已阅读5页,还剩18页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
工程力学,engineering mechanics,中南大学土木建筑学院力学系,department of mechanics of school of civil engineering and architecture of central south university,第二章 汇交力系,2-1 汇交力系简化与平衡的几何法, 汇交力系,力系中力的作用线汇交于某一点。,一、汇交力系简化的几何法, 力多边形法则,汇交力系可简化为一个作用于汇交点的合力,将n个力矢依次首尾相连,连接第1个力矢的始点到第n 个力矢的终点所形成的力矢为n个力的合力,即合力力矢由力多边形的封闭边表示。,二、汇交力系平衡的几何条件,汇交力系平衡的充分与必要条件是力系的合力等于零,即,汇交力系平衡的几何条件就是最后一个力的终点与第一个力的始点重合,即力的多边形是自形封闭的。,例:固定在墙内的螺钉上作用有三个力如图,已知f1 = 3kn,f2 = 4kn,f3 = 5kn,求三个力的合力。,解:,三力构成平面汇交力系,按比例作出三力首尾相连,连接第一个力矢的首端到第三个力矢的尾端得三个力的合力矢fr 。,量得合力矢的大小为fr= 8.3kn ,与水平线偏角=3.5o。,例:圆柱重g = 500n,搁在墙面与夹板间,板与墙面夹角为60o ,若接触面光滑,试分别求出圆柱给墙面和夹板的压力。,解:,几何法求解汇交力系简化与平衡问题总结:, 选择研究对象,分析受力情况,画出全部的已知力和未知力,利用二力平衡、三力平衡汇交等定律确定某些力作用方向(必须明确力的方向,否则容易出错)。, 按比例画出力的多边形,作图顺序一般从已知力开始。, 用尺子、量角器在图上量出合力或未知力的大小和方向,或根据几何关系计算合力或未知力的大小。,一、汇交力系简化的解析法,1.力在轴上的投影, 力在坐标轴上的投影是代数量,与投影轴的正向一致时为正,反之为负。, :力与投影轴正向的夹角。, 力在任意相互平行轴上的投影相同。,2.力在平面上的投影, 力在平面上的投影是矢量。, :力与投影平面的夹角。,3. 力在直角坐标轴上的投影, 一次投影法, 二次投影法,4.力的解析表达式,各分力与力在相应坐标轴上投影的关系,力f 的大小,力f 的方向,5.汇交力系简化的解析法,合力投影定理:合力在 某一轴上的投影等于各 分力在同一轴上的投影 之代数和。,汇交力系,合力fr 的大小,合力fr 的方向,汇交力系平衡的充分且必要条件是力系的合力等于零。,二、汇交力系平衡的解析条件,空间汇交力系平衡的充分且必要条件是力系中所有力在直角坐标系各轴上投影的代数和分别等于零。,空间汇交力系的平衡方程,若为平面汇交力系,且位于xoy面内,则平衡方程为,例:固定在墙内的螺钉上作用有三个力如图,已知f1 = 3kn,f2 = 4kn,f3 = 5kn,求三个力的合力。,解: 建立坐标系如图所示,三个力在坐标轴上的投影分别为,合力fr 在坐标轴上的投影为,合力fr 的大小,合力fr 的方向,例:边长为a 的直角弯杆abc 的a 端与固定铰链联结,c 端与杆cd 用销钉联结,杆cd 与水平线的夹角为60o ,不计杆自重,沿bc 方向作用已知力f = 60n。试求a、c 两点的约束力。,解: 以直角弯杆abc 为研究对象,受力图与坐标系如图所示。建立平衡方程,解得:,以直角弯杆abc 为研究对象,受力图与坐标系如图所示。建立平衡方程,解得:,例:墙角处的吊挂由两端铰接的杆oa、ob 和软绳oc 构成。二杆分别垂直墙面,由绳oc维持在水平面内。节点o 处悬吊重物,重量p = 10kn。已知oa = 30cm ,ob = 40cm ,绳oc 与水平面夹角为30o 。不计杆自重,试求绳的拉力和二杆所受的力。,解: 以节点o 为研究对象,受力图与坐标系如图所示。建立平衡方程,由几何关系可得,解得:,例:简易压榨机由两端铰接的杆oa、ob 和压板d 组成,各构件自重不计。已知ab = bc ,杆的倾角为 ,b 点作用有铅垂压
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 工业企业亩产效益综合评价修订办法
- 临床原发性膜性肾病肾功能进展风险分层
- 《食品安全》课件-淀粉的老化
- 景县恒丰机械配件有限公司新上缓冲垫、吸尘管及矿山机械配件项目环评报告
- 邢台荣越玻璃科技有限公司 节能防火玻璃及玻璃防雾镜生产项目环评报告
- 宏力重工有限公司年产600吨农机配件生产线扩建项目环评报告
- 景县华翔机械配件有限公司机械配件加工项目环评报告
- 全血及成份血在器官移植中的应用
- 污水处理设施维护操作流程
- 农业计划病虫害防治手册
- 太阳能技术在农业灌溉系统中的应用与效益
- 2024-2034年中国报废汽车拆解行业市场调查研究及投资前景展望报告
- 2023年-2024年医疗器械知识测试题与答案(含A.B卷)
- 2024年广东普通专升本《公共英语》完整版真题
- 供应链公司运营方案
- 静脉治疗护理技术操作规范
- 语文-2024届语用新题“语境+词义”解题指导
- 成套电气公司全员岗位职责及级别评定标准与月度绩效考核方案附全套绩效表
- 食品安全防护培训
- 单原子催化剂的合成与应用
- 酒精所致精神障碍的护理查房
评论
0/150
提交评论