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2.4.有理数的加法一、选择题1. 计算2(2)的结果是()A. 4 B. C. 0 D. 42. 数a、b在数轴上的位置如图所示,则ab是()A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能3. 把1,0,1,2,3这五个数,填入下列方框中,使行、列三个数的和相等,其中错误的是()4. 气温由1 上升2 后是()A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 5. 下列四个数中最小的数是()A. 2 B. 0 C. D. 5二、填空题6. +3+(7)=_;(32)+(+19)=_.7. (4)+(6)=_;(+15)+(17)=_.8. 若一个数是5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为_9. 有理数a,b,c在数轴上的对应点为A,B,C,如图所示(图中OA与OC的长度相等),则(1)用“”号将a,b,c连接为_.(2)用“”“”“”号填空:ab_0;ac_0;bc_0.10. 若a0,b0,且|a|b|,则ab_0.三、解答题11. 计算题:(1)23+17+(7)+(16); (2)(5)(3.5);(3) ()(); (4) +()+(1)+.12. 计算:(1); (2) .13. 某班10名同学参加数学竞赛,以80分为准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,评分记录如下:10,15,10,8,9,1,2,3,2,1,这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分?他们的总分是多少?14. 某工厂某周计划每日生产自行车200辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数,减少的为负数):星期一二三四五六日增减/辆13247510(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?(2)本周总生产量是多少?(3)是增加了还是减少了?增减数为多少?答案一、选择题1. 【答案】C【解析】2与-2互为相反数,根据有理数的加法法则,互为相反数的两个数相加得0,可得2+(-2)=0,故选C.2.【答案】C【解析】观察数轴可知,a0b,且|a|b|,根据异号两数相加的法则可得a+b0故选:C考点:数轴;有理数的加法3.【答案】D【解析】本题考查的是有理数的加法的应用,由图逐一验证,运用排除法即可选得验证四个选项:A、行:1+(-1)+2=2,列:3-1+0=2,行=列,故本选项正确;B、行:-1+3+2=4,列:1+3+0=4,行=列,故本选项正确;C、行:0+1+2=3,列:3+1-1=3,行=列,故本选项正确;D、行:3+0-1=2,列:2+0+1=3,行列,故本选项错误故选D解答本题的关键是掌握好有理数的加法法则。4.【答案】B【解析】由题意得,-1+2=1,即气温由1 上升2 后是1 ,故选B.5. 【答案】A【解析】因为-2-05,所以最小的数是-2,故选A.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.二、填空题6. 【答案】 (1). -4 (2). -13【解析】+3+(7)=-(7-3)=-4;(32)+(+19)=-(32-19)=-13,故答案为:-4,-13.7. 【答案】 (1). -10 (2). -2【解析】(-4)+(-6)=-(4+6)=-10;(+15)+(-17)=-(17-15)=-2.故答案为:-10,-2.8. 【答案】2【解析】一个数是5,则它的相反数是-5,比-5大2的数是-5+2=-3,两个数的和是5+(-3)=5-3=2,故答案为:2.9. 【答案】 (1). bac (2). (3). = (4). 【解析】一般地,在数轴上原点左边的点表示负数,原点右边的点表示正数,而且右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,由此可得:(1)ba0c,即bac;(2)由已知可知a 与c互为相反数,根据加法法则以及(1)可得a+b0,a+c=0,b+c0,故答案为:(1)bac;(2),=,.【点睛】本题主要考查了有理数的加法,关键是掌握有理数的加法法则.三、解答题11. 【答案】(1)17;(2)-8.75;(3)-;(4).【解析】(1)、(2)、(3)、(4)按照有理数的加减法法则进行计算即可.解:(1)23+17+(7)+(16)=40-23=17;(2)(5)(3.5)=-(5.25+3.5)=-8.75;(3) ()()=-( )=-;(4) +()+(1)+=+(-1)+()=1+(-1)+()=.12.【答案】(1);(2).【解析】(1)、(2)按有理数的加法法则,利用交换律,结合律,将分母相同的交换并结合在一起进行计算即可.解:(1)=-10=;(2) = =7+(-3)=.13. 【答案】这10名同学的总分与800分相比不足5分;他们的总分是795分【解析】先把所有的记录相加,根据所得结果是正数或负数即可得出与800分相比是超过或是不足,然后用结果加上800即可得出总分.解:(10)(15)(10)(8)(9)(1)(2)(3)(2)(1)5(分),答:这10名同学的总分与800分相比不足5分;他们的总分是795分14. 【答案】(1) 17辆;(2) 1 396辆;(3)减少了4辆【解析】(1)由上表可知,产量最多的一天是星期五,产量最少的一天是星期日,把两天的产量相减即可;(2)把记录相加,然后再加上1400即可得出总的生产量;(3)根据
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