高中物理第2章研究匀变速直线运动的规律章末分层突破学案.docx

第2章 研究匀变速直线运动的规律章末分层突破vv0at sv0tat 2 v2v2as v saT 2 图像纵坐标 图像的斜率 图像与t轴围成的面积 图像纵坐标 图像的斜率 等于零 只受重力 vgt hgt 2 v22gh 9.8 m/s2或10 m/s2 竖直向下_匀变速直线运动规律的理解与应用1.匀变速直线运动的常用解题方法常用方法规律特点一般公式法vv0at；sv0tat 2；v2v2as.使用时一般取v0方向为正方向平均速度法对任何直线运动都适用，而(v0v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法v(v0v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图像法应用vt图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题sn1snaT 2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用saT 2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况2.注意事项(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向.(2)刹车类问题一般先求出刹车时间.(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vv0at、sv0tat 2、列式求解.(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题.对于多过程问题，要注意前后过程的联系前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图21所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.图21【解析】解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故sBCat，sACa(ttBC)2又sBCsAC/4解得tBCt.解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1s2s3sn135(2n1)现有sBCsBA(sAC/4)(3sAC/4)13通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBCt.解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度AC(vAvC)/2(v00)/2v0/2又v2asAC，v2asBC，sBCsAC/4由以上各式解得vBv0/2可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBCt.解法四：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出vt图像，如图所示，SAOC/SBDCCO2/CD2且SAOC4SBDC，ODt，OCttBC所以4/1(ttBC)2/t解得tBCt.【答案】tst图像和vt图像的比较两类运动图像对比st图像vt图像典型图像其中为抛物线其中为抛物线意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同如图22所示的位移(s)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图22A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【解析】st图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹.由xt图像可知，甲、乙两车在0t1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B错误；在vt图像中，t2时刻丙、丁两车速度相同，故0t2时间内，t2时刻两车相距最远，C正确；由图线可知，0t2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D错误.【答案】C在图像问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图像所表达的物理意义，图像的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解.纸带问题的分析与处理1.判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式svt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动.(2)由匀变速直线运动的推论saT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动.2.求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn，即n点的瞬时速度等于(n1)点和(n1)点间的平均速度.3.求加速度(1)逐差法虽然用a可以根据纸带求加速度，但只利用一个s时，偶然误差太大，为此应采取逐差法.图23如图23所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6.由saT 2可得：s4s1(s4s3)(s3s2)(s2s1)3aT 2s5s2(s5s4)(s4s3)(s3s2)3aT 2s6s3(s6s5)(s5s4)(s4s3)3aT 2所以a.由此可以看出，各段位移都用上了，能有效地减少偶然误差.(2)两段法将如图23所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是3T，可得：s4s5s6(s1s2s3)a(3T)2，显然，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了.(3)vt图像法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出vt图像，求出该vt图像的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差.某实验小组利用打点计时器、斜面和小车分析小车的运动情况，实验装置如图24：图24图25(1)实验中打点计时器所使用的电源为_.(填“交流电源”或“直流电源”)(2)图25为某同学打出的一条纸带的一部分，描出O、A、B、C、D五个计数点(相邻两个计数点间有四个点未画出).用毫米刻度尺测量各点与O点间距离如图所示，已知所用电源的频率为50 Hz，则打B点时小车运动的速度vB_ m/s，小车运动的加速度a_ m/s2.(结果要求保留两位有效数字)【解析】(1)实验中打点计时器所使用的电源为交流电源.(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小.vB m/s0.62 m/s设O到A之间的距离为s1，以后各段分别为s2、s3、s4，根据匀变速直线运动的推论公式sat 2可以求出加速度的大小，得：s3s12a1T 2s4s22a2T 2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a即小车运动的加速度计算表达式为：a m/s21.8 m/s2.【答案】(1)交流电源(2)0.621.81.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图26所示.在这段时间内() 【导学号：43212041】图26A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】因为图像与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在0t1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项A正确，C错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用计算平均速度，选项B错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误.【答案】A2. (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图27所示.已知两车在t3 s时并排行驶，则() 【导学号：43212042】图27A.在t1 s时，甲车在乙车后B.在t0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【解析】由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲10 m/s2.乙车做初速度v010 m/s、加速度a乙5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为：s甲a甲t45 ms乙v0t3a乙t52.5 m由于t3 s时两车并排行驶，说明t0时甲车在乙车前，ss乙s甲7.5 m，选项B正确；t1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m12.5 m40 m，选项D正确.【答案】BD3.某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.(1)请完成以下主要实验步骤：按图28(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物_(填“靠近”或“远离”)计时器下端；_，_，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验.(2)图28(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取_(填“b”或“c”)来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和_.(c)图28【解析】(1)使用打点计时器进行相关实验时，拖动纸带的重物应靠近打点计时器，而且应先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定后，再释放纸带.(2)纸带在重物的作用下，做匀加速直线运动，打点距离越来越大，而(c)纸带的打点距离先增大后减小，故应选取(b)进行研究.在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果小于当地重力加速度的主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦.【答案】(1)靠近接通打点计时器电源释放纸带(2)b纸带与打点计时器间的摩擦4.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图像如图29所示.求： 【导学号：43212043】图29(1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小