江西省吉安市新干中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.docx

江西省吉安市新干中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理一、单选题1若是虚数单位，则的虚部为（ ）A B C D2椭圆的焦点坐标为A(,0) B C(0,土1) D3已知，则等于()A B C D4抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M的横坐标是（ ）A B C D 5以下有四种说法，其中正确说法的个数为( )(1) “m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；(2) “”是“”的充要条件；(3) “”是“”的必要不充分条件；(4) “”是“”的必要不充分条件.A0个 B1个 C2个 D3个6要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）A综合法 B分析法 C类比法 D归纳法7命题，是的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8已知函数是R上的可导函数，的导数的图像如图，则下列结论正确的是( ) Aa, c分别是极大值点和极小值点Bb，c分别是极大值点和极小值点Cf(x)在区间（a，c）上是增函数Df(x)在区间（b，c）上是减函数24568304060709某种产品的广告费支出与销售额之间有如表对应数据（单位：百万元）根据如表求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A56.5 B60.5 C50 D6210若的定义域为，恒成立，则解集为（ ）A B C D11已知：函数与轴有两个交点；：，恒成立若为真，则实数m的取值范围为( )A BC D12函数的图象是（ ）二、填空题13函数的单调递减区间 . 14中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为 15观察下面的算式：，则_（其中）16若在上是减函数，则的取值范围是_三、解答题17已知a0,设命题p:函数在R上是单调递增；命题q：不等式 对恒成立.若为真，求a的取值范围.18选修4-5：不等式选讲，设对于任意实数，不等式恒成立.（）求实数的取值范围；（）当取最大值时，解关于的不等式： .19 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值20为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式： ，21已知椭圆C：的左右焦点分别为，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，且的周长为求椭圆C的标准方程；若直线AB的斜率为1，且，求的值22已知函数f（x）=ax4lnx+bx4c（x0）在x=1处取得极值3c，其中a，b，c为常数（1）试确定a，b的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）若对任意x0，不等式f（x）2c2恒成立，求c的取值范围数学参考答案1B【解析】，虚部为故选2C【解析】由得椭圆的焦点在轴上，其中，则，即椭圆的焦点坐标为，故选C.3D由题意结合导数的运算法则有：.4B 分析：根据抛物线的定义，到焦点的距离等于到准线的距离，即，解得，5A 分析：（1）“m是实数”是“m是有理数”的必要不充分条件，命题错误；(2) “”是“”的既不充分又不必要条件，命题错误；(3) “”是“”的充分不必要条件，命题错误；（4）“”是“”的既不充分又不必要条件，命题错误6B 分析：因为条件没有，直接证明比较难以说明，只要分析法，要证明结论，转换为有理式，需要将两边平方法，这样就可以借助于我们有理数的大小关系来判定了，故选B.7A8B分析：对于A，在x=a处导数左负右正，为极小值点，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故A错；对于B，在x=b处导数不为0，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故B错；对于C，f（x）在区间（a，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（a，c）上是增函数，故C对；对于D，f（x）在区间（b，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（b，c）上是增函数，故D错故选C9C 试题分析：由题意y关于x的线性回归方程为y=6.5x+17.5， t=5010 B 分析：设，则，因为恒成立，所以，即函数在R上单调递增因为，所以所以有，即所以，即不等式的解集是，故选B11C 分析：因为：函数与轴有两个交点；则说明了其=0的方程中判别式大于零，即为m2-40，解得m2或,m-2：，恒成立则说明开口向上，只有判别式小于零成立，故有16(m-2)2-160，1m0恒成立，所以，若，则， 解得： 故当时，不等式对恒成立；而命题为真，所以真且真， 故的取值范围为 18（）；（）.试题解析： （）可以看做数轴上的点到点和点的距离之和.，.（）由（）得的最大值为,原不等式等价于： .有或从而或，原不等式的解集为.19（1），；（2）解析：（1）由得直线的普通方程为，又由得圆的直角坐标方程为，即把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即，由于，故可设，是上述方程的两实数根，所以，又直线l过点，两点对应的参数分别为，所以20(1) (2) ，年利润最大详解：（1）， ，解得：，所以：，（2）年利润所以，年利润最大. 21（1）；（2）或3.【详解】（1）由题意得，又因为，故可得，从而椭圆的标准方程为（2）由题意可得直线的方程为：，联立，可得，从而，或者，由题意，当坐标分别为，时，故；当坐标分别为，时，故，综上，或3.22 （1）、，（2） 的单调递增区间为（0，1），而的单调递减区间为（3）的取值范围为分析： （1）由极值的定义和已知条件可得bc=3c，即b=-3；对已知函数求导，再由，列出管a，b 的等式，即可得到a的值.（2）由（1）可得到f（x）的表达式，然后对其求导，由或，可得到函数的单调增区间或减区间.（3）求出f（x）的最小值3c，已知条件式f（x）2c2恒成立可转化为3c2c2，解得c即可.2分又对f（x）求导得=x3（4alnx+a+4b），由题意f（1）=0，因此a+4b=0，得a=12 4分（2）由（1）知f（x）=48x3lnx（x0），令f（x）=0，解得x=1当0x1时，f（x）0， f（x）单调递减；当x1时，f（x）0， f（x）单调递增，故 f（x）的