2020版高考物理一轮复习第九章核心素养提升——科学思维系列（九）教案新人教版.docx

核心素养提升科学思维系列(九)分析带电粒子在匀强磁场中运动的三种特殊方法方法1动态放缩法当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时速度v的大小或磁感应强度B变化时，粒子做圆周运动的轨道半径r随之变化在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，作出半径不同的一系列轨迹，从而探索出临界条件，如图所示为粒子进入矩形边界磁场的情景 (多选)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子(重力忽略不计)，若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是()A该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0D若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，粒子同向不同速由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T2t0.A作出粒子恰好从各边射出的轨迹，发现粒子不可能经过正方形的某顶点，故A正确B作出粒子恰好从ab边射出的轨迹，由几何关系知圆心角不大于150，在磁场中经历的时间不大于个周期，即.圆心角不小于60，在磁场中经历的时间不小于个周期，即.故B正确C作出粒子恰好从bc边射出的轨迹，由几何关系知圆心角不大于240，在磁场中经历的时间不大于个周期，即.圆心角不小于150，在磁场中经历的时间不小于个周期，即.故C正确D若该带电粒子在磁场中经历的时间是个周期，即.粒子轨迹的圆心角为，速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30，必定从cd边射出磁场故D错误【答案】ABC方法2定圆旋转法当带电粒子射入磁场时的速率v大小一定，但射入的方向变化时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件，如图所示为粒子进入单边有界磁场时的情景 (2019江西上饶六校一联)如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界的间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的粒子，粒子射入磁场的速度大小v，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为()A11 B23C.2 D.3【解析】粒子在磁场中运动时，Bqv，粒子运动轨迹半径Rd；由左手定则可得：粒子沿逆时针方向偏转，做圆周运动；粒子沿AN方向进入磁场时，到达PQ边界的最下端距A点的竖直距离L1d；运动轨迹与PQ相切时，切点为到达PQ边界的最上端，距A点的竖直距离L2d，所以粒子在PQ边界射出的区域长度为：LL1L2d；因为Rd，所以粒子在MN边界射出区域的长度为L2Rd.故两区域长度之比为LLdd2，故C项正确，A、B、D错误【答案】C方法3平移圆法粒子发射速度大小、方向不变，但入射点沿一直线移动时，轨迹圆在平移，但圆心在同一直线上 (多选)如图所示，在、两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角DAC30，边界AC与边界MN平行，区域宽度为d.质量为m、电荷量为q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则()A粒子在磁场中的运动半径为B粒子在距A点0.5d处射入，不会进入区域C粒子在距A点1.5d处射入，在区内运动的时间为D能够进入区域的粒子，在区域内运动的最短时间为【解析】带电粒子在磁场中的运动半径rd，选项A错误；设从某处E进入磁场的粒子，其轨迹恰好与AC相切(如图所示)，则E点距A点的距离为2ddd，粒子在距A点0.5d处射入，会进入区域，选项B错误；粒子在距A点1.5d处射入，不会