高中数学模块综合测试（二）新人教版.docx

模块综合测试（二）(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)12013江西高考已知集合M1,2，zi，i为虚数单位，N3,4，MN4，则复数z()A. 2iB. 2iC. 4iD. 4i解析：由MN4知4M，所以zi4，z4i，选C.答案：C2凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推理()A. 正确B. 推理形式不正确C. 两个“自然数”概念不一样D. 两个“整数”概念不一致解析：此三段论中的大前提，小前提以及推理形式都是正确的，因此，此三段论推理是正确的，故选A.答案：A3设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()A. b与r的符号相同B. a与r的符号相同C. b与r的符号相反D. a与r的符号相反解析：正相关时，b0，r0；负相关时，b0，r3，m.答案：B72014贵州六校联考如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，得x16，x29，p9.5时，x3等于 ()A. 10B. 9C. 8D. 7解析：x16，x29，|x1x2|3，|x36|x39|不成立，取x1x3x399.52x310.答案：A82013安徽高考设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若zi22z，则z()A. 1iB. 1iC. 1iD. 1i解析：设zabi(a，bR)，则zi2(abi)(abi)i22(a2b2)i，故22a，a2b22b，解得a1，b1.即z1i.答案：A92014昆明调研执行如图的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S()A. B. C. D. 解析：在程序执行过程中p，S，k的值依次为p0，S0，k1；p1，S1，k2；p3，S，k3；p6，S，k4；p10，S，k5；p36，S，k9；p45，S，k10.又N10，kN，故程序结束，输出的S.答案：C10定义复数的一种运算z1|z1|z2|,2)(等式右边为普通运算)，若复数zabi，且正实数a，b满足ab3，则z*的最小值为()A.B.C.D.解析：z*，又ab2，ab，z*.答案：B11按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是()AC4H9BC4H10CC4H11DC6H12解析：后一种化合物应有4个C和10个H，所以分子式是C4H10.答案：B12对于定义在数集R上的函数f(x)，如果存在实数x0，使f(x0)x0，则x0叫函数f(x)的一个不动点已知f(x)x22ax1不存在不动点，那么a的取值范围是()A. (，)B. (，)C. (，)D. (，)解析：因为f(x)x22ax1不存在不动点，所以f(x)x无实根由x22ax1x得x2(2a1)x10，此方程若无实根，则(2a1)240，解得a.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知线性回归直线方程是 x，如果当x3时，y的估计值是17，x8时，y的估计值是22，那么回归直线方程为_解析：首先把两组值代入回归直线方程得所以回归直线方程是 x14.答案： x1414如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有an个“树枝”，则an1与an(n2)之间的关系是_解析：观察图15得：a11，a23，a37，a415，a531，由规律可得an12an1(n2)答案：an12an1(n2)15读下面的流程图，当输入的值为5时，输出的结果是_解析：A50，A5230，A3210，A212.答案：216若RtABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则，如右图，在正方体的一角上截取三棱锥PABC，PO为棱锥的高，记M，N，那么M、N的大小关系是_解析：在RtABC中，c2a2b2，由等面积法得chab，c2h2a2b2，整理得.类比得，SSSS，由等体积法得SABCPOPAPBPC，SPO2PA2PB2PC2，整理得MN.答案：MN三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)满足z是实数且z3的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由解：设虚数zxyi(x，yR，且y0)zxyix(y)i，由已知得y0，解得或存在虚数z12i或z2i满足以上条件18(12分)已知函数f(x)ax(a1)(1)证明函数f(x)在(1，)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)0没有负数根证明：(1)任取x1，x2(1，)，不妨设x10，ax2x11，且ax10，ax2ax1ax1(ax2x11)0.又x110，x210，0.于是f(x2)f(x1)ax2ax10，故函数f(x)在(1，)上为增函数(2)证法一：假设存在x00(x01)满足f(x0)0，则ax0，且0ax01，01，即x02.与假设x00矛盾，故方程f(x)0没有负数根证法二：假设存在x00(x01)满足f(x0)0.若1x00，则2,0ax01，f(x0)1，与f(x0)0矛盾；若x00,0ax00，与f(x0)0矛盾故方程f(x)0没有负数根19(12分)设z112ai，z2ai(aR)，已知Az|zz1|，Bz|zz2|2，AB，求a的取值范围解：集合A、B在复平面内对应的点是两个圆面，又AB，这两个圆外离所以|z1z2|3，即|(12ai)(ai)|3.解之得a(，2).20(12分)已知函数f(x)设计一个输入x值，输出y值的流程图解：流程图如图所示21(12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的人进行了调查，结果如下：患胃病不患胃病总计生活无规律60260320生活有规律20200220总计80460540根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关系？解：根据公式得K2的观测值k9.6386.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关22(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程 x ，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10