高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念第1课时函数的概念练习（含解析）新人教版.docx

1.2.1函数的概念第一课时函数的概念1.下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(A)(A)A=-1,0,1,B=0,1,f:A中的数平方(B)A=0,1,B=-1,0,1,f:A中的数开方(C)A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数(D)A=平行四边形,B=R,f:求A中平行四边形的面积解析:对B,集合A中的元素1对应集合B中的元素1,不符合函数的定义;对C,集合A中的元素0取倒数没有意义,在集合B中没有元素与之对应,不符合函数的定义;对D,A集合不是数集,故不符合函数的定义.综上,选A.2.设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是(A)(A)0 (B)3a2-1(C)6a2-2(D)6a2解析:f(a)-f(-a)=3a2-1-3(-a)2-1=0.3.下列各个图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是(A)解析:因为垂直x轴的直线与函数y=f(x)的图象至多有一个交点,故选A.4.函数f(x)=+的定义域为(D)(A)x|x-1(B)x|x-1(C)R (D)x|x-1,且x1解析:由解得故定义域为x|x-1,且x1,故选D.5.下列能表示y是x的函数的是(D)x-2y=6x2+y=1x+y2=1x=(A)(B)(C) (D)解析:判断y是否为x的函数,主要看是否满足函数的定义,即一对一或多对一、不能一个自变量对应多个y值,故错,选.故选D.6.设f:xx2是集合A到集合B的函数,如果集合B=1,则集合A不可能是(D)(A)1 (B)-1(C)-1,1(D)-1,0解析:若集合A=-1,0,则0A,但02=0B.故选D.7.下列图象中可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=y|0y1为值域的函数的图象是(C)解析:由选择项可知B不是以M为定义域的函数,D不是函数,A的值域不是N,只有C符合题意,故选C.8.已知函数f(x)的定义域为x|0x1,则函数y=f(2x+1)的定义域为(D)(A)x|0x1(B)x|0x2(C)x|0x3(D)x|-x0解析:因为f(x)的定义域为x|0x1.所以y=f(2x+1)的定义域应满足02x+11.所以-x0,所以y=f(2x+1)的定义域为x|-x1,则g(x)=f(x)+的定义域为.解析:要使函数有意义,只需即解得1x2.所以函数的定义域为x|1x2.答案:x|1x213.已知函数f(x)=的图象过点(1,-1).(1)求实数a的值;(2)若f(x)=m+恒成立(m、n是常数),求实数m,n的值.解:(1)由f(1)=-1,得=-1,所以a=5.(2)由(1)得f(x)=2-,又f(x)=m+(m,n是常数),所以m=2,n=-9.14.已知全集U=R,函数f(x)=+lg(10-x)的定义域为集合A,集合B=x|5x7.(1)求集合A;(2)求(UB)A.解:(1)由题意可得则A=x|3x10.(2)UB=x|x5或x7,(UB)A=x|3x5或7x10.15.半径为1的半圆中,作如图所示的等腰梯形ABCD,设梯形的上底BC=2x,梯形ABCD的周长为y.求y关于x的函数解析式,并说明定义域.解:梯形的高h=,CD2=h2+(1-x)2=1-x2+(1-x)2=2-2x.所以梯形周长y=2x+2+2,定义域为x|0x1.16.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是(C)解析:选项A,小明距学校越来越远,不合题意.选项B中,停留后速度更小与题意不符,D中中间没有停留与题意也不符,只有C与题意符合,故选C.17.给定的下列四个式子中,能确定y是x的函数的是(C)x2-y2=1;|x-1|+=0;-=1;y=+(A)(B)(C)(D)解析:由x2-y2=1得y=,不满足函数的定义,所以不是函数.由|x-1|+=0得x-1=0,=0,所以x=1,y=1,所以不是 函数.由-=1得y=(-1)2+1,满足函数的定义,所以是函数.要使函数y=+有意义,则解得此时不等式组无解,所以不是函数.选C.18.已知集合P=x|0x4,Q=y|0y2,从P到Q的对应关系是f,则下列对应是以P为定义域,Q为值域的函数的是.f:xy=xf:xy=xf:xy=xf:xy=解析:对,当y=2时,x=6.在集合P中没有元素与之对应;对,当x=4时,y=6,在集合Q中没有元素与之对应.故不符合题意.经检验满足题意.答案:19.函数f(x)=的定义域为.解析:要使函数有意义,只需x-1或x4且x-3.答案:x|x-1或x4且x-320.已知函数f(x)=-的定义域是集合A,函数g(x)=+的定义域是集合B,若AB=A,求实数a的取值范围.名师点拨:求解本题首先应根据函数解析式的特征求出函数的定义域A,B,再根据AB=A,将问题转化为BA.解:要使函数f(x)有意义,需解得