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已知,如图,XOY=90,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是ABY的平分线,BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C,试问ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B移动发生变化,请求出变化范围,1,2,E,1,2,根据角平分线的定义、三角形的内角和外角性质求解 BE,AC为角平分线 1= ABY,2= OAB ACB=1-2 ACB= ABY- OAB ACB= (ABY-OAB ) ABY-OAB = XOY= 90 ACB= X 90= 45 故ACB的大小不发生变化, 且始终保持45,E,解:C的大小保持不变由:,根据角平分线的定义、三角形的内角和、外角性质求解 解:C的大小保持不变理由: ABY=90+OAB,AC平分OAB,BE平分ABY, ABE= ABY= (90+OAB)=45+ OAB, 即ABE=45+CAB, 又ABE=C+CAB, C=45, 故ACB的大小不发生变化, 且始终保持45,y,x,E,O,C,
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