高等钢筋溷凝土结构-8刚度和变形.ppt

第八章 钢筋混凝土构件的刚度和变形,变形限值 f f f为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑： 1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。 2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。 3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。 4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,刚度是反映力与变形之间的关系：,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。,短期弯矩Msk一般处于第阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：,刚度公式的建立 材料力学中曲率与弯矩关系的推导,几何关系,物理关系,平衡关系,1、几何关系：,2、物理关系：,3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布,短期刚度Bs： 解析刚度法,参数h、z 和y的讨论 1、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算，取h=0.87。 2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，系数z 的变化很小，仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出，,受压翼缘加强系数,3、钢筋应变不均匀系数y,rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。 Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取,当y 1.0时，取y =1.0； 对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0。,在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，三个参数h、z 和y 中，h 和z 为常数，而y 随弯矩增长而增大。 该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大， y 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。,等效惯性矩法,Branson建议,ACI318-95取a=3，于是有：,等效刚度法-同济大学研究人员建议的方法,定义混凝土开裂前的截面刚度为初始刚度，开裂后至割线刚度突变结束时的割线刚度为开裂后刚度,考虑部分荷载长期作用的影响,长期作用的荷载效应,短期作用的荷载效应,短期作用荷载产生的短期挠度,长期作用荷载产生的总挠度,长期作用荷载产生的短期挠度,在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土的收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值q 可按下式计算：，,s,B,+MK,Mq,MK,B,),1,-,=,（q,考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度,时变系数法,*无As时，徐变后钢筋应力增大，压区混凝土应力略有增大；,*有As时， 徐变后，As的应力增大，使得压区混凝土应力减小，徐变减小,由f=sl2得,ACI318-95（Branson的结果）,关于受弯构件刚度的讨论 1.混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多, 所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs 随荷载增加也会逐渐减小; 2.实验表明，在荷载效应长期作用下,混凝土梁的变形会增加 倍； 3.工程中梁的荷载中只有一部分是长期作用的，所以在变形验算中只应考虑这部分荷载（而不是全部荷载）的长期作用；可近似地先计算荷载长期效应Ml 引起的长期变形，再计算其余部分荷载效应（Ms - Ml ）引起的短期变形，然后叠加； （应当指出，非弹性材料不能应用叠加原理，这里只是近似计算；） 4. 应当强调的是荷载长期效应Ml 同样也会引起短期变形1/l ，随时间延续，由于徐变等原因，变形1/l 逐渐增大到 /l 。,EI 或 B=M / (1/)，即刚度为图中各彩色斜线的斜率， EI 理想弹性体的抗弯刚度； Bs在荷载短期效应作用下的抗弯刚度; B考虑部分荷载效应长期作用的抗弯刚度; Bl 荷载长期效应作用下的抗弯刚度； Ml 荷载长期效应组合； Ms 荷载短期效应组合, 即荷载标准值作用下的的最不利内力组合Mk ；,f,M 1/曲线,请大家认真体会图中 Bs、 Bl 、 B 的区别,受弯构件的挠度变形验算 由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。 规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算 这样挠度的简化