已阅读5页,还剩9页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第九章 能量法 Energy method,9.1 概述 9.2 应变能 余能 9.3 卡氏定理 9.4 能量法解超静定系统 9.5 虚位移原理及单位力法,9.1 概述,能量法: 固体力学中,把一个和功、能的概念有关的理论和方法 统称为能量法,恒力功:,9.2 应变能 余能,1 功: 力作用于物体,力在其作用方向上发生位移,则该 力对物体做了功,变形功:,在线弹性范围内,广义力,广义位移,轴向拉伸时外力做功,扭转时外力做功,弯曲时外力做功,统一表示为,2 能(应变能或变形能),应变能密度:单位体积内积蓄的应变能,若微元各边分别为,若整个体积内 相同,根据能量守恒定律。贮存在物体中的应变能 等于外力在物体变形过程中所做的功W。,三 卡氏第一定理,为最后位移 的函数,卡氏第一定理 应变能对于构件上某一位移之变化率,就等于与该位移相应的荷载。,由于 改变了 ,外力功相应改变量为,四 余功、余能及卡氏第二定理,与外力功 之和等于矩形面积,与余功相应的能称为余能,线弹性范围内外力功等于余功,能等于余能。,试计算图示结构在荷载 作用下的余能,结构中两杆的 长度均为 ,横截面面积均为A材料在单轴拉伸时的应力 应变曲线如图所示。,解:由结点C的平衡方程,可得两杆的轴力为,于是两杆横截面上的应力为,由于轴向拉伸杆内各点应变状态均相同,因此,结构在荷载作用下的余能为,由非线性弹性材料的应力应变关系曲线可得,余能密度为,9.3 卡氏第二定理,表明余能为一系列荷载 的函数,由于 改变了 ,外力余功相应改变量为,余能定理 杆件的余能对于杆件上某一荷载的变化率就等于与该荷载相应的位移。,在线弹性范围内,卡氏第二定理 线弹性范围内,杆件的应变能对于杆件上某一荷载的变化率,就等于与该荷载相应的位移。,试计算图示结构在荷载 作用下C点的竖向位移,结构中两杆的 长度均为 ,横截面面积均为A材料在单轴拉伸时的应力应变曲线如图所示。,解:由结点C的平衡方程,可得两杆的轴力为,于是两杆横截面上的应力为,由于轴向拉伸杆内各点应变状态均相同,因此,结构在荷载作用下的余能为,由非线性弹性材料的应力应变关系曲线可得,余能密度为,五 能量法解超静定,1.简单超静定问题及其解法,未知力个数等于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程即可解出全部未知力,这类问题称为静定问题,相应的结构称为静定结构.,未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题或静不定问题,相应的结构称为超静定结构或静不定结构.,所有超静定结构,都是在静定结构上再加一个或几个约束,这些约束对于特定的工程要求是必要的,但对于保证结构平衡却是多余的,故称为多余约束.,未知力个数与平衡方程数之差,称为超静定次数或静不定次数.,求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡,变形协调和物理三个方面.,一铰接结构如图示,在水平刚性横梁的B端作用有载荷F 垂直杆1,2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2,若横梁AB的 自重不计,求两杆中的内力.,变形协调方程,试计算图示结构在荷载 作用下的余能,结构中两斜杆的长度均为 ,横截面面积均为A材料在单轴拉伸时的应力应变曲线如图所示。求各杆内力。,解:由结点C的平衡方程,得两斜杆轴力为,于是两杆横截面上的应力为,由于轴向拉伸杆内各点应变状态均相同,因此,结构在荷载作用下的余能为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 礼仪危机处理考核试题及答案
- 2024年人教版七年级英语下册第八单元课堂练习题及答案单元话题写作 Section B(3a-Self Check)
- 高考物理大一轮复习 课后限时集训16 机械能守恒定律及其应用-人教版高三全册物理试题
- 高考物理大二轮复习与增分策略 专题八 波粒二象性 原子和原子核-人教版高三全册物理试题
- 高考生物一轮复习 第一编 考点通关 单元测试(五)遗传的物质基础(含解析)-人教版高三全册生物试题
- 高考物理一轮复习 热点突破提升练9 磁场知识巩固练-人教版高三物理试题
- 护理中长期发展规划保障措施
- 医院培训课件:《肿瘤化疗药物的职业防护及安全管理》
- 核酸定量荧光计校准规范
- 2024年人教版七年级英语下册Unit 2复习题及答案
- 建筑施工企业《八大员》继续教育模拟考试题库500题(含标准答案)
- 新修订《纪律处分条例》学习考试题库600题(含答案)
- 2024年第八届红十字应急救护大赛(省赛)考试题库及答案
- 第6课+欧洲的思想解放运动【中职专用】《世界历史》(高教版2023基础模块)
- 2024届西藏省高考压轴卷生物试卷含解析
- 广东小熊电器有限公司营运资金管理存在的问题及对策
- 2024年甘肃能化股份有限公司招聘笔试参考题库附带答案详解
- 2024年全国国家版图知识竞赛题库(中小学组)
- 科普旅游市场现状调查分析报告
- 老年病科护理质控汇报
- 认知训练计划书
评论
0/150
提交评论