磁通量磁场高斯定理11-6安培环路定理.ppt

1,磁通量 磁场的高斯定理,第五节,2,一、磁感线,形象的描绘磁场分布引入的空间曲线。,二、规定,1.方向：磁感线上某点的切线方向为该点磁场方向。,2.大小：垂直穿过单位面积的磁感线条数等于B。,3,磁感线形状:,永久磁铁的磁感线分布,4,直线电流的磁感线分布,5,载流螺线管的磁感线分布,6,三、磁感线的性质,1.磁感线为闭合曲线；,2.磁感线与电流方向满足右手螺旋关系.,3.空间两条磁感线不能相交.,7,磁通量：通过某一面积的磁感线数为通过此曲面的磁通量.,四、磁通量,五、磁通量的计算,单位,8,9,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.）,磁场高斯定理,穿过闭合曲面的磁通量,10,规定外法线方向为正,磁感线穿出闭合面,磁感线穿入闭合面,为正通量。,为负通量。,11,六 磁场中的高斯定理,1.定理表述,2.定理证明：,由于磁感线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。,穿过闭合面的磁通量等于 0。,12,磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：,磁场是无源场，磁感线为闭合曲线，磁场是涡旋场.,磁场与电场有本质的区别，电场为保守场，是有源场,电场线是发散的。电场是无旋场。,13,例 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量.,解 先求 ，对变磁场给出 后积分求,14,安培环路定理,第六节,15,一 安培环路定理,载流长直导线的磁感强度为,16,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,以上结果对任意形状的闭合回路均成立.,17,2.,为环路内的电流代数和。,只与环路内的电流有关，,3.环流,而与环路外电流无关。,4. B为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它与环路内外电流都有关。,电流方向与环路方向满足右手定则电流 I 取正；反之取负。,1.电流正负规定,明确几点,18,选取环路原则,利用安培环路定理可以计算磁场 B ,但 要求磁场具有对称性 ;,目的是将:,写成,要求环路上各点 B 大小相等，B 的方向与环路方向一致，,二 安培环路定理的应用,19,三、解题方法,1.场对称性分析；,2.选取环路；,3.确定环路内电流的代数和 ；,4.应用环路定理列方程求解。,应用环路定理求 B 要比毕萨定律简单，但只适用于具有对称性的场。,20,例1：圆柱形载流导体半径为 R ，通有电流为 I ，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布。,解：1.圆柱体内部,r R 区域,四、举 例,21,选取半径为 r 的环路，,由于环路上各点 B 大小相等，方向,环路内电流代数和为：,22,2.圆柱体外一点,在圆柱体外作一环路，,r R 区域,23,环路内电流代数和为：,由于环路上各点 B 大小相等，方向,（）,24,分布曲线,25,例2：密绕载流螺线管通有电流为 I，每单位长度的匝数为 n，求管内一点的 B 。,解：理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为 0 ；,26,作闭合环路 abcda,环路内的电流代数和为：,B 的环流为：,27,螺线管外B =0；,28,例3：一环形载流螺线管，匝数为 N ，内径为 R1 ，外径为 R2 ，通有电流 I ，求管内磁感应强度。,解：在管内作环路半径为 r ，,环路内电流代数和为,29,30,恒 定 磁 场,第 七 章,习题课,31,本章介绍了几个基本概念、两个基本定律和两个重要定理,一、基本概念,磁感应强度 B,定义：,方向：小磁针N极指向。,描写磁场大小和方向的物理量,32,二.两个基本定律,1.毕奥-萨伐尔定律,电流元的磁场,2.安培定律,电流元在磁场中受的安培力：,运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力：,33,三.两个重要定理,1.磁场中的高斯定理,2.安培环路定理,34,四.几个典型载流导体的磁场,1.载流直导线,有限长载流直导线：,无限长载流直导线：,35,2.载流圆环,轴线上一点：,环心处：,36,3.螺线管,长直螺管内：,环形螺线管：,37,例1,如图所示组合载流导体，求 o 点的磁感应强度 B 。,38,方向垂直向里,39,o点磁感应强度为：,40,例2 无限长直导线在P处完成半径为R的圆,当通以电流I时,求圆心O点的磁感