四年级《植树问题》教学设计

植树问题教学设计南昌市新世纪小学 吴小兰（小）教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117118页例题及相关练习。教学目标：知识性目标：1、利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与课树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。能力目标：1、让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。情感目标：1、培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感受日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。2、借助教学过程的材料进行爱家乡，爱祖国的思想教育，激发学习热情。教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教具准备：课件、直尺等。课前欣赏：教师导言：雅典奥运会上110米跨栏的冠军是谁？（刘翔）让我们再一次重温那激动人心的时刻，为刘翔呐喊、助威!课件显示： 刘翔在雅典奥运会上参加110米栏夺冠的视频动画。教学过程：一、 初步感知间隔的含义。1、借助“手”来介绍“间隔”的含义。当我们看到刘翔获得冠军时，大家做得最多的一个手势，就是“耶”的这个手势。教师演示并说明：其实，这个手势还藏着数学问题呢！数一数2个手指中间有几个空格？（1个）在数学上我们把空格叫做“间隔”，也就是说这2个手指中间有1个间隔。问：你知道5个手指中间有几个间隔吗？（4个）伸出你们的左手数数看！你伸出的手指数和间隔数有怎样的关系？指名说。2、进一步感知生活中的“间隔”现象。教师：其实，这样的数学问题，在我们的生活中随处可见。大家看：课件出示一些图片：让学生找一找其中的“间隔”，感知生活中的“间隔”现象。A、整齐的一排树木；B、公路旁的街灯；C、体育项目中的110米跨栏；D、建筑门前的大柱子；3、揭题：教师：在数学上，我们把这类与间隔有关的问题问题统称为：“植树问题”。板书课题：植树问题。二、探究新知，构建数学模型。1、模拟种树，观察交流。3月12日是什么节日？（植树节）为了保护环境，举国上下都在植树，瞧：课件逐一展示种7棵树。教师：这里从头到尾一共栽了几棵树，（7棵）数一数，它们之间有几个间隔呢？（6个）课件显示7棵树之间的6个间隔。你们发现了什么？（同时板书。）2、引导学生借助线段图寻找规律。教师：为了简洁、方便，我们可以用7个点表示7棵树，他们之间有6个间隔。（课件逐一演示）看，这像什么？线段图。那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？你能像这样用一个线段图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画！谁来汇报一下？边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。（停顿）那你们想像一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？（9个）那20棵树呢？（19个）看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？（23棵）那30棵呢？（31棵）（2人互相说）像这样的例子，还可以举出很多、很多仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现你还能用一个算式来概括。边板书边说：植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵数比间隔数多1，（指表格）。强调记住：它有一个前提条件（两端都栽）时，（课件强化演示闪动几组树中两头的树）只有在两端都栽树这种情况下，植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。3、应用规律，解决问题。师：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真了不起，下面我们就一起进入数学广角，运用这些规律来解决生活中的问题吧！（1）课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）分析解决。师：谁来读一读题目。从题中你了解到了哪些信息？每隔5米栽一棵树是什么意思？（每隔5米栽一棵树是指两棵树中间的这个间隔的距离是5米。）“两端要栽”什么意思？指名说。要求树的棵树，先要求什么？提问：怎么列式？有困难的同学可以借助线段图，画一画。（3）学生汇报：1005=20（个） 20+1=21（棵）提问：第一个算式求到的20指什么？（20个间隔）第二步为什么要加1？三、拓展思维，灵活运用。教师引言： 今年是世博年，5月份世博会即将在上海举行！为了方便各地游客游览上海，上海的街道正在进行改造工程。瞧： 1、基本练习：（1）课件展示：街道的路灯图。（数学书中的“做一做”。）在一条全长2000米的街道一旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？教师：同学们，你们能根据信息解答这道题吗？提问：第二步为什么要加1？（2）课件展示：“做一做”的改编题：在一条街道的一旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共安装了41盏路灯，这条街道全长是多少米？（3）引导学生对照比较：课件同时显示这两道题目及解题答案。师提问：这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。 教师小结：咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同。的确这两道题都运用了今天我们发现的规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题！2、变式练习：教师：2010年上海世博会的吉祥物是什么？（海宝）世博期间，上海的某商场准备设一个海宝展示厅供大家欣赏。看：课件显示：每隔2米摆放一个海宝，展示台的长度有50米，（两头都要摆），为了美观，展台的边缘都要空出1米的距离，这个展台可以摆放几个海宝？3、拓展练习。教师：同学们去上海看世博会时，千万不要错过上海著名的外滩海关大钟。他是1927年建造的，至今已有83年的历史。看：多漂亮啊！步行街上的时钟敲5下，要8秒钟，敲12下，需要多长时间？学生独立思考，自己