人教版数学正多边形和圆说课稿

24.3 正多边形和圆(2)班级 姓名 座号 月 日主要内容:正多边形的画法 一、课堂练习:1.(课本116页)用等分圆周的方法把下列图案画在旁边的空白处.2.(课本117页)正多边形都是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴在哪里？正多边形都是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪里？ 3.已知一个正边形的中心角是它的一个内角的三分之一,则 .二、课后作业:1.(课本117页)画一个正五边形,再作出它的对角线,得到如图所示的五角星. 2.(课本117页)如图,正方形边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积. (友情提示:找到图形的中心,观察正八边形的边长与正方形边长的关系)3.(课本117页)用48长的篱笆在空地上围成一个绿化场地,现有几种设计方案,正三角形、正方形、正六边形、圆,哪种场地的面积最大(可以利用计算器计算,精确到)？ 4.(课本118页)把圆分成(3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形.如图,圆O的半径是,分别求它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长.(友情提示:构造直角三角形) 图1图2 图3三、新课预习:1.若设圆的半径为,圆心角的度数为.请写出下列图形的计算公式: (1)圆的周长C= ； (2)圆的面积S= ； (3)弧长= ； (4)扇形的面积S= .2.如图,圆心角为的扇形的半径为10,求这个扇形的周长和面积.(友情提示:扇形的周长包括弧长和两条半径) 参考答案一、课堂练习:1.(课本116页)用等分圆周的方法把下列图案画在旁边的空白处.2.(课本117页)正多边形都是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴在哪里？正多边形都是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪里？ 答:正多边形都是轴对称图形.奇数边的正多边形的对称轴是各个顶点和它的对边中点所在的直线,偶数边的正多边形的对称轴是对边中点所在的直线及顶点与中心所在的直线. 正多边形不都是中心对称图形.当边数是奇数时,不是中心对称图形；当边数是偶数时是中心对称图形,对称中心就是正多边形的中心.3.已知一个正边形的中心角是它的一个内角的三分之一,则 8 .二、课后作业:1.(课本117页)画一个正五边形,再作出它的对角线,得到如图所示的五角星. 2.(课本117页)如图,正方形边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积. (友情提示:找到图形的中心,观察正八边形的边长与正方形边长的关系)解:如图,设正八边形的边长为. 在RtBCD中, AE+AB+BD=4, 得: BD= 答:这个正八边形的边长为,面积为.3.(课本117页)用48长的篱笆在空地上围成一个绿化场地,现有几种设计方案,正三角形、正方形、正六边形、圆,哪种场地的面积最大(可以利用计算器计算,精确到)？ 解:(1)围成正三角形场地时,边长, 面积；(3)围成正六边形场地时,边长, 面积；(2)围成正方形场地时,边长, 面积；(4)围成圆形场地时,边长, 面积.综上所述,围成圆形场地时面积最大.4.(课本118页)把圆分成(3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形.如图,圆O的半径是,分别求它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长.(友情提示:构造直角三角形) 图1图2 图3 解:过点O分别做边AB的垂线,垂足为E.则点E为切点(1)在图(1)中,OAE=,则OA=2R,AE=.外切正三角形的边长；(2)在图(2)中,OAE=,则AE=OE=.外切正方形的边长；(3)在图(3)中,OAE=,则OA=2AE,AE=.外切正六边形的边长.三、新课预习:1.若设圆的半径为,圆心角的度数为.请写出下列图形的计算公式: (1)圆的周长C= ； (2)圆的面积S= ； (3)弧长= ；