数字逻辑电路基础和开关代数wxr.ppt

第 2 章 数字逻辑电路基础 和计算机中的逻辑部件,（计算机组成原理课程的预备性知识） 2.1 数字电路基础 2.2 基本逻辑门和布尔代数知识基础 2.3 组合逻辑电路及其应用 2.4 时序逻辑电路及其应用 2.5 现场可编程器件的内部结构和编程,一. 本章的预备性知识,1. 晶体二极管和它的单方向导电特性 2. 晶体三极管与反相器电路 3. 两种最基本的门电路：与非门，或非门 4. 逻辑运算与数字逻辑电路 5. 逻辑功能的表示和等效电路 6. 真值表和逻辑表达式的对应关系 7. 逻辑运算的基本定理、常用公式和逻辑化简 8. 三态门电路,晶体二极管及其单方向导电特性,通常情况下，可把一些物体划分成导体（双向导电）和 绝缘体（不导电）两大类。在这两类物体的两端有电压存在时，会出现有电流流过或无电流流过物体的两种不同情形。 人们也可以制作出另外一类物体，使其同时具备导体和绝缘体两种特性，其特性取决于在物体两端所施加电压的方向，当在一个方向上有正的电压（例如 0.7V）存在时，可以允许电流流过（如图所示），此时该物体表现出导体的特性； 而在相反的方向上施加一定大小的电压时， 该物体中不会产生电流，表现出绝缘体的 的特性，即该物体只能在单个方向上导电， 这样的物体被称为半导体。制作出的器件 被称为二极管。,电流 i,+,-,二极管的内部结构及其开关特性,绝缘体和导体不同的导电特性是由于它们不同的原子结构特性造成的。 通过在绝缘材料中有控制地掺加进少量的导电物质，可以使得到的材料有一定的导电特性。例如在 4价的硅材料（每个原子核周围有 4个电子）中掺杂进少量 5价的金属材料形成 N型材料，或者掺杂进少量 3价的金属材料形成 P型材料，使新得到的材料中总的原子核数量与电子的数量不满足 1:4 的关系， N型材料中形成有极少量的带负电荷的多余电子， P型材料中缺少极少量的电子（反过来称为有极少量的带正电的空穴），这些电子和空穴可以成为导电的载流子。当把这样的两种材料结合在一起时，就表现出在单个方向导电的特性，这就是半导体，做成器件就是二极管。当P型材料一端（称为二极管的正极）有比N型材料一端（称为二极管的负极）高 0.7 伏的电压时，就会产生从正极流向负极的电流，小的反向电压则不会产生电流。,2. 晶体三极管和反相器电路,在半导体的基体上，经过人工加工，可以生产出三极管，它类似于 2 个背向相连接的二极管，有 3 个接线端，分别被称为集电极、基极和发射极，其特性是：,基极,发射极,集电极,+Vcc (+5V),接地,输入电平 = 0.7 V, 三级管导通， 使输出电平为 0 V ； 输入电平 = 0 V , 三级管截止 ， 使输出电平 4 V ； 这已经构成了反相器线路, 完成逻辑取反功能。,输出,输入,电阻,电源,+Vcc,3. 与非门 和 或非门,+Vcc (+5V),接地,输出,输入1,电源,输入2,输入2,输入1,+Vcc (+5V),输出,电源,与非门： 2 路输入都高，输出才为低； 或非门：任何一路输入为高，输出都为低 （原1个三极管变成串接的2个三极管） （原1个三极管变成并行的2个三极管）,接地,当然，也可以制作并使用不带反相功能的 与门 和 或门 电路。,4. 逻辑运算与数字逻辑电路,数字逻辑电路是实现数字计算机的物质基础。 最基本的逻辑电路：与门，或门，非门；用它们可以组合出实现任何复杂的逻辑运算功能的电路。 最基本的逻辑运算有：与运算，或运算，非运算，正好可以选用与门、或门、非门来加以实现。 逻辑关系是可以采用数学公式来表示和运算的，此数学工具就是布尔代数，又称逻辑代数。 例如，A = B C + E * /F； A为输出（运算结果）， B、C、E、F为输入， 、+、 / 分别代表与、或、非运算符； 运算符的优先级：非运算最高，与运算次之，或运算最低。 这一逻辑运算功能，显然可以用 与门、或门、非门来实现。,5. 逻辑功能的表示和等效电路,逻辑功能可以选用布尔代数式表示， 卡诺图表示， 真值表表示，或者用线路逻辑图表示。 与门、 或门、 非门 的图形符号：,非门 与门 与非门,或门 或非门,A,X,B,A B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1,A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0,X=AB,X= AB,X=A+B,X=A+B,真值表,X,X,X,A,A,A,B,B,B,A,X,6. 真值表和逻辑表达式的对应关系,真值表、逻辑表达式、线路图是有对应对应关系的, 真值表表达式电路图 (用于做出产品),与门,与非门,A,B,A B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1,A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0,X = A B,X = A B,A,B,X,用与逻辑写出真值表中每一横行中输出为 1 的逻辑表达式； 用或逻辑汇总真值表中全部输出为 1 的逻辑。 不必理睬那些输出为 0的各行的内容，它们已经隐含在通过 1、2 两步写出的表达式中。,X= A * B + A * B + A * B,X,真值表,用于写出功能需求,得出用到的基本门 及其连接关系,7. 基本定理和常用公式，逻辑化简,A+0=A A0=0 A+A=1 AA=0 A+1=1 A1=A A+A=A AA=A A+B=B+A AB=BA A=A (A+B)+C=A+(B+C) (AB) C=A(BC) A(B+C)=AB+AC A+ BC=(A+B) (A+C) A+AB=A A(A+B)= A A+AB=A+B A(A+B)=AB A B = A + B A + B = A B 例如：AB+AB+AB = A(B+B) +AB=A+AB = A + B = AB,8. 三态门电路,三态门电路是一种最重要的总线接口电路，它保留了图腾输出结构电路信号传输速度快、驱动能力强的特性，又有集电极开路电路的输出可以“线与”的优点，是构建计算机总线的理想电路。 “三态”是指电路可以输出正常的 “0” 或 “1”逻辑电平，也可以处于高阻态，取决于输入和控制信号。为高阻态时， “0” 和 “1”的输出极都截止，相当于与所连接的线路断开，便于实现从多个数据输入中选择其一。,A B C,/G1 /G2 /G3,总线,例如，当控制信号 /G1为低电平， /G2 和 /G3为高电平时，三态门的输入 A 被送到总线上，另外两个三态门的输出处于高阻态。,2.2 逻辑电路基础知识,逻辑电路中的0和1 逻辑电路的信号电平只有两个稳定状态，分别代表逻辑0和1。一般采用正逻辑，即高电平为1，低电平为0。 逻辑电压： 逻辑电路的电压多为5V和3V，早期的逻辑器件为5V，新型的逻辑器件多为 3V，低电压逻辑可 以降低功耗。最新 的CPU和存储器的 电压都低于3V。 基本逻辑关系 “与” () “或” (+) “非”,2.2 逻辑电路基础知识,逻辑关系描述 简单的逻辑关系可以通过逻辑表达式、逻辑电路图或真值表描述。, X = A B + A B,逻辑表达式,逻辑电路图,真值表,2.2 逻辑电路逻辑门电路,各种门电路,2.2 逻辑电路逻辑门电路实现,由二极管构成的门电路,由三极管构成的非门,二. 计算机中常用的逻辑电路,专用功能电路 1. 加法器和算术逻辑单元 2. 译码器和编码器 3. 数据选择器 4. 触发器和寄存器、计数器 阵列逻辑电路 5. 存储器芯片 RAM 和 ROM 6. 通用阵列逻辑 GAL 7. 复杂的可编程逻辑器件 CPLD: MACH器件 8. 现场可编程门阵列 FPGA 器件,计算机中常用的逻辑器件,计算机中常用的逻辑器件，包括组合逻辑和时序逻辑电路两大类别；也可以划分为专用功能和通用功能电路两大类别。 组合逻辑电路的输出状态只取决于当前输入信号的状态，与过去的输入信号的状态无关，例如加法器，译码器，编码器，数据选择器等电路； 时序逻辑电路的输出状态不仅和当前的输入信号的状态有关，还与以前的输入信号的状态有关，即时序逻辑电路有记忆功能，最基本的记忆电路是触发器，包括电平触发器和边沿触发器，由基本触发器可以构成寄存器，计数器等部件； 从器件的集成度和功能区分，可把组合逻辑电路和时序逻辑电路划分成低集成度的、只提供专用功能的器件，和高集成度的、现场可编程的通用功能电路，例如通用阵列逻辑GAL，复杂的可编程逻辑器件 CPLD，包括门阵列器件FPGA，都能实现各种组合逻辑或时序逻辑电路功能，使用更方便和灵活。,2.2 逻辑电路组合逻辑,组合逻辑电路 有基本门电路组合而成的、无记忆逻辑电路。m个输入、n个输出的组合逻辑电路可以表示为以下电路。,输出的逻辑表达式： Oi = F(I0 , I1 , I2 , , Im-1) i = 0,1, 2, , n-1 一位加法器 A + B C S,2.2 逻辑电路加法器,全加器 A B + Ci Co S,多位加法器：由k个全加器级联而成的k位加法器,一位加法器的设计过程,其设计过程可以通过如下3步完成： （1）写出加法器逻辑的真值表； （2）由真值表推导出对应的逻辑表达式； （3）对得到的逻辑表达式进行一定目的的化简或优化，以便选用基本逻辑门电路实现加法器。 Xn Yn Cn Fn Cn+1 0 0 0 0 0 Fn = /Xn /Yn Cn + Xn /Yn /Cn 0 0 1 1 0 + /Xn Yn /Cn + Xn Yn Cn 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 Cn+1 = Xn Yn /Cn + /Xn Yn Cn 1 0 0 1 0 + Xn /Yn Cn + Xn Yn Cn 1 0 1 0 1 = Xn Yn + Xn Cn + Yn Cn 1 1 0 0 1 由4个或项组成、每个或项是由4个因子实现与运算 1 1 1 1 1 化简为3个或项，每个或项只是2个因子的与运算,一位加法器的逻辑线路图,2.2 逻辑电路编码器和译码器,编码器根据2N个输入信号，输出是有效输入端的编号。 译码器N个输入端，2N个输出只有一个有效，该输出端的序号是N。 译码器,2.2 逻辑电路触发器,触发器：最基本逻辑记忆单元 具有两个稳定状态，用来表示逻辑状态的0 和1 可通过不同的外部信号改变状态，输入信号消失以后，能将获得的新状态保存下来 基本RS触发器,RS触发器电路图,RS触发器时序图,RS触发器功能表,触发器是典型的时序逻辑电路，有记忆功能，最简单的是由两个交叉耦合的 “与非”门组成的 R-S 触发器，2 个输出分别为 Q和 /Q，两路输入分别为 R 和 S。,与非A,与非B,当R为低电平，S为高电平时，会使/Q变为高电平，此时 Q 定变成低电平；在 R恢复为高电平后， Q和 /Q将保持不变，即记忆了本次变化。 当S为低电平，R为高电平时，会使Q变为高电平，此时 /Q 定变成低电平；在 S恢复为高电平后， Q和 /Q 也将保持不变，这是 R-S 触发器。,Q,/Q,R,S,与或非门,与或非门,/Q,Q,D,反相器,E,当把两个输入 S 和 R 变为一个 D 的互补输入后，可以通过控制信号 E 完成对触发器的写入操作，在 E =1时，Q 将随D而变化。,2.2 逻辑电路触发器,2.2 逻辑电路同步RS触发器,同步RS触发器 同步时序电路在同步时序脉冲的驱动下工作的时序电路。同步RS触发器只有在同步时序脉冲的上升沿改变状态。,_ Qn+1 = S+RQn (SR1）,同步RS触发器功能表,5. D 型触发器和寄存器、计数器,前面刚介绍的触发器属于电平触发方式，输入 R 和 S 不能同时为低电平，而且 R 、S 和 D 在触发器写入期间应保持不变，否则产生操作错误。 另外一种由 3 个基本触发器构成的是 D 型触发器，它属于边沿触发方式。输入信号 D 在触发脉冲 CP 的正跳变沿期间被写入触发器，其它时间 D 的变化不会影响触发器的状态。,与非1,与非2,与非4,与非6,与非3,与非5,/RD,/SD,Q,CP,/Q,D,D 型触发器又被称为延时触发器，常用于构建寄存器，移位寄存器，计数器等部件。 输入信号 /SD 和 /RD用于触发器的清 0 和置 1操作。,与非门1,与非门2,与非门3,与非门4,与非门5,与非门6,输入D,CP,/Q,D触发器的写入过程 (维持阻塞原理介绍) D 是输入，可经过门5、门5和门6把 /D 和 D这个互补值分别送到门3、门4的输入端； CP 是触发脉冲，也接到门3、门4的输入端，在脉冲的上升边沿启动写入操作。例如当D为高电平时，在门4的输出将得到一个负跳变跟随低电平，这个变化将把 D 的值写入门1和门2构成的触发器中。由于门3的输入/D处于低电平，门3的输出将处于高电平，不会对触发器产生作用。,若写入操作已经启动，即门4的输出已经为低电平，即使输入信号D发生了变化且门5和门6的输出将跟着变化，但这不会对已经启动的写入操作产生影响。这是因为门4输出的低电平将阻赛门3的输出为低，将维持门6的输出为高电平，能确保本次写入正常完成。这表明D触发器有一个重要功能，在接收输入的同时可以把自己原有输出送出去，可用于实现移位、计数功能。,输出Q,寄存器、计数器,寄存器是计算机中的重要部件，用于暂存指令和数据等，通常选用多个可同时读写的 D 触发器或锁存器组成。一个寄存器所使用的触发器的数目被称为寄存器的位数，例如 4位、8位等；从使用的角度，还可以通过另外几个控制信号，控制寄存器是否可以接受输入，输出的是正常逻辑电平还是高阻态，是否具有清 0 寄存器内容的功能。 移位寄存器还多出了左右移位操作的功能。 计数器是计算机和数字仪表中经常使用的一种电路，按时钟作用方式，可以分为同步和异步两大类，其中同步计数器线路略复杂但性能更好，用于脉冲分频和需要计数的场合，例如二进制或十进制计数。,GND,Vcc,OE,时钟,SN74LS374寄存器，8个输入引脚，8个输出引脚，在OE (管脚1) 控制下，输出可为正常电平（OE为低时）或高阻态（OE为高时），在时钟信号的正跳边沿接收输入。 SN74LS377寄存器，引脚定义同上，管脚 1 信号名为G，控制寄存器可（G为低时）可接受输入，或不能（G 为高时）接收输入，输出不能控制。 SN74LS273寄存器，引脚定义同上，管脚 1 信号名为 CR， CR为低时完成对寄存器的清 0 操作，CR为高时，在时钟信号的正跳边沿接收输入，输出不能控制。,增加锁存功能,多位ALU(加、与),加数 寄存器Y,被加数寄存器X,二选 一,二选 一,1 输出端,1 输出端,0 输出端,最低位进位C0,接收控制信号 SX,功能选择信号,减运算 /Y ALU,加减、与运算 XALU,加法送0，减法送1,进位输出C,每位一个,组合逻辑和时序逻辑 线路应用举例,加运算： XALU， YALU，C0=0 SX 减运算： XALU， /YALU，C0=1 SX 与运算： XALU， YALU，SX,结果S,加减、与运算 YALU,CP,2.2 逻辑电路JK、D触发器,其它常见触发器 常见的触