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文档简介
18.3图形与坐标(平移和对称),情境导入,在同一直角坐标系中,图形经过平移,点的坐标会如何变化呢?,描出各点:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) 用线段依次连接,观察.,y,x,纵坐标不变, 横坐标+3又会怎样?,y,x,原图形被横向(向右)平移3个单位,纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样?,y,x,-1,-2,猜一猜,原图形被向左平移2个单位,横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成什么样?,y,x,猜一猜,原图形被纵向(向上)平移2个单位,横坐标不变, 纵坐标都-1, 则原图形变为什么样?,y,x,猜一猜,原图形被向下平移1个单位,一、平移 1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形_ 平移 a个 单位; 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形_ 平移a个单位;,向上(向下),向右(向左),思考: 经过下列几种变化,所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ? 简单表示为:(x,y) (x,y +3).,(x,y) (x +3,y +3).,(x,y) (x +3,y).,你能得到怎样结论?,平移:,(x,y) (x +a,y+b),沿x轴方向平移|a|个单位: 若a0,则向右平移;若a0,则向上平移;若b0,则向下平移,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,想一想,与原图形关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标乘以-1, 图形会变成什么样?,纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化?,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,5,纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样?,y,x,猜想,与原图形关于原点中心对称,二、轴对称 3.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 ; 4.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 ; 三、中心对称 5.横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于 中心对称。,Y轴对称,X轴对称,原点,对称:,(x,y) (- x, y),(x,y) (x, - y),关于y轴对称;,关于x 轴对称;,(x,y) (-x, - y),关于原点 对称,练一练,1、将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y2),3. (x,y)(x,y),2.将图中的ABC作下列运动,画出相应的 图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位; 横坐标不变,纵坐标+2 (2)关于y轴对称; 横坐标相反,纵坐标不变,x -y,X,Y,1,1,X,Y,3,1,4.松树沿x轴方向,向右平移2个单位长度。,(x,y)( _ , _ )?,x+2 y,练一练,与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( x,y+1 )?,(x,y)( x+1,y+1 ),练一练,与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( -x,-y )?,练一练,与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x-2, y ),你今天有什么收获呢?和大家一起分享吧!,(1) 平移 图形沿x轴平移,横变(左减右加)纵不变; 图形沿y轴平移,纵变(上加右减)横不变。,直角坐标系中,图形经过平移、对称、放缩的变化,其对应平面的坐标也发生了变化,其变化规律为:,(2) 对称
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