已阅读5页,还剩11页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
,二、定积分的分部积分法,第三节,不定积分,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一、定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一、定积分的换元法,定理1. 设函数,单值函数,满足:,1),2) 在,上,证: 所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在 ,且它们的原函数也存在 .,是,的原函数 ,因此有,则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,则,说明:,1) 当 , 即区间换为,定理 1 仍成立 .,2) 必需注意换元必换限 , 原函数中的变量不必代回 .,3) 换元公式也可反过来使用 , 即,或配元,配元不换限,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1. 计算,解: 令,则, 原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,且,例2. 计算,解: 令,则, 原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,且,例3.,证:,(1) 若,(2) 若,偶倍奇零,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、定积分的分部积分法,定理2.,则,证:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4. 计算,解:,原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例5. 证明,证: 令,n 为偶数,n 为奇数,则,令,则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,由此得递推公式,于是,而,故所证结论成立 .,机动 目录 上页 下页 返回 结束,内容小结,基本积分法,换元积分法,分部积分法,换元必换限 配元不换限 边积边代限,机动 目录 上页 下页 返回 结束,思考与练习,1.,提示: 令,则,2. 设,解法1,解法2,对已知等式两边求导,思考:,若改题为,提示: 两边求导, 得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,得,3. 设,求,解:,(分部积分),机动 目录 上页 下页 返回 结束,作业,P249 1 (4) , (10) , (16) ; 6 ; 11 (4), (9), (10),习题课 目录 上页 下页 返回 结束,备用题,1. 证明,证:,是以 为周期的函数.,是以 为周期的周期函数.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 8BUnit3Task市公开课一等奖省赛课微课金奖课件
- 七年级历史下册第7单元明清时期至鸦片战争前第13课明朝的统治教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等
- 七年级历史上册第3课传说时代的文明曙光省公开课一等奖新名师获奖课件
- 中考物理总复习基础知识复习第一部分光学第1讲光现象精炼本市赛课公开课一等奖省名师获奖课件
- 高考英语复习-Unit-15-Learning-必修科目市赛课公开课一等奖省名师获奖课件
- 高考政治复习第三单元收入与分配8财政与税收市赛课公开课一等奖省名师获奖课件
- 2024山林防护承包合同
- 《巧妙求和》省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件
- 补偿协议书(6篇)
- 6.古诗三首望天门山市公开课一等奖省赛课微课金奖课件
- 人教版四年级下册数学期中测试卷含完整答案【名校卷】
- 光伏组件碳足迹及低碳发展报告
- 2024-2030年中国农贸市场行业发展分析及发展前景与趋势预测研究报告
- 幼儿教育五一假期安全教育课件
- 2024年海南农垦商贸物流产业集团有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 参观监狱心得体会(3篇)
- 中国各种钢板桩规格表[精制实操]
- 换热器换热面积计算.xls
- 楚雄市机关幼儿园形象宣传片策划方案
- 钳夹实验汇总
- 新编英语语法教程第六版课后答案全
评论
0/150
提交评论