《圆的周长》教学设计(2)

圆的周长教学设计一 、教材分析：本课内容是在学生学习了直线图形的认识和周长面积的计算以及圆的认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是学习内容还是研究问题的方法都有所突破和改变。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过本节课学习，不仅使学生能学会解决简单的和圆周长有关的实际问题，也为今后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。二 、学情分析：学生在此之前已学过长方形、正方形等平面图形的周长的计算。本节课可以从复习已学的平面图形周长入手，以旧到新，导出新课。用迁移类比的方法引出圆的周长，再让学生探索实践得出圆的周长和直径的关系，这样水到渠成，完成新知识的传授。三 、教学目的：1、 让学生通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些。2、 认识圆周率，对学生进行爱国主义教育。3、 推导出圆周长的计算公式，能运用公式计算圆周长。四 、教学重点、难点：通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些的概念。五 、教法学法：借助多媒体和测量操作进行探究式教学 设疑猜想操作验证的自主探索式学法六 、教学过程： 创设情境，新课导入 师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。比赛开始了，小黑驴飞奔起来，用和小花驴同样的速度向前冲去。可是，结果却（录音讲故事并课件出示小花驴和小黑驴赛跑）师： 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这场比赛公平吗？说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那要求小黑驴所跑的路程，就是求什么？生：就是求正方形的周长。师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？师：反映可真快，对！就是求圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 自主合作，探究新知（一）发现测量圆的周长的不同方法1说一说师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）（生上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，（课件演示各种测量方法）2动手量一量师：同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量出这三个圆的周长。（测量出后挑2个组展台汇报测量结果）（二）探究发现圆周率和圆的计算公式1.设疑师：我们同学真是太棒了，那我们能不能用这些方法测量出小花驴跑的圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师手里有一绳子系了一个小红球，我把它甩动形成一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：不能。师：对，小红球运动形成的是一个虚圆，测量不出来。看来，用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？2.猜想师：我们知道正方形的周长和边长有关系，那么圆的周长和什么有关系呢?生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?（生猜想）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？我们还是动手量一量,算一算来验证一下吧。3.操作每组拿出刚才测量出了周长的大小不同的三个圆，再去测量出每个圆的直径，并用计算器帮忙算出周长和直径的比值。记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。4.验证猜想师：大家仔细观察分析,看能发现什么?生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。请大家认真地阅读课本90面文字，再回答屏幕上的问题。5.读一读师：老师也收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）师：看完后你有什么感想？6.推导圆的计算公式师：知道了圆的周长总是直径的倍，那当我们知道了圆的直径时，可以计算出它的周长吗？生：周长等于直径乘圆周率。（师板书）师：那告诉半径呢？生：周长等于半径乘2再乘圆周率。（师板书）师：如果用C表示周长，那怎样用字母表示公式呢？板书：c=d 或c=2r . 应用数学，解决问题（一）活用公式1.例 一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）师：用哪个公式来算呢？（生说后自由解答，同时让一学生板演，再集体评论）2.改：如果要给这张圆桌面镶上一条铝合金边框，这条铝合金边框长多少米？（得数保留整数）生：方法一样，得数约为3米。3.师：刚才老师系小球的绳子长20厘米，那现在大家来算算我甩动绳子形成的圆的周长。（学生计算，并让一学生板演，再集体评论）（二）反馈练习1. 计算跑道的周长。师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）2. 大厅内挂着一面大钟，它的分针长50厘米，这个分针尖端转动一周的距离是多少厘米？ （课件演示后让学生说出算式并计算出结果） 课堂小结 师：这节课我们学了什么？你最大的收获是什么？ 拓展练习课后延伸师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了一条新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛。（录音）同学们想不想看看新跑道是什么样子师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。（录音