2020版高考数学一轮复习第七章不等式第2讲一元二次不等式的解法配套课时作业理新人教A版.docx

第2讲 一元二次不等式的解法配套课时作业1(2019潍坊模拟)函数f(x)的定义域是()A(，1)(3，) B(1,3)C(，2)(2，) D(1,2)(2,3)答案D解析由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)(2,3)故选D.2若集合Ax|x2x0，Bx|(xa)(x1)1”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若AB，则只需要满足条件a0即可，“a1”是“AB”的充分不必要条件3关于x的不等式x2px20的解集是(，1)，则a的值为()A1 B C1 D2答案D解析由题意可得a0且不等式等价于a(x1)x0，由解集的特点可得a0且，故a2.故选D.5(2019江西九江模拟)不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，则实数a的范围为()A. B.C. D.2答案B解析当a2时，不等式解集为空集；当a2时，不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，即(a24)x2(a2)x10恒成立解得2a0对于一切xR恒成立当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意当a24a50时，应有解得1a19.综上1a19.故选C.8设实数a(1,2)，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为()A(3a，a22) B(a22,3a)C(3,4) D(3,6)答案B解析由x2(a23a2)x3a(a22)0，得(x3a)(xa22)a22，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为(a22,3a)故选B.9(2019云南模拟)若关于x的不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3 C1,3 D1,3答案B解析原不等式等价于(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.故选B.10(2019山东临沂模拟)关于x的不等式axb0的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)答案C解析关于x的不等式axb0的解集为(1，)，a0可转化为(x1)(x3)0.解得1x3，故选C.11已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3)B(，2)(3，)C.D.答案A解析依题意，与是方程ax2bx10的两根，则即又a0，不等式x2bxa0，即x2x10，即x25x60，解得2x3.故选A.12(2019广西陆川中学月考)关于x的不等式ax22x1 0的解集非空的一个必要不充分条件是()Aa1 Ba1 C0a1 Da0答案B解析由题意得，当a0时，原不等式化为2x10时，要使得关于x的不等式的解集非空，则44a0a1，即0a1；当a0时，不等式的解集非空恒成立所以关于x的不等式ax22x10的解集非空时，实数a的取值范围是a1.所以关于x的不等式ax22x10的解集非空的一个必要不充分条件是a1，故选B.13若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是_答案(，1)解析不等式x2ax20在区间1,5上有解，ax，x1,5有解，显然g(x)x在1,5上递减，gmax(x)g(1)1，amx的解集是x|0x2，则实数m的值是_答案1解析将原不等式化为x2(m2)x0，即x(x2m4)0，可得x2或x1，又由2x2(2k5)x5k0，可得(2x5)(xk)0，如图所示，由已知条件可得解得3k0 有解，求实数a的取值范围解x1，x2是方程x2mx20的两个实根，x1x2m，x1x22，|x1x2|，当m1,1时，|x1x2|max3.由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立，可得a25a33，a6或a1.又不等式ax22x10有解，则当a0时，ax22x10显然有解；当a0时，ax22x10有解；当a0，得1a0有解时a1，由可得实数a的取值范围为6，)18解关于x的不等式：ax222xax(aR)解原不等式可化为ax2(a2)x20.当a0时，原不等式化为x10，解得x1.当a0时，原不等式化为(x1)0，解得x或x1.当a1，即a2时，解得1x；当1，即a2时，解得x1；当2，解得x1.综上所述，当a0时，不等式的解集为x|x1；当a0时，不等式的解集为；当2a0时，不等式的解集为；当a2时，不等式的解集为x|x1；当am(x21)(1)是否存在实数m，使不等式对任意xR恒成立？并说明理由；(2)若对于m2,2不等式恒成立，求实数x的取值范围解(1)原不等式等价于mx22x(1m)0，若对于任意实数x恒成立，当且仅当m0且44m(1m)0，不等式解集为，所以不存在实数m，使不等式恒成立(2)设f(m)(x21)m(2x1)，当m2,2时，f(m)0恒成立而f(m)在m2,2时表示线段，当且仅当由，得x.由，得x.取交集，得x.所以x的取值范围是.20(2019兰州模拟)已如函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)5m恒成立，求实数m的取值范围解(1)由题意，可得m0或m0或4m04m0，故m的取值范围是(4,0(2)解法一：要使f(x)5m在1,3上恒成立，即m2m60时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)max g(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，60恒成立；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，则m0.综上所述，m的取值范