浙江省中考数学第三单元函数及其图象课时训练09平面直角坐标系及函数练习（新版）浙教版.docx

课时训练(九)平面直角坐标系及函数|夯实基础|1.2017淮安 点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)2.2018无锡 函数y=2x4-x中自变量x的取值范围是()A.x-4B.x4C.x-4D.x43.如图K9-1,在正方形网格中建立平面直角坐标系,已知A(0,2),B(1,1),则点C的坐标为()图K9-1A.(1,-2)B.(1,-1)C.(2,-1)D.(2,1)4.2018济宁 如图K9-2,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0),AC=2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是()图K9-2A.(2,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)5.2018咸宁 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图K9-3所示,下列结论:图K9-3甲步行的速度为60米/分;乙走完全程用了32分钟;乙用16分钟追上甲;乙到达终点时,甲离终点还有300米.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图K9-4,这是某学校平面示意图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示200米.甲、乙两人对着示意图描述教学楼A的位置.图K9-4甲:教学楼A的坐标是(2,0).乙:教学楼A在图书馆B的南偏西30方向,相距800米处.则图书馆B的坐标是.7.2018龙东地区 在函数y=x+2x中,自变量x的取值范围是.8.如图K9-5,已知点P12x+1,3x-8的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根.(1)求点P的坐标;(2)在图中建立平面直角坐标系,并分别写出点A,B,C,D的坐标.图K9-59.在某河流的北岸有A,B两个村子,A村距河北岸的距离为1千米,B村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,B在A的右边,现以河北岸为x轴,A村在y轴正半轴上.(网格中每个小正方形的边长均表示1千米)(1)请建立平面直角坐标系,并描出A,B两村的位置,写出其坐标.(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A,B两村面临缺水的危险.两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度.图K9-6|拓展提升|10.在平面直角坐标系中有三个点:A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),点P(0,2)关于A的对称点为P1,P1关于B的对称点为P2,P2关于C的对称点为P3,按此规律继续以A,B,C为对称中心重复前面的操作,依次得到P4,P5,P6,则点P2017的坐标是()A.(0,0)B.(0,2)C.(2,-4)D.(-4,2)11.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图K9-7所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图,图,图K9-7(1)观察图K9-7的图形并完成下表:图形的名称基本图的个数特征点的个数图17图212图317图4猜想:在图中,特征点的个数为(用含n的代数式表示);(2)如图K9-8,将图放在平面直角坐标系中,设第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=;图的对称中心的横坐标为.图K9-812.如图K9-9,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(6,3),连结AB.如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1,那么称点P是线段AB的“环绕点”.试判断点C(3,1.5),D(3.8,3.6)是否是线段AB的“环绕点”,并说明理由.图K9-9参考答案1.C解析 关于y轴对称的点的坐标规律是“横坐标互为相反数,纵坐标不变”,可知点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2).2.B3.C4.A解析 将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则图形中的点A也先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,点A绕点C顺时针旋转90后对应点的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2,2),因此,本题选A.5.A解析 由题图可得,甲步行的速度为:2404=60(米/分),故正确.乙走完全程用的时间为:2400(166012)=30(分钟),故错误.乙追上甲用的时间为16-4=12(分钟),故错误.乙到达终点时,甲离终点的距离是:2400-(4+30)60=360(米),故错误.故选A.6.(4,23)7.x-2且x08.解:(1)依题意得,12x+1+3x-8=0,解得x=2,故P(2,-2).(2)建立坐标系如图所示,由图可知A(-3,1),B(-1,-3),C(3,0),D(1,2).9.解:(1)如图,点A(0,1),点B(4,4).(2)作A关于x轴的对称点A,连结AB交x轴于点P,则P点即为水泵站的位置,P点坐标为45,0,PA+PB=PA+PB=AB.过B,A分别作x轴、y轴的垂线相交于E,作ADBE,垂足为D,则BD=3,在RtABE中,由AE=4,BE=5,得AB=42+52=41,故所用水管最短长度为41千米.10.C解析 点P(0,2)关于A的对称点为P1(2,-4),P1关于B的对称点为P2(-4,2),P2关于C的对称点为P3(4,0),按此规律继续以A,B,C为对称中心重复前面的操作,依次得到P4(-2,-2),P5(0,0),P6(0,2),20176=3361,则点P2017的坐标是(2,-4),故选C.11.(1)225n+2(2)3201