6.1平面向量的概念说课课件-高一下学期数学人教A版

6.1平面向量的概念

说课新课标高中数学必修2第六章平面向量二、说学情三、说目标、重难点四、说设计一、说教材提纲五、说忧惧大量的生活实例和丰富的物理素材向量集数与形于一身向量又作为数学模型，广泛地运用于解决数学、物理学科。（数形、跨越学科）体会用数学的观点刻画和研究现实事物一、说教材提高提出问题、分析问题、解决问题的能力学生学生已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性。在物理学科中已经积累了足够多的向量模型（形），从而为本节课提供了知识准备。1知识上3能力上学生已经具备了一定的抽象概括的能力，因此，可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念。2思想方法上具有一定的数形结合、特殊到一般的数学思想。二、说学情三、说目标、重点、难点学生能力发展目标：1、通过对位移、速度、力等实例的分析，抽象概括出平面向量的概念；(数学抽象)2、学会平面向量的表示方法，理解向量模的含义，体会向量集形与数于一身的基本特征；

(直观想象、数学建模)3、理解两种特殊向量（零向量、单位向量）的概念和平面向量的两种关系，能在图形中辨认相等向量、平行向量。（逻辑推理）4、培养用联系的观点，类比的方法研究向量；获得研究数学新问题的基本思路，使学生感受概念形成过程。（用数学眼光观察世界、数学语言表达现实世界）重点：向量概念、向量的几何表示及相等、平行向量概念；难点：平面向量、平行或共线向量等概念形成过程。1、创设问题情境，让学生从初步感悟生活中即有大小，又有方向的量开始，逐步增加信息，以达到上升到理性认识所需的信息量；2、学生通过物理背景的迁移，从同类事物中抽象概括得到向量的概念；3、引导类比思考，让学生从特殊向量（力）的有向线段表示推广到一般向量几何表示，用直观的有向线段表示抽象的向量；4、通过活动，让学生经历从直观形象—具体—抽象—再具体的反复过程，引导学生研究概念本质，给学生参与概括概念本质特征的机会，亲身经历概念的形成过程，在过程中感受学习新概念、解决新问题的方法。重、难点突破策略课内流程学习任务1创设情境，抽象概念

学习任务2类比操作，抽象归纳学习任务3动手操作，探究特殊学习任务4回归情景，探究概念学习任务5课堂练习，巩固提升四、说教学设计位移既有大小又有方向位移：由初位置到末位置的有向线段。情境创设，抽象概念1唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向正东方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?速度既有大小又有方向情境创设，抽象概念1力既有大小又有方向情境创设，抽象概念1设计意图：通过学生熟悉的实际生活，引发学生思考得出位移、速度、力这些既有大小、又有方向的量，从物理背景迁移得出向量的定义。数量——只有大小没有方向的量（标量）问题：问题情景中的位移、速度、力，有什么共同特点？还能用数量表示吗？向量——既有大小又有方向的量（矢量）数形情境创设，抽象概念1设计意图：利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，建立向量的认知基础，自然引出向量的概念。思考1：判断下列说法是否正确:（1）由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.

“大小”和“方向”是向量的两个重要方面！错误,因为温度没有方向.错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小.（2）坐标平面上的x轴和y轴是向量.情境创设，抽象概念1设计意图：通过辨析，让学生加深对向量概念的理解，大小和方向缺一不可。画一画：请同学们按下列要求画出力的图示，并讨论如何表示向量？数量——用数轴上的一个点表示向量——用一条有向线段来表示类比操作，抽象归纳

2设计意图：用“带箭头的线段”表示力，初中物理已学习过的内容，是学生的“最近发展区”，将这个一内容再次进行条件化、系统化，让旧知自然地“生长”出新知。几何表示：向量用一条有向线段来表示.箭头所指的方向表示向量的方向.有向线段的长度表示向量的大小（或称为模），记作.印刷常用黑体小写字母a表示向量记作

或符号表示：类比操作，抽象归纳

2注意：向量不能比较大小!不相同相等不能比较大小类比操作，抽象归纳

2画一画：请同学们在纸上画出大小为6的向量单位向量：长度等于个单位长度的向量，叫做单位向量

.1想一想:（1）单位向量唯一吗?（2）在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点，那么它们的终点的集合组成什么图形？动手操作，探究特殊3设计意图：大家画出的线段长短不一，怎么解决？由此自然过渡到单位长度上，使得单位向量的引入也就顺理成章了。这样过渡学生不会感觉新的概念是从天而降，而是进一步学习的需要。议一议：刚才同学从座位到黑板前演板，又回到座位，他的位移是多少？用向量怎么表示？规定：零向量的方向是任意的。动手操作，探究特殊3

AB回归情景，探究概念4练习1：下列各组向量是否平行？ABCABC①④③②向量的平行与直线的平行有没有区别?课堂练习，巩固提升51.P4练习1、2、3、4题。2.在实际的生活中还有许多离不开方向和大小的实例，请大家在课后进行收集、讨论。3.阅读课本6页《向量及向量符号的由来》课