高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭成长训练新人教选修.docx

5 反冲运动火箭主动成长夯基达标1.质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v放出质量为m的粒子时（设v方向为正），剩余部分速度为（）A.B.C.D.思路解析：由于原子核原来处于静止状态，总动量为零，可由动量守恒定律列方程求解.由动量守恒定律得：0=mv+(M-m)v解得：.答案：B 2.如图16-5-2所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平、火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()图16-5-2A. B. C.D. 思路解析：自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒，设向右为正方向，发射前动量之和为Mv1,发射后系统的动量之和为（M-m)v2+m(v0+v2).由Mv1=（M-m)v2+m(v0+v2)解得.答案：B 3.倾角为、长为L的各面光滑的斜面体置于水平地面上，已知斜面质量为M，今有一质量为m的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块滑到底端时，求斜面后退位移s的大小.思路解析：以滑块和斜面体组成的系统为研究对象，水平方向系统不受外力，系统水平方向动量守恒，以斜面体后退方向为正方向，根据动量守恒定律，列方程有：解得.答案：4.在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M，人的质量为m，人相对船静止，船和人以速度v0前进，当人对船以速度u沿跟船的运动相反方向行走时，船的速度是多大？若船长为L，且开始时系统静止，当人从船的一头走到另一头停止时，船后退距离是多少？（水的阻力不计）思路解析：本题考查动量守恒定律以及动量的相对性，解答时分清作用前后各物体的动量，然后应用动量守恒定律即可.同时还应注意此类题的解题步骤.此题第一步解题中，应该把人对船的速度变为人对地的速度，即各物体的运动应对同一参考系.第二步解题中，人走船也走，人停船也停，因此整个过程系统动量变化为零，人在船上不管做什么运动，只要是从船的一头走到另一头，船后退的距离一定相同.人船模型可以推广到“人车模型”和“子弹打木块模型”，它们的解法类似.（1）人和船组成系统，水平方向动量守恒，由于人对地速度为v-u，则由动量守恒定律知（m+M)v0=Mv+m(v-u)所以，方向与v0方向相同.（2）开始时人船都停止，总动量为零，设人在船上走一段较短时间t时，人和船都看作是匀速运动，推广到整个过程时，人的平均速度为，船的平均速度为，如右图，设船后退s，则人的位移为L-s，由动量守恒定律，故.答案：（1），方向与v0方向相同（2）5.一个飞行器为完成空间考察任务，需降落到月球表面，在飞行器离月球表面较近处，开启喷气发动机向下喷出高温、高压气体，使飞行器以不太大的速度匀速降落到月球表面上.若飞行器质量M=1.8 t，气体喷出的速度（对月球表面）是103 m/s,月球表面重力加速度g=g/6(g取10 m/s2），短时间内喷出的气体质量不太大，可认为不影响飞行器的总质量，则每秒喷出的气体的质量为多少？思路解析：设每秒喷出的气体质量为m0，则时间t内喷出的气体总质量为m0t，设飞行器对喷出的气体的作用力为F，则喷出的气体对飞行器的反作用力F与F大小相等.以时间t内喷出的气体为研究对象，由动量定理可得：Ft=m0tv-0由于飞行器匀速运动，则F=Mg，故F=Mg将代入得：Mg=m0v.答案：3 kg 6.从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当它距地面高度为100 m、上升速度为17.5 m/s时，炸成质量相等的A、B两块，其中A块经4 s落回出发点.求B块经多长时间落回出发点.（不计空气阻力，取g=10 m/s2)思路解析：在礼花弹爆炸的瞬间，虽然受到的外力不为零（受重力作用），但由于爆炸产生的内力远大于重力，故重力可忽略，所以在爆炸过程中仍可应用动量守恒定律求解.设爆炸后A的速度为vA，并设向上为正方向由得vA=-5 m/s在爆炸过程中，根据动量守恒定律（仍设向上为正方向）得vB=40 m/s由得t=10 s即B块经10 s落回地面.答案：10 s7.一质量为6103 kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速度（相对于火箭）为103 m/s，求：（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s2的加速度？思路解析：这是一个反冲运动的问题，火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果，可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力.（1）以喷出的气体质量为研究对象，设每秒喷出的质量为m，火箭对这部分气体的作用力为F，由动量定理有Ft=mv0火箭刚要升空时对地速度为零，此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度，气体对火箭的反作用力F=F,对火箭（忽略气体的重力）F=Mg由两式解得即要获得克服火箭重力的推力，每秒要喷出60 kg的气体.（2）同第（1）问，以喷出的气体m为研究对象Ft=mv0而对火箭F-Mg=Ma由两式解得答案：(1)60 kg/s(2)180 kg/s8.连同炮弹在内的炮车停放在水平地面上，炮车质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面间的动摩擦因数为，炮筒的仰角为.设炮弹以速度v0射出，那么炮车在地面上后退多远？思路解析：发射炮弹，相互作用力远大于摩擦力，所以水平方向满足动量守恒定律，仰角以v0射出，即v0是相对于炮筒的速度，将v0分解，水平方向vx0=v0cos.设炮身后退速度大小为v，则炮弹水平向前的速度大小为v0cos-v.由水平方向动量守恒有Mv=m(v0cos-v)，则,炮车滑行加速度a=g,由v12=v02+2as,有,所以.答案：9.如图16-5-3所示，带有光滑1/4圆弧轨道的滑块静止在一个光滑水平面上，质量为M.一个质量为m的小球静止在A处，当小球从滑块B处飞出时，滑块M的反冲速度为多大？（圆弧半径R已知）图16-5-3思路解析：滑块上圆弧轨道虽然光滑，但由于滑块在小球下滑过程中对小球做了功，所以不能认为小球在下滑过程中机械能守恒.由于滑块、小球系统在小球下滑过程中除重力外，其他外力没有做功，系统的机械能守恒.即系统水平方向动量守恒，即0=mv1+Mv2联立得：.答案：10.一个宇航员，连同装备的总质量为100 kg，在空间跟飞船相距45 m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5 kg氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必然保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗氧率为2.510-4 kg/s，试问：（1）如果他在准备返回飞船的瞬间，释放0.15 kg的氧气，他能安全地回到飞船吗？（2）宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？思路解析：宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后，根据动量守恒定律，可以计算出宇航员返回的速度，根据宇航员离开飞船的距离和返回速度，可以求出宇航员返回的时间，即可求出这段时间内宇航员要消耗的氧气，再和喷射后剩余氧气质量相比，即求出答案.（1）令M=100 kg，m0=0.5 kg,m=0.15 kg,氧气释放速度为v,宇航员在释放氧气后的速度为v,由动量守恒定律得0=（M-m）v-m（v-v)宇航员返回飞船所需时间.宇航员返回途中所耗氧气m=kt=2.510-4600 kg=0.15 kg,氧气筒喷射后所余氧气m=m0-m=(0.5-0.15)kg=0.35 kg,因为mm，所以宇航员能顺利返回飞船.（2）设释放的氧气m未知，途中所需时间为t,则m0=kt+m为宇航员返回飞船的极限条件.0.5=2.510-4+m解得m1=0.45 kg或m2=0.05 kg.分别代入,得t1=200 s,t2=1 800 s.即宇航员安全返回飞船的最长时间为1 800 s，最短时间只有200 s.答案：（1）能（2）最长时间1 800 s,最短时间200 s11.总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆形轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图16-5-4所示.要使卫星对地速度降为原来的，卫星在P处应将质量为m的燃气以多大的对地速度向前喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g）图16-5-4思路解析：由于地球半径R0和地面重力加速度g为已知，可求出人造地球卫星在原轨道上时的速度，再由动量守恒定律求出喷气速度.地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，故即又由于在地球表面附近即GM=gR02将代入式可得设卫星在P点喷出的燃气对地速度为v,卫星与燃气组成的系统动量定恒，则有即mgR02R=(m-m)89gR02R+mv解得：.答案：12.如图16-5-5所示，一个质量为m的玩具蛙蹲在质量为m的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上.若车长为，细杆高为h，且位于小车的中点，则玩具蛙至少以多大的水平速度v0跳出时，才能落到桌面上？图16-5-5思路解析：设蛙水平跳出速度为v0，小车后退速度为v1，则与蛙在车作用过程中，系统水平方向动量守恒，则0=mv0-mv1(以v0方向为正）.在蛙未落至桌面前，小车以v1做匀速运动，设t内走x，则x=v1t(x为对地位移）.在t时间内，蛙做平抛运动，根据平抛运动规律，即,蛙对地的水平位移应为,而至少应为.解以上各式得.答案：13.一个在空中飞行的手雷，以水平速度v飞经离地面高为h的轨道最高点时，炸裂成A、B两块，A、B质量之比为n（少量炸药质量不计）.之后，B正好自由下落，求A的落地点比不发生爆炸时手雷的落地点远多少？爆炸前后机械能变化了多少？思路解析：爆炸前后动量守恒，有mv=mAvA得爆炸后，A以vA做平抛运动，运动时间射程的增加量s为此题爆炸前后可认为动量守恒，但机械能并不守恒，.机械能是增加的，这一点与碰撞过程不同.答案：增加 走近高考14.在光滑水平桌面上，有一长为=2 m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC=5 kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA=1 kg,mB=4 kg,开始时A、B、C都静止，并且AB间夹有少量的塑胶炸药，如图16-5-6所示，炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动.如果A、B与C间的摩擦可忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略.求：图16-5-6（1）当两滑块都与挡板相撞后，板C的速度是多大？（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？思路解析：由于爆炸，A、B相互作用系统满足动量守恒，A、B分离后以不同速率奔向挡板，A先到达挡板与C作用，发生完全非弹性碰撞，以后C与另一物体有相对运动，直到碰撞为止，整个过程满足动量守恒.（1）设向左的方向为正方向，对A、B组成的系统由动量守恒定律有：mava+mbvb=0得