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四川省广元川师大万达中学2018-2019学年高一数学6月月考试题 时间:120分钟 满分:150分第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.不等式的解集是( )A. (-3,1) B.(-1,3) C.(-3,-1) D.(1,3)2.若向量,则( )A.(1,0) B.(0,1) C.(-4,-5) D.(-1,12)3.若向量则实数( )A.4 B.2 C.3 D.14.已知等差数列中,,则( )A.5 B.16. C.10 D.205.已知等比数列中,,则( )A.-4 B.4 C.-8 D.86.已知,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.7.已知ABC的三长为,若三角形的最大内角为钝角,则=( )A.1 B.2 C.3 D.48.已知向量( )A. B. C.1 D.29.在以BC边所在的直线为轴将旋转一周生成的几何体的体积为( )A. B. C. D.10.已知等边中,( )A.-1 B.2 C.-2 D.11.设则的最小值( )A.1 B.2 C.3 D.412. 已知直三棱柱的六个顶点都在同一球面上,且则该球的表面积为( )A. B. C. D.二填空题:本大题4小题,共20分13.若 14.在中,且则的形状是 15.数列满足 16.已知不等式的解集是对于系数有一下结论:,其中正确结论的序号是 三解答题:共6小题,70分,解答应写出文字说明,证明过程。17.(本题满分10分)如图,海中小岛A周围38海里内有暗礁,一艘轮船正在向南航行,在B处测得小岛A在轮船的南偏东300的方向上,航行30海里后,在C处测得小岛A在轮船的南偏东450的方向上,如果这艘轮船不改变航向继续南行,有无触礁的危险?(参考数据:) 18. (本题满分12分)已知向量(1)求证与互相垂直(2)若,求的值(其中为非零实数)19. (本题满分12分)已知的三边所对角依次为(1) 若成等差数列,公差为1,且,求(2) 若成等差数列,且成等比数列,公比为2,求 20. (本题满分12分)已知数列是各项均为正数的等比数列,且记(1) 求的通项公式(2) 记求 的前项和21. (本题满分12分)如图是某四棱锥的三视图(1) 画出这个四棱锥的直观图(2) 求这个四棱锥的体积(3) 求这个四棱锥的侧面积22.(本题满分12分)已知(1) 若函数的零点为且求的取值范围(2) 若不等式在上恒成立,求的取值范围(3) 解关于的不等式月考六答案123456789101112BABCCBBBBCDB13. 14.等边三角形 15.2018 16.三、解答题 ,共70分。17解:过A作ADBC于D, 易知AD=CD 2设AD = x,则 68 轮船没有触礁危险. 10 18 解:()a + b a - b 2 (a+b)(a-b) 4 =1-1=0 a + b与a - b . 6 ()由 8 10 而 . 1219. 解:()由题意知: 1 3 5当 不合题意,舍去 6() 7 又 8 9 代入余弦定理: 解得 11 显然 舍去 . 1220.()由已知得 2 各项为正, 4 5 6() 7解得9 1221.解:
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