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平面向量基本定理,安徽省定远中学 林葵,必修系列,数学4,复习回顾,向量共线定理：,2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功，中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭 。,v,v1,v2,v,问题情境,探究:,依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？,给定平面内两个不共线的向量e1, e2,可表示平面内任一向量a吗？,O,C,A,B,M,N,活动探究,给定平面内两个不共线的向量e1, e2, 可表示该平面内任一向量a吗？,O,C,A,B,M,N,活动探究,给定平面内两个不共线的向量e1, e2, 可表示该平面内任一向量a吗？,取,使,使,活动探究,（）平面向量基本定理,存 在 性,唯 一 性,存在,有且只有,建构数学,一维直线,二维平面,思想有多远，就能走多远！,想一想,（1）一个平面内，可作为基底的向量有 对。,无数,(1)(3),数学应用,因为平行四边形的对角线互相平分,例1,数学应用,例2,例2、如图，已知梯形ABCD，AB/CD， 且AB= 2DC,M,N分别是DC,AB的中点.,数学应用,例3,课堂练习,(2),课堂练习,课堂练习,B,E,1、平面向量基本定理,2、对基本定理的理解,(1)基底不唯一，关键是不共线,、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理,(2)实数对 的存在性和唯一性,课堂小结,1.非常学案P37 自主测评2、
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