圆与圆的位置关系ppt.ppt

,24.2.3圆与圆的位置关系,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,点在圆外 dr 点在圆上 dr 点在圆内 dr,没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr,初步感知,探究一,圆与圆有哪几种位置关系？,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,切点,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,同心圆,圆 和 圆 的 位 置 关 系,外 离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相 交,圆与圆的位置关系,圆心距：两圆圆心之间的距离,1.A和B外离,dr1+r2,A,B,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,新课讲解,A,B,2.A和B外切,d=r1+r2,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,A,B,r1-r2 dr1+r2,3.A和B相交,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,A,B,4.A和B内切,d=r1-r2,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,5.A和B内含,dr1-r2,A,B,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,两圆的半径，圆心距在它们不同位置时的数量关系:,1.A和B外离,dr1+r2,2.A和B外切,d=r1+r2,3.A和B相交,r1-r2 dr1+r2,4.A和B内切,5.A和B内含,d=r1-r2,dr1+r2,例1 如图，O的半径为5 cm，点P是O外一点，OP=8 cm以P点为圆心作P与O相切, 则P的半径是多少?,解：（1）设O与P外切于点A， 则 PA=OPOA 所以PA=3 cm， （2）设O与P内切于点B， 则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.,A,B,P,O,应 用,例2 已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.,应 用,y,x,1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。,2、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置关系怎样？,（1）外离 （2）外切 （3）相交 （4）内切 （5）内含 （6）同心圆,3.定圆O半径为3cm,动圆P半径为1cm. 当两圆 时,OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？,外切,内切,当两圆相切时，为多少？,）01和02 的半径分别为3cm 和 5 cm , 当0102= 8cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 2cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 10cm时，两圆的位置关是 .,1、看谁答得快 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 . 两圆没有交点，则两圆的位置关系是 . 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .,3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= . 当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .,学以致用,判别两圆关系,2, 若两圆的圆心距,两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为 .,外离,3, 若两圆的半径为,圆心距 满足,则两圆位置关系为 .,外切或内切,.,内含,例:,已知,的半径为,(1) ,外切,则 的半径为 .,已知,的半径为,变(一),轨迹,或3cm为半径的圆,O点为圆心7cm,1O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d .若两圆内切，则d_,当堂检测:,3半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个,2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm， 若这两圆相切，则R的值是_ .,4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时， 圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的 长为_,6两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .,5两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为 、 _.,7已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交, 试判定关于x的一元二次方程 x22（dR）x+r2=0根的情况.,圆与圆的