已阅读5页,还剩7页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
在经典力学中, 借助守恒量, 可以使运动方程的求解大为简化.,前 言,4.4 守恒量与对称性的关系,与经典力学相比, 量子力学关于对称性的研究, 大大丰富了对体系的认识.,考虑某种线性变换 Q(存在逆变换 Q-1, 不依赖于时间),设体系的状态用 描述. 的演化遵守Schrdinger方程,量子力学中的守恒量与对称性,体系对于变换的不变性表现为 与 遵守相同形式的运动方程,即要求 也遵守 Schrdinger方程.,与方程 比较,要求 ,或表示成,这就是体系在变换Q下的不变性的数学表达.,对 的Schrdinger方程用 Q-1 运算,得,凡满足式(4)的变换,称为体系的对称性变换. 物理学中的体系的对称性变换,总构成一个群,称为体系的对称性群(symmetry group).,则 应为幺正算符,即,考虑到概率守恒,要求,对于连续变换, 可以考虑无穷小变换, 令,是刻画无穷小变换的实参量.,并要求,在上式中, F 为厄米算符, 称为变换 Q 的无穷小算符 (infinitesimal operator) .,按式 (4) 要求,体系在 Q 变换下的不变性 , 即 ,应用到无穷小变换, 就导致,F 就是体系的一个守恒量.,可以用F 来定义与 Q 变换相联系的一个可观测量.,平移不变性与动量守恒,显然,即,考虑体系沿x方向的无穷小平移, 描述体系状态的波函数 ,变化如下:,在上式中,把 换为 ,则有,所以体系平移 的算符可表示为,式中,就是相应的无穷小算符,也就是动量算符的x分量.,对于三维空间的无穷小平移 则,式中,即动量算符.,此即动量守恒的条件;源于空间平移不变性。,设体系对于平移具有不变性, 应用到无穷小平移, ,则有,空间旋转不变性与角动量守恒,三维空间中绕某方向 (单位矢)的无穷小旋转,在此变换下,标量波函数变化如下:,即,所以,无穷小旋转 的变换表示为,式中,即角动量算符,此即角动量守恒的条件
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 年终的工作总结3篇
- 江苏省无锡市仓下中学高三数学理下学期期末试卷含解析
- 城市绿化与疾病防控调查表
- 儿童糖尿病管理:关爱下一代健康
- 农业创新:果树病虫害防治新思路
- 学校卫生所传染病防控转诊制度
- 化妆品行业传染病防治管理制度
- 2022年广东省湛江市附城中学高二数学文联考试题含解析
- 中医护理眩晕病原发性高血压
- 大学生传染病心得体会(22篇)
- 2024年中考地理热点素材、命题角度试题及答案
- 《三联生活周刊》近20年的转型研究的开题报告
- (正式版)SHT 3551-2024 石油化工仪表工程施工及验收规范
- 盐酸丙卡特罗吸入溶液-药品临床应用解读
- 2022-2023学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级(下)期中英语试卷-普通用卷
- 人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)
- 英格索兰空压机热回收系统介绍(图文并茂).ppt
- 煤矿电气安全(课件)
- 警察与赞美诗.doc
- 人教2011版小学数学三年级铺地砖解决问题学习单.doc
- 中国数字地震观测网络技术规程.doc
评论
0/150
提交评论