基于教学的教材研究.ppt

研究教材，读懂课本；课本课本，一课之本。,四川省宜宾市第一中学校 翟信旗 2015.11.18,基于教学的教材研究,课程论： 教学论： 学习论： 思维论： 方法论： 数学史： 数学教育评价：,教材是最基本而又最重要的课程资源，体现课标的基本要求，也凝聚了众多编写者对教育的认识、对数学的理解，是教师教和学生学的主要依据。教材给我们很大的研读空间，也带来很大的挑战。,教师只有了解所要教学的内容在整个知识体系中的地位和作用，领会教材的编写特点和编写意图，抓住教学内容的重点、难点和关键点，发掘教学内容背后所承载的数学思想和文化，才能用好教材，引来有效教学的源头活水。,“一个教师的解读能走多远，他学生的理解就能走多远。教师对教材的深度解读，会让自己教学具有探究性的，甚至是建构性的高度”,如何读懂教材,按领域广读教材横向把握 五条主线：函数、几何、统计与概率 按专题研读教材纵向研究 高考的专题 按章节细读教材大处着眼 教学内容、教学目标、编排特点、具体编排 按课时精读教材小处着力 读出目标、读出意图、读出程序、读出联系、读出思想,如何具体地读懂一节教材？,读懂问题情境； 读懂教材的呈现方式； 读懂教材的重点、难点、关键点； 读懂教材的数学本质（基本概念、数学思想方法、数学思维方式、数学文化精神等）； 读懂练习题，习题 ，复习参考题（弄清目的、分清层次、琢磨策略思想方法、考虑变式拓展延伸）。,立体几何中的知识的掌握分为四个层次： 1.第一个层次有的人只能掌握一个个的知识点，但不能把这些知识点连成一条线，如同一颗颗散落的珍珠，串连不起来； 2.第二次层次有的人能够把同类的知识前后联系起来，形成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向并联起来，形成一个面；,立体几何中的知识的掌握分为四个层次： 3.第三个层次有的人能够把必修3的知识纵向、横向联系起来形成一个面，但不能把选修2-1的知识联系起来，形成一个知识的立方体。 4.第四个层次只有把整个立体几何的知识纵向、横向联系起来，才能形成一个知识体。 教师如果达到了第四个层次，就会成为一个教学专家，在教学中不管从哪个知识点切入，都能把各种知识连接起来。一些优秀教师之所以能随心所欲的驾驭教材，就在于他们达到了第四个层次。,空间想象能力，直观想象,3.1.3 九章算术,圭田术 邪田术 圆田术 半周半径相乘得积步 （2）体积 14种立体体积的算法 球的体积 开立圆术,3.1.3 九章算术,九章算术“开立圆术”,“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. 2012年高考数学湖北卷理科10题：,2015高考湖北卷文科第20题,用好课本,夯实基础,几何之务不在知其然，而在知其所以然；不在知其所以然，而在知何由以知其所以然。”（数学教育家傅种孙先生）,一是知其然， 二是知其所以然； 三是知何由以知其所以然。,4、必修2:p.37B组4题：一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，试把容器的容积V表示为x的函数。且体积的最大值是多少？,5.变式：如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱内有一个圆柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形。如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等，那么三个图形的体积比是多少？,，,必修二p.79.复习参考题A组10题：如图，已知平面、，且=AB, PC，PD，C, D是垂足，试判断线AB与CD的位置关系？并证明你的结论。,宜宾市第一责任区高14级半期考试数学理科20题 （本小题满分12分）已知二面角 内的有点 ，在保证 的前提下，我们能直观感知二面角的大小（设为 ）与 大小存在此长彼消的关系。请你探究出一个关系式，并给出探究过程的合理表述(即证明).,必修2:p.37B组4题：一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个等腰三角形加工成为一个正四棱锥形容器，试把容器的体积V表示为x的函数。,高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力