河南、河北两省重点高中2019届高三数学考前预测试题理（无答案）.docx

河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测试卷数学试卷（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集Uxx22x80，集合Ax13x27，则CUAA（0，3） B（2，0）（3，4） C（2，03，4） D（2，12，4）2已知复数z34i，则的虚部是 A B C4 D43中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到131万公里，其中高铁营业里程29万公里，超过世界高铁总里程的三分之二下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是 A每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著 B从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年份正相关 C2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80以上D从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列4若，则tan2A B C D5在ABC中，0，2，则A1 B C D26过双曲线（a0，b0）的左焦点作倾斜角为30的直线l，若l与y轴的交点坐标为（0，b），则该双曲线的标准方程可能为A B C D7设曲线ya（x1）lnx在点（1，0）处的切线方程为y3x3，则aA1 B2 C3 D48若x，y满足约束条件，则x2y2的最大值是A B C13 D9已知点A在抛物线y22px（p0）上，且A为第一象限的点，过A作y轴的垂线，垂足为B，F为该抛物线的焦点，AF，则直线BF的斜率为A B C1 D210已知函数，其图象关于直线x对称，为了得到函数的图象，只需将函数f（x）的图象上的所有点A先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变B先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变C先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变D先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变11一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为a的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是A BC D12已知，2，4，6，记N（，）为，中不同数字的个数，如：N（2，2，2）1，N（2，4，2）2，N（2，4，6）3，则所有的（，）的排列所得的N（，）的平均值为A B3 C D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=exx，则f（1n2）_14西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数现从3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13这11个数中随机抽取3个数，则这3个数能构成勾股数的概率为_15如图，在ABC中，BC2，AB，ACB，点E在边AB上，且ACEBCE，将射线CB绕着C逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点D，使得CD，连接DE，则DCE的面积为_16已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，点E为CC1的中点，点F为线段DD1上靠近D1的四等分点，平面BEF交AA1于点G，则AG的长为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721题为必考题，每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知等差数列的公差为d（d0），等差数列的公差为2d，设，分别是数列，的前项和，且3，3，（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：（）218（12分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是边AD上的一点，且AE2ED，点H是BE的中点，将ABE沿着BE折起，使点A运动到点S处，且有SCSD（1）证明：SH平面BCDE（2）求二面角CSBE的余弦值19（12分）为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人，按男、女用分层抽样从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛（1）设事件A为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件A发生的概率；（2）用X表示抽取的4人中文科女生的人数，求X的分布列和数学期望20（12分）已知椭圆E：（ab0）的右焦点为F2，过F2作x轴的垂线交椭圆E于点A（点A在x轴上方），斜率为k（k0）的直线交椭圆E于A，B两点，过点A作直线AC交椭圆E于点C，且ABAC，直线AC交y轴于点D（1）设椭圆E的离心率为e，当点B为椭圆E的右顶点时，D的坐标为（0，），求e的值（2）若椭圆E的方程为，且k，是否存在k使得成立?如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由21（12分）设函数f（x）ax2（a2）xlnx（aR）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）恰有两个零点，求a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P是