2018版高考数学复习第九章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系课件.pptx

第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,最新考纲 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.,知 识 梳 理,2.圆与圆的位置关系 设两个圆的半径分别为R，r，Rr，圆心距为d，则两圆的位置关系可用下表来表示：,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,解析 (1)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分不必要条件. (2)除外切外，还有可能内切. (3)两圆还可能内切或内含.,答案 (1) (2) (3) (4) (5),2.(2015安徽卷)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是( ) A.2或12 B.2或12 C.2或12 D.2或12,答案 D,3.(2017西安调研)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是( ) A.3，1 B.1，3 C.3，1 D.(，31，),答案 C,4.(2015湖南卷)若直线3x4y50与圆x2y2r2(r0)相交于A，B两点，且AOB120(O为坐标原点)，则r_.,答案 2,5.(必修2P133A9改编)圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为_.,考点一 直线与圆的位置关系,【例1】 (1)“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 (1)A (2)D,规律方法 判断直线与圆的位置关系的常见方法 (1)几何法：利用d与r的关系. (2)代数法：联立方程之后利用判断. (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交. 上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题.,【训练1】 (1)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 (2)(2017大连双基测试)圆x2y21与直线ykx2没有公共点的充要条件是_.,考点二 圆的切线、弦长问题,答案 (1)4 (2)4,(2)圆的切线方程的两种求法 代数法：设切线方程为yy0k(xx0)，与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，然后令判别式0进而求得k. 几何法：设切线方程为yy0k(xx0)，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，然后令dr，进而求出k.,【训练2】 (1)过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_. (2)过点P(2，4)引圆(x1)2(y1)21的切线，则切线方程为_.,考点三 圆与圆的位置关系,规律方法 (1)判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法.(2)若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项得到.,答案 (1)B (2)C,易错防范 1.求圆的弦长问题，注意应用圆的性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可以用勾股定理或斜率之积为1列方程来简化运算. 2.过圆上