总结-单方程模型的诊断与检验.ppt

模型的诊断与检验,一、 系数检验： 模型总显著性的F检验、模型单个回归参数显著性的t检验检验若干线性约束条件是否成立的F检验、似然比（LR）检验、 沃尔德（Wald）检验、 拉格朗日乘子（LM）检验 二、残差检验：自相关、异方差 三、 结构稳定性检验：邹（Chow）突变点检验 四、变量：多重共线性、格兰杰（Granger）因果性检验,在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。 在第2章和第3章已经介绍过检验单个回归参数显著性的t统计量和检验模型参数总显著性的F统计量。 第3章已经简要介绍了检验模型若干线性约束条件是否成立的F检验以及Granger非因果性检验。 在第4章介绍了模型误差项是否存在异方差的Durbin-Watson检验、White检验；模型误差项是否存在自相关的DW检验；多重共线性检验。,模型的诊断与检验,1 模型总显著性的F 检验,以多元线性回归模型，yt = 0+1xt1+2xt2+k xt k+ ut为例， 原假设与备择假设分别是 H0：1= 2 = = k = 0； H1：j不全为零 在原假设成立条件下，统计量 其中SSR指回归平方和；SSE指残差平方和；k+1表示模型中 被估参数个数；T 表示样本容量。判别规则是， 若 F F (k,T-k-1)，接受H0； 若 F F (k,T-k-1) , 拒绝H0。 （详见第3章）,2 模型单个回归参数显著性的t 检验,3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验,5沃尔德（Wald）检验,6 拉格朗日乘子（LM）检验,拉格朗日（Lagrange）乘子（LM）检验只需估计约束模型。所以当施加约束条件后模型形式变得简单时，更适用于这种检验。 LM乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原假设。 对于线性回归模型，通常并不是拉格朗日乘子统计量（LM）原理计算统计量的值，而是通过一个辅助回归式计算LM统计量的值。,6 拉格朗日乘子（LM）检验,LM检验的辅助回归式计算步骤如下： (1) 确定LM辅助回归式的因变量。用OLS法估计约束模型，计算残差序列，并把作为LM辅助回归式的因变量。 (2) 确定LM辅助回归式的解释变量。例如非约束模型如下式, yt = 0 + 1 x1t + 2 x2 t + + k xk t + ut 把上式改写成如下形式 ut = yt - 0 - 1 x1t - 2 x2 t - - k xk t 则LM辅助回归式中的解释变量按如下形式确定。 - , j = 0, 1, , k. 对于非约束模型（26），LM辅助回归式中的解释变量是1, x1t , x2t , , xk t 。第一个解释变量1表明常数项应包括在LM辅助回归式中。,6 拉格朗日乘子（LM）检验,(3) 建立LM辅助回归式， = + 1 x1t + 2 x2 t + + k xk t + vt , 其中由第一步得到。 (4) 用OLS法估计上式并计算可决系数R 2。 (5) 用第四步得到的R2计算LM统计量的值。 LM = T R 2 其中T表示样本容量。在零假设成立前提下，TR 2 渐近服从m个自由度的 2(m) 分布，(m) LM = T R 2 2 (m) 其中m表示约束条件个数。,6 拉格朗日乘子（LM）检验,（第3版267页）,二、残差检验,1、异方差性 2、自相关性,三、参数的稳定性,1、邹氏参数稳定性检验,建立模型时往往希望模型的参数是稳定的，即所谓的结构不变，这将提高模型的预测与分析功能。如何检验？,假设需要建立的模型为,在两个连续的时间序列（1,2,，n1）与（n1+1,，n1+n2）中，相应的模型分别为：,参数稳定性的检验步骤：,（1）分别以两连续时间序列作为两个样本进行回归，得到相应的残差平方： RSS1与RSS2 （2）将两序列并为一个大样本后进行回归，得到大样本下的残差平方和RSSR （3）计算F统计量的值，与临界值比较： 若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的。,该检验也被称为邹氏参数稳定性检验（Chow test for parameter stability）。,2、邹氏预测检验,上述参数稳定性检验要求n2k。 如果出现n2k ，则往往进行如下的邹氏预测检验（Chow test for predictive failure）。,邹氏预测检验的基本思想: 先用前一时间段n1个样本估计原模型，再用估计出的参数进行后一时间段n2个样本的预测。 如果预测误差较大，则说明参数发生了变化，否则说明参数是稳定的。,第一步，在两时间段的合成大样本下做OLS回归，得受约束模型的残差平方和RSSR ； 第二步，对前一时间段的n1个子样做OLS回归，得残差平方和RSS1 ； 第三步，计算检验的F统计量，做出判断：,邹氏预测检验步骤：,给定显著性水平，查F分布表，得临界值F(n2, n1-k-1) 如果 FF(n2, n1-k-1) ，则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。,四、变量,1、多重共线性 2、格兰杰（Granger）因果关系,2、格兰杰因果关系检验,自回归分布滞后模型旨在揭示：某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 然而，许多经济变量有着相互的影响关系,GDP,消费,问题：当两个变量在时间上有先导滞后关系时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？ 即:主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为呢？还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为？,格兰杰因果关系检验 （Granger test of causality）,对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计:,(*),(*),可能存在有四种检验结果： （1）X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体为零，而Y各滞后项前的参数整体不为零； （2）Y对X有单向影响，表现为（*）式Y各滞后项前的参数整体为零，而X各滞后项前的参数整体不为零；,（3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零；,（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。,格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如:,针对,中X滞后项前的参数整体为零的假设(X不是Y的格兰杰原因),分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量：,k为无约束回归模型的待估参数的个数。,如果: FF(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。,注意： 格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。 因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长