人教课标版六年级数学圆的面积教学设计

圆的面积教学教学设计永阳中心小学 胡梅昌教学目标：1、 使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、 使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有的知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学准备：分成6小组，每人准备一个圆，平均分成16份。教学重点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。教学难点：探索圆的面积公式教学过程：一、 导入新课。1、 谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识。那么，你还想学习圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）问：什么是圆的面积？（学生说后，电脑演示）【教师的设疑极大地激发了学生的探究欲望，思维处于愤悱状态，迫不及待地想探个究竟，巧妙地吸引学生进入探究验证的进程。】新授（一）、教学例71、 初步猜想：猜一猜圆的面积和什么有关？为什么？2、 实验验证：圆的面积和圆的半径究竟有怎样的关系呢？我们可以来做个实验。出示例7，读题。（1）、师：提问：1、请大家仔细观察一下，图中正方形的边长是什么？板书。由此我们可以很清楚地的看出小正方形的面积等于什么？板书2、 那，同学们，你们能通过算一算、数一数的方法求出小正方形和圆的面积分别是多少吗？（提醒一下数方格时的注意点）涂色部分非常接近1个整格的按一格计算，其余的两格作一格。3、学生填书103页，后交流，并提问：这个圆的面积大约是圆的几倍？（2）指出：我们已经研究出当正方形的边长也就是圆的半径是4厘米时，圆的面积大约是小正方形面积的3倍，那么，R取其它值的时候又会怎样呢？出示例7下面的两幅图，让学生计算并填表。3、 生汇报交流，教师板书。4、 观察图与表格，问：我们又进一步验证了什么？（圆的面积大约是小正方形面积的3倍，或圆的面积是小正方形面积的3倍多一些。）5、 观察表格，回想过程，（正方形面积与圆的半径之间的关系）问：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？学生交流，老师总结：1、圆的面积是它的半径的3倍多一些。2、圆的面积大约等于半径乘半径乘3。板书：SRXRX3（二）、教学例8。1谈话导入：经过刚才的学习，我们已经初步证实圆的面积大约是它的半径平方的3倍多一些。那么，究竟应该才能精确地怎样出计算圆的面积的呢？大家想不想知道？下面我们继续学习。3、 引导回想并问：以前我们已经学过了一些平面图形的面积计算，请大家想一下，各是用什么样的方法推导得出的。（学生说，电脑演示）板书：转化。4、 谈话：转化这个方法在数学很常用也很实用，那今天我们就用这种方法来探讨圆的面积计算。（导学生回忆已学过的平面图形的面积推导过程，从学生已有的知识结构中归纳出“转化”的思想，在思维的“最近发展区”进行知识迁移，为动手操作创造了积极的条件。）5、 操作体验：（1）教师这里有一个圆，看把它平均分成了几份？把它打开，拼一下，看拼成了一个图形像什么形？为什么是像？（电脑演示）（2）、下面老师又把这个圆平均分成了16份，再拼一拼，那大家看看拼成的图形与平行四边形之间的关系怎样？越来越像。让学生也用预先已经平均分成16份的圆，仿照老师的拼法拼一拼。（好，下面请大家拿出手中的圆，动手分一分，拼一拼，看看是不是这样？）提问：拼成的图形像个什么图形？6、 初步想象：如果把圆再继续平分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，所拼成的图形与前面的图形相比，将会有怎样的变化？学生猜想回答，老师电脑演示。（更像平行四边形，并且有点像长方形了。）7、 进一步猜想：如果把圆再继续平分成64份、128份-也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？交流后，老师小结，并电脑出示图。8、 推导公式（1）拼成的长方形与原来的圆有什么关系？在小组里讨论一下。学生交流，老师电脑演示，后小结板书：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径（r）；长方形的长是圆周长的一半（2 ）。（2）根据长方形的面积计算方法，怎样来计算圆的面积呢？学生回答，老师板书。问：1、看着公式再想一下，圆的面积是半径的多少倍？ 2、有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以求圆的面积了？【教师以组织者、引导者、合作者的身份融入他们的活动中，鼓励学生求异创新，允许不同的学生运用不同的方法，使每一个学生都能取得成功。鼓励学生展示想象的翅膀，不仅为推导公式建立了清晰而丰富的表象，同时也渗透了极限的观念，使学生的空间观念得到较好的发展。】三、教学例91、 谈话导入：在实际生活中，经常遇到与面积计算有关的实际问题。2、 出示例9。读题，问有没有见过喷泉？再让学生想象自动喷泉旋转一周后喷灌的地方是什么图形？圆的半径就是喷水的最远距离。3、 学生独立列式解答，并组织交流。（提醒要先算什么？）【数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值与魅力。不分层次的问题满足了不同层次的学生，“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念在这里得到完美体现。】9、 做“练一练”10、 出示，计算交流，比较不同之处，引导总结出已知直径求圆面积的方法。四、全课总结。今