完全非弹性碰撞(perfectinelasticcollision)两物体碰撞后,.ppt

第十讲 碰撞 质心运动定律,完全非弹性碰撞(perfect inelastic collision) 两物体碰撞后,以同一速度运动 .,碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用 .,完全弹性碰撞(perfect elastic collision) 两物体碰撞之后， 它们的动能之和不变 .,非弹性碰撞(inelastic collision) 由于非保守力的作用 ，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量 .,一 碰撞（collision）,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,例 1 在宇宙中有密度为 的尘埃, 这些尘埃相对 惯性参考系是静止的 . 有一质量为 的宇宙飞船以 初速 穿过宇宙尘埃, 由于尘埃粘贴到飞船上, 致使 飞船的速度发生改变 . 求飞船的速度与其在尘埃中飞 行时间的关系 . (设想飞船的外形是面积为S的圆柱体),解 尘埃与飞船作完全非弹性碰撞, 把它们作为一个系 统, 则 动量守恒 .,即,得,例 2 设有两个质量分别为 和 ,速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同. 若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度 和 .,解 取速度方向为正向，由动量守恒定律得,由机械能守恒定律得,解得,（1）若,则,则,则,二 质心(center of mass),对一个物体或系统，总存在那么个一点，当该点受到任何方向的力时物体或系统只作平动而不发生转动，这点就称为该物体或系统的质心。质心的位置为,对于连续分布的物质系统，可写成,分量形式为,为系统的总质量,对于连续分布的物质系统,例3 求半径为 的匀质薄球壳的质心。,解：建立如图所示的坐标系以，由对称性知,取如图所示的圆环,三 质心运动定律,圆环面积,设球壳质量面密度为 ，则,利用了,两边同时对时间 求二阶导数，得,利用了,与牛顿第二运动定律在形式上完全一致。此式即是质心运动定律的数学表达式。,在合外力作用下，物质系统的加速度就相当于把该系统的质量全部集中于质心，在该力作用下质心质点获得的加速度。,例4 设有两个质量分别为 和 的小球，在实验室坐标系下它们的速率分别为 和 。现在两小球碰撞，求两小球组成的系统碰撞后动能损失的最大值，也即是求两小球碰撞后最多能有多少动能转化为其它形式的能量。,解：在实验室坐标系中，由于,在质心系中,和 分别为质心系中 和 的速度。,质心系的动能：,上式也可写成,上式表明：在实验室系中，系统的总动能可以分成两部分，一部分是质心以速度 移动的动能，这部分能量碰撞后是不会损失的。这是因为在碰撞前后系统的动量守恒，即,另外一部分是质心系中两物体运动的总动能 ，只有这部分能量在碰撞时能转化成其它形式的能量。,一系统在任何一个坐标系中的动能都大于在其质心坐标系中的动能。,碰撞前后不变，则质心运动的动能在碰撞前后也不变,亥姆霍兹 （18211894），德国物理学家和生理学家.于1874年发表了论力（现称能量）守恒的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律.所以说亥姆霍兹是能量守恒定律的创立者之一 .,四 能量守恒定律(law of conservation of energy),曾用名“能量守恒与转化定律”,对与一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统 内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何 转换，能量既不能产生，也不能消灭，这一结论叫做 能量守恒定律 .,1）生产斗争和科学实验的经验总结； 2）能量是系统状态的函数； 3）系统能量不变, 但各种能量形式可以互相转化； 4）能量的变化常用功来量度 .,下列各物理量中，与惯性参照系的选择有关的物理量是哪些？ （不考虑相对论效应） 1）质量 2）动量 3）冲量 4）动能 5）势能 6） 功,答：动量、动能、功 .,注意：势能只和势能的零点选择有关，和参照系的选择无关。虽然保守力所作的功，与坐标系的选择是有关的，但是保守力作功等于势能增量的负值，注意是势能的增量，不是势能本身。也就是说势能的增量与坐标系的选择是有关的，但势能与坐标系选择无关。,例如，在任何一个惯性系中，重力势能的形式都是,与观测者坐在哪一个惯性系观测没有关系。,设观测者相对场面匀速下降，为一惯性系。 小球与观测者重合，