏振光,偏振光,线偏振 （完全偏振） 部分偏振 椭圆（圆）偏振,1、线偏振光： 光波的振动方向只有一个方向,2、部分偏振光：各振动方向都有，有一个方向占优势。,表示法：,表示法：,3、椭圆（圆）偏振光：,一个振动方向，但振动方向随时间变化（变化沿椭圆）,4、自然光：实际的光源中许多原子同时跃迁独立发光， 方向 各不相同，但机会均等。,表示法：,自然光可分解为两个垂直 的、振幅相等的独立光振动。,表示法：,实验1：,实验 2:,偏振片透明,偏振片全黑 （消光现象）,B绕轴旋转， 强度发生变化,偏振片透明,绕轴旋转，情况不变,现在可以解释实验1、2了,利用偏振片的选择吸收获得线偏振光,起偏器,检偏器,偏振片的起偏 与检偏作用,三、如何由自然光获得线偏振光？,偏振化方向, 232马吕斯定律,研究透射光的强度,注意（1）若自然光在 a 的前方强度是 I0 ，则过 a 后的强度是,（2）由马吕斯定律知, 233 反射和折射时光的偏振,一、反射光的偏振：,马吕斯发现 自然光反射时， 可以产生 部分 偏振光或 完全偏振光,当 i = i0 时，反射光为完全偏振光 。 i0 叫起偏角,二、折射光的偏振,三、布儒斯特定律,起偏角,反射光是完全偏振 光时，实验证明：, 234、光的双折射现象,一、 晶体对光的双折射现象,O 光：寻常光 线， 遵循折射定律 e 光：非常光 线 ， 不遵循折射定律,方解石 CaCO3,二、双折射现象产生的原因 各向同性的介质各方向对光的折射率n相同，不产生双折射,对 O 光：一个折射率 对 e 光：无数个折射率,但CaCO3等类各向异性晶体,CaCO3,三、几个概念,1、晶体的光轴：是一个特殊的方向，沿着此方向传播 的光不发生双折射。,2、晶体的主截面,3、光线的主平面,注意：,*重点研究：,* o 光 e 光的主平面不一定相同,o光的振动方向 o 光的主平面,e光的振动方向 / e 光的主平面,（A）入射光在主截面内 （B）主平面、主截面为同一平面 （C） o 光振动方向 e 光振动方向,*主平面，主截面不一定相同,4、正晶体、负晶体,负晶体,变化,在垂直于光轴的方向上,负晶体的主折射率,v0,ve,负晶体,正晶体,晶体的折射率,常数,光轴,第23章 光的偏振, 234、光的双折射现象,一、 晶体对光的双折射现象,O 光：寻常光 线， 遵循折射定律 e 光：非常光 线 ， 不遵循折射定律,方解石 CaCO3,二、双折射现象产生的原因 各向同性的介质各方向对光的折射率n相同，不产生双折射,对 O 光：一个折射率 对 e 光：无数个折射率,但CaCO3等类各向异性晶体,CaCO3,三、几个概念,1、晶体的光轴：是一个特殊的方向，沿着此方向传播 的光不发生双折射。,2、晶体的主截面,3、光线的主平面,注意：,*重点研究：,* o 光 e 光的主平面不一定相同,o光的振动方向 o 光的主平面,e光的振动方向 / e 光的主平面,（A）入射光在主截面内 （B）主平面、主截面为同一平面 （C） o 光振动方向 e 光振动方向,*主平面，主截面不一定相同,4、正晶体、负晶体,负晶体,变化,在垂直于光轴的方向上,负晶体的主折射率,v0,ve,负晶体,正晶体,晶体的折射率,常数,光轴,四、用惠更斯原理解释双折射现象,五、利用双折射获得线偏振光,1、尼科尔棱镜（用方解石粘结而成，得到 e 光）,方解石,加拿大树胶,2、格兰汤姆逊棱镜（略，得到 o光）,e, 为任意值，合振动的轨迹为一般椭圆, 235波晶片，偏振光的干涉,一、椭圆偏振光与圆偏振光的产生,回顾互相垂直的机械振动的合成,为直线,为椭圆,为正椭圆,对光振动： 相同， 恒定，振动方向 互相垂直,任一椭圆,正椭圆,圆,注意：,（1）自然光在双折射晶体中产生的 o 光、e 光迭加， 不能产生椭圆偏振光。,（2）由同一单色的偏振光在双折射晶体中分成的 o 光、 e 光可能产生椭圆偏振光。,* k 时晶片出来的光是椭圆偏振光,* = k 时，(k=1,2) 仍为线偏振光,k为偶数，振动方向不变 k为奇数振动方向改变 2,A,A0,Ae,a,光轴,主平面,=45 0 时，是圆偏振光,二、波晶片： （ 1/2 波片，1/4 波片）,1、 /2 波片：晶片的厚度 d ，使光程差为 /2,符合,入射光是线偏振光时，从 /2 波片中出来仍是线偏振光,2、 /4 波片：光程差,符合,入射是线偏振光时，从 /4 波片中出来仍是椭圆偏振光,注意： /2 波片、 /4 波片是对一定的 而言的。,三、偏振光的干涉,研究在同一平面上振动的两偏振光的干涉,偏振片B附加位相差 ,从 C 出射的 o 光、e 光通过 B 后才会产生通常意义下的干涉,从 C 出射的 o 光、e 光 能否产生干涉？,1、A,B两偏振片的偏振化方向互相垂直放置,晶面上 O 光、 e 光 的位相相同,从晶体中出来后， O 光、 e 光 位相差为,偏振片B附加位相差 ,2、A,B两偏振片的偏振化方向平行放置,只取决于晶体板带来的位相差,注意：由于,在白光的照射下，对同一晶板，在正交系统中出现的颜色与平行系统中出现的颜色互补色偏振现象,例：在两个偏振化方向互为正交的偏振片P1 、P2 之间放进厚度为d=1.71310-4 m 晶体片，此晶片的光轴平行于晶片表面而且与 P1、 P2 的偏振化方向皆成 450 角，以=589.3nm的自然光垂直入射到P1 上，该晶体对此光的折射率 n0=1.658 ne=1.486,（1）说明1、2、3区域光的偏振态 （2）求 3 区域光强与入射光强 I0 之比 （3）若晶片C 的