《相遇问题》教学设计(3)

相遇问题 教学目的：1 初步培养学生用“事物是普遍联系的观点”分析问题。2 培养学生分析、解答问题的能力。3 使学生理解和掌握相遇问题求路程的解答方法。教学重点： 掌握相遇问题求路程的解答方法。教学难点： 正确理解“速度和”的含义。教具： 多媒体课件，相遇问题演示器教学过程：一 谈话引入新课1、 我们以前学过简单的行程问题，谁能说说“速度时间、路程这三个量之间的关系？ 生说，师板书：速度 时间=路程 路程 速度=时间 路程 时间=速度2、今天，我们在速度、时间、路程数量关系的基础上，研究稍复杂的行程问题。首先，我这有四个词，请大家思考一下，把你们对这四个词的理解用动作表现出来，一个人演示也行，两人合作表演也行。开始吧！（课件显示：相对相距相遇同时）学生活动、两生上台演示、生边演示边说，师引导相对：相对而站，相对而行相距：两人没碰面之前中间有一定的距离，可以说相距相遇同时、师：现在是北京时间十点钟，这两位同学同时从两地相对而行，经过四分钟后，两人相遇了。（生演示）师问生甲：你走了几分钟？（四分钟）师问声乙：你走了几分钟？（四分钟）师问全班：这两位同学同时走了几分钟？二、探究新知1、（出示例题）生读题，审题2、根据提示解答应用题（课件出示提示内容）3、请不同的同学说计算方法，师相继板书65 4+70 4 （65+70） 4=260+280 =135 4=540（米） =540（米）答：他们两家相距540米。4、这两种解法正确吗？说说算式表示的意思！（2） 指生解释算理，课件出示线段图问：为什么要相加？请学生指一指“65 4、70 4”各表示线段图的哪一部分？（2）65+70 两人一分钟共同走的路程 乘以4就得到全长演示器演示并提问：一分钟两人靠近了几米？ （135米）两分钟两人靠近了几米？ （2个135米 270米）三分钟两人靠近了几米？ （3个135米 405米）四分钟两人靠近了几米？（4个135米 540米即全程）5、65、70、135分别表示什么？ 生说一说师说明：两人的速度加在一起叫速度和。（板书：速度和）问：你们怎么理解速度和？ 生说6、两种解法有什么不同？ 讨论说一说师小结：同学们可以根据自己的情况选择所喜欢的方法解答，但老师喜欢先算出速度和在乘相遇时间求路程。 （板书：速度和 相遇时间=路程）三、巩固练习1、基础练习数学书55页“做一做”第1、2题生独立完成，集体纠正，第一小题请学生说说算理。2、变式练习（1）、背向而行，求两地相距多少米？生独立列式，汇报。问：题目变了，为什么列式相同？生说一说。（行驶方向不同、出发点不同，但走的速度、时间和所求路程相同）（2）、相对而行，5分钟后还相距100米，两地相距多少米？ 生列式，汇报问：为什么要加上100米？ 5分钟还没相遇，要加上100米才得全长 指一生用手势演示运动过程（3）、相对而行，5分钟后擦肩而过，又相距100米，、？师与一生演示，生独立列式，汇报。问：为什么要减去100米？ （不仅相遇，又多行了100米）（4）、志明先行2分钟，两人再同行3分钟相遇，、？ 生独立列式，汇报。 指名说算式的意义3、师：通过刚才的这组练习，你认为解这类型的题目应注意什么？ 生讨论，汇报4、课堂小结师：今天我们学习的稍复杂的行程问题和过去学习的简单的行程问题有何不同？ 生说一说（一个物体照一定的速度运动） （两个物体同时相对运动）师：我们把今天学习的例题中这样的具有“两个物体同时相对运动”特点的题目，叫做相遇问题。 今天我们研究的是相遇问题中求路程的这种情况，我们要认真审题，并弄清两个物体运动的方向、出发的地点、时间、以及是否相遇，要根据运动的结果确定解题方法。 四、课后练习 一座大桥长2400米，一列火车以每小时900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？板书： 相遇问题（求路程） 速度 时间=路程 小强和小丽家分别在学校的两边，两路程 时间=速度 人同时从自己家里走向学校。小强每分路程 速度=时间 钟走65米，小丽每分钟走70米，经过速度和 时间=路程